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《第3章 網(wǎng)孔分析法和節(jié)點分析法(新)ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第3章網(wǎng)孔分析法和節(jié)點分析法重點熟練掌握電路方程的列寫方法和計算網(wǎng)孔分析法節(jié)點分析法★★★第一章介紹的2b法，支路電流法和支路電壓法可以解決任何線性電阻電路的分析問題。缺點是需要聯(lián)立求解的方程數(shù)目太多，給“筆”算求解帶來困難。在第二章討論了利用網(wǎng)絡等效進行電阻電路分析，不用求解聯(lián)立方程，就可以求得電路中的某些電壓電流。本章介紹利用獨立電流或獨立電壓作變量來建立電路方程的分析方法，可以進一步減少聯(lián)立求解方程的數(shù)目，適合于求解稍微復雜一點的線性電阻電路，是“筆”算求解線性電阻電路最常用的分析方法。引
2、言如用支路電流法分析電路，獨立方程數(shù)為支路個數(shù)，電路方程數(shù)較多。電路的網(wǎng)孔數(shù)必定小于支路個數(shù)，應用網(wǎng)孔分析法可以減少電路方程數(shù)。設想在每個網(wǎng)孔內(nèi)存在一假想的電流沿著構成該網(wǎng)孔的各支路循環(huán)流動，稱此假想的電流為網(wǎng)孔電流。圖示電路中ia、ib、ic為網(wǎng)孔電流。它是一組能確定全部支路電流的獨立電流變量。§3.1網(wǎng)孔電流法(meshcurrentmethod)iaibic1.網(wǎng)孔電流_++_+_i1i3i6i2i4i52.網(wǎng)孔電流具有以下令人感興趣的特點完備性可以求出所有支路電流，或者說所有支路電流是網(wǎng)
3、孔電流的線性組合。支路電流獨立性網(wǎng)孔電流在獨立回路中是閉合的，對每個相關節(jié)點均流進一次，流出一次，自動滿足KCL。以網(wǎng)孔電流為未知量列方程來求解電路，只需對獨立回路列寫KVL方程。i1=iai2=ibi3=ici4=ia-ici5=ib-ici6=ia-ibiaibic_++_+_i1i3i6i2i4i5i2R2＋uS2－i6R6－i5R5=0－uS1＋i1R1＋i5R5＋uS4＋i4R4=0i6R6－uS3＋i3R3－i4R4－uS4=0網(wǎng)孔①網(wǎng)孔②網(wǎng)孔③支路電流方程：列寫KVL方程：把支路電
4、流方程代入KVL方程─→網(wǎng)孔方程icibia+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3i6i5i43.列寫網(wǎng)孔方程i1=iai2=ibi3=ici4=ia-ici5=ia-ibi6=ic-ib選取網(wǎng)孔電流參考方向(R1+R4+R5)ia－R5ib－R4ic=uS1－uS4－R4ia－R6ib+(R3+R4+R6)ic=uS3+uS4－R5ia+(R2+R5+R6)ib－R6ic=－uS2整理可得：將網(wǎng)孔方程寫成一般形式：R11ia+R12ib+R13ic=uS1
5、1R21ia+R22ib+R23ic=uS22R31ia+R32ib+R33ic=uS33+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3icibiaRKK稱為網(wǎng)孔K的自電阻，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電阻的總和，恒為正號。例如R11=R1+R4+R5,R22=R2+R5+R6,R33=R3+R4+R6。網(wǎng)孔方程的矩陣形式：其中：+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3icibiaRkj(k?j)稱為網(wǎng)孔k與網(wǎng)孔j的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔
6、公共電阻。當兩網(wǎng)孔電流以相同方向流過公共電阻時取正號，當兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過公共電阻時取負號。例：R12=R21=－R5;R13=R31=－R4;R23=R32=－R6。不含受控源的線性網(wǎng)絡Rjk=Rkj,系數(shù)矩陣為對稱矩陣。+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3icibiauSkk為K網(wǎng)孔中全部電壓源電壓升的代數(shù)和。網(wǎng)孔電流從電壓源正端流出取正號；反之則取負號。例如:uS11=uS1－uS4,uS22=－uS2,uS33=uS4+uS3。網(wǎng)孔方程的矩陣
7、系數(shù)定義后，只需用觀察法根據(jù)電路的連接形式直接列寫方程。一般情況方程的矩陣形式只適用于電路中只含有獨立電壓源和線性電阻的平面電路。+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3icibia規(guī)則：其中:（1）Rij:i=j時，（對角線元素）自電阻，即i網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和；（2）Rij:i≠j時，（非對角線元素）互電阻，即i網(wǎng)孔與j網(wǎng)孔共有電阻之和；（兩網(wǎng)孔電流方向一致時取“+”，方向不一致時取“-”）（3）uskk，k網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源之代數(shù)和，電壓升取“+”，電壓降取
8、“-”；（1）給網(wǎng)孔電流選取參考方向（剛開始都用順時針或逆時針，標出方向）例.已知R1=5?;R2=10?;R3=20?，求各支路電流。ibia+_R2R1R320V+_10Vi1i2R11＝R1＋R3＝25?R12＝R21＝-20?R22＝R2＋R3＝30?US11＝20VUS22＝-10V(2)求矩陣元(3)列方程(4)計算i1=ia=1.143Ai2=ib=0.429Ai3=ia－ib=0.714A+_R2R1R3ibia20V+_10Vi1i2i3作業(yè)3.1求各元件電流、電壓和功率（要求
