第2章 網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析法.ppt

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1、第2章網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析重點(diǎn)熟練掌握電路方程的列寫(xiě)方法：回路電流法節(jié)點(diǎn)電壓法含運(yùn)算放大器的電阻電路2.1網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法————以網(wǎng)孔電流代替支路電流作為變量的電路求解法。支路電流＝所屬網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流代數(shù)和目的：減少方程數(shù)目，簡(jiǎn)化計(jì)算。網(wǎng)孔電流————假想的沿著網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的電流。il1il2il3網(wǎng)孔電流：il1、il2、il3支路電流：i1=il1i2=il2i3=il3i4=il2-il1i5=-il1-il3i6=il2+il3il1il2il3三個(gè)網(wǎng)孔列KVL方程：R1i1-R5i5-R4i4=0R2i2+R4i4+R6i6=us1-us6R

2、3i3+R6i6-R5i5=-us6將il1、il2、il3代入，整理后得(R1+R5+R4)il1-R4il2+R5il3=0-R4il1+(R2＋R4+R6)il2+R6il3=us1-us6R5il1+R6il2+(R5+R3+R6)il3=－us6方程左邊：自阻R11:該網(wǎng)孔所有支路電阻的總和.互阻R12、R13:與該網(wǎng)孔共有支路上的電阻方程右邊：網(wǎng)孔1的電壓源之和（網(wǎng)孔電流從正極流出為正，否則為負(fù)）。網(wǎng)孔電流法列方程的規(guī)律以網(wǎng)孔1為例：(R1+R5+R4)il1-R4il2+R5il3=0R11il1+R12il2+R13il3=us11一般形式

3、il1il2il3實(shí)際上，網(wǎng)孔方程可由電路圖直接寫(xiě)出，而不必經(jīng)過(guò)未知量消去步驟。為此將方程表示成一般形式R11il1+R12il2+R13il3=us11R21il1+R22il2+R23il3=us22R31il1+R32il2+R33il3=us33Rii——————自電阻，網(wǎng)孔i中所有電阻之和，恒取“+”號(hào)。Rij(i≠j)————網(wǎng)孔i與網(wǎng)孔j的互電阻，它是兩個(gè)網(wǎng)孔的公共電阻之和。若流過(guò)互電阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同，則互電阻前取“+”號(hào)；方向相反，取“-”號(hào)。usii————網(wǎng)孔i的等效電壓源，是網(wǎng)孔i中所有電壓源的代數(shù)和。當(dāng)網(wǎng)孔電流從電壓源“+”

4、端流出時(shí)，該電壓源前取“+”號(hào)；否則取“-”號(hào)。用網(wǎng)孔法分析電路的基本步驟：(1)指定網(wǎng)孔電流的參考方向。(2)列寫(xiě)網(wǎng)孔方程。注意符號(hào)。(3)聯(lián)立求解(2)中方程，求出網(wǎng)孔電流。(4)由網(wǎng)孔電流計(jì)算出其它待求量。與電阻并聯(lián)的電流源，可做電源等效變換IRISoo轉(zhuǎn)換+_RISIRoo電流源的處理方法：例1如圖電路，用網(wǎng)孔法求電流I。il1il2網(wǎng)孔1:i11=6I=il1-il2網(wǎng)孔2:-5il1+(10+5)il2=-15無(wú)伴電流源：只屬一個(gè)網(wǎng)孔：例2:如圖所示電路，用網(wǎng)孔法求電流i和電壓源產(chǎn)生的功率。Uxil1il2il3網(wǎng)孔1：4il1=-6+ux網(wǎng)孔

5、2：(3+2)il2+3il3=-ux網(wǎng)孔3：3il2+(3+6)il3=-6輔助方程：il2-il1=2i=il1=-1.5A無(wú)伴電流源：同屬兩個(gè)網(wǎng)孔：受控電源支路的處理對(duì)含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程，再將控制量用網(wǎng)孔電流表示。例3RSR4R3R1R2US+_5U_+_+Ui1i3i2受控電壓源看作獨(dú)立電壓源列方程增補(bǔ)方程：例4列網(wǎng)孔電流方程解：1432_+_+U2U3增補(bǔ)方程：R1R4R5gU1R3R2?U1_++_U1iS例求電路中電壓U，電流I和電壓源產(chǎn)生的功率。＋4V3A2?－+–IU3?1?2A2Ai1i4i

6、2i3解注意：（1）符號(hào)：自阻為正，互電阻視情況而定。（網(wǎng)孔電流方向相同時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)）等效電壓源視情況而定。（網(wǎng)孔電流方向從正極流出時(shí)為正，負(fù)極流出為負(fù)）（2）電流源－電阻并聯(lián)轉(zhuǎn)變成電壓源－電阻串聯(lián)處理。（3）純電流源支路：a、只屬于一個(gè)網(wǎng)孔：網(wǎng)孔電流等于電流源電流，該網(wǎng)孔不需再列方程。b、屬兩個(gè)網(wǎng)孔：用大小為UX的電壓源代替該電流源，當(dāng)成電壓源處理；并根據(jù)該電流源所屬網(wǎng)孔電流多列一個(gè)輔助方程。2.2節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓的概念：電路中任選一節(jié)點(diǎn)，設(shè)其電位為零（用標(biāo)記），此點(diǎn)稱(chēng)為參考點(diǎn)。其它各節(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，便是該節(jié)點(diǎn)的電壓。記為：“Unx”。節(jié)點(diǎn)電

7、壓法：以節(jié)點(diǎn)電壓“Unx”為未知量的電路求解法。Un1Un2節(jié)點(diǎn)1的KCL:i1+i2=is1-is2,節(jié)點(diǎn)2的KCL:i3-i2=is2由于：i1=G1Un1,i2=G2(Un1-Un2)i3=G3Un2代入后可得(G1+G2)Un1-G2Un2=is1-is2-G2Un1+(G2+G3)Un2=is2節(jié)點(diǎn)電壓法列方程的規(guī)律以節(jié)點(diǎn)1為例：方程左邊：自電導(dǎo)（G11）：聚集在該節(jié)點(diǎn)上所有支路電導(dǎo)的總和?；ル妼?dǎo)（G12）：該節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)共有支路上的電導(dǎo)。符號(hào)為負(fù)。方程右邊：節(jié)點(diǎn)1的電流源之和（流入為正，流出為負(fù)）。Un1Un2(G1+G2)Un1-G2Un2

8、=is1-is2G11Un1+G12Un2=is11一般形式節(jié)點(diǎn)電