數(shù)學(xué)建模 雨量預(yù)報(bào)

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1、摘要：正確和及時(shí)的水文預(yù)報(bào)，有利于防汛、抗旱及發(fā)揮水利設(shè)施的作用。本文通過MATLAB及EXCEL對給定數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，按照假設(shè)的抽樣方式采樣本點(diǎn)。針對問題一：對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，抽取其中具有代表性的數(shù)據(jù)，按時(shí)段利用樣本點(diǎn)的預(yù)測雨量與相應(yīng)站點(diǎn)的觀測雨量的“誤差的期望”、“誤差的標(biāo)準(zhǔn)差”來評價(jià)方法一、方法二的準(zhǔn)確性。本文論的兩種方法總體上都較好。通過“誤差的3階中心矩”來比較方法一和方法二的優(yōu)良性。針對問題二：根據(jù)氣象部門提供的雨量范圍，將雨量劃分為等級，通過預(yù)測的雨量的等級與觀測的雨量的等級差的概率來考慮公眾的感受。在評價(jià)方法中適當(dāng)擴(kuò)大等級之間定義預(yù)報(bào)的

2、準(zhǔn)確性。若結(jié)果是等級差為“0”及“1”時(shí)認(rèn)為公眾是滿意的。此時(shí)方法一：公眾滿意95%的預(yù)報(bào)，方法二：公眾滿意94.17%的預(yù)報(bào)。【關(guān)鍵字】：誤差標(biāo)準(zhǔn)差3階中心矩等級1.問題重述C題雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)雨量預(yù)報(bào)對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市工作和生活有重要作用，但準(zhǔn)確、及時(shí)地對雨量作出預(yù)報(bào)是一個(gè)十分困難的問題，廣受世界各國關(guān)注。我國某地氣象臺(tái)和氣象研究所正在研究6小時(shí)雨量預(yù)報(bào)方法，即每天晚上20點(diǎn)預(yù)報(bào)從21點(diǎn)開始的4個(gè)時(shí)段（21點(diǎn)至次日3點(diǎn)，次日3點(diǎn)至9點(diǎn)，9點(diǎn)至15點(diǎn)，15點(diǎn)至21點(diǎn)）在某些位置的雨量，這些位置位于東經(jīng)120度、北緯32度附近的53×47的等距網(wǎng)格

3、點(diǎn)上。同時(shí)設(shè)立91個(gè)觀測站點(diǎn)實(shí)測這些時(shí)段的實(shí)際雨量，由于各種條件的限制，站點(diǎn)的設(shè)置是不均勻的。氣象部門希望建立一種科學(xué)評價(jià)預(yù)報(bào)方法好壞的數(shù)學(xué)模型與方法。氣象部門提供了41天的用兩種不同方法的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的實(shí)測數(shù)據(jù)。預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)在文件夾FORECAST中，實(shí)測數(shù)據(jù)在文件夾MEASURING中，其中的文件都可以用Windows系統(tǒng)的“寫字板”程序打開閱讀。FORECAST中的文件lon.dat和lat.dat分別包含網(wǎng)格點(diǎn)的經(jīng)緯度，其余文件名為_dis1和_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20點(diǎn)采用

4、第一種方法預(yù)報(bào)的第一時(shí)段數(shù)據(jù)（其2491個(gè)數(shù)據(jù)為該時(shí)段各網(wǎng)格點(diǎn)的雨量），而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20點(diǎn)采用第二種方法預(yù)報(bào)的第三時(shí)段數(shù)據(jù)。MEASURING中包含了41個(gè)名為<日期>.SIX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21點(diǎn)開始的連續(xù)4個(gè)時(shí)段各站點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)（雨量），這些文件的數(shù)據(jù)格式是：站號緯度經(jīng)度第1段第2段第3段第4段5813832.9833118.51670.00000.200010.10003.10005813933.3000118.85000.00000.00004.60007.4

5、0005814133.6667119.26670.00000.00001.10001.40005814333.8000119.80000.00000.00000.00001.80005814633.4833119.81670.00000.00001.50001.9000……雨量用毫米做單位，小于0.1毫米視為無雨。(1)請建立數(shù)學(xué)模型來評價(jià)兩種6小時(shí)雨量預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確性；(2)氣象部門將6小時(shí)降雨量分為6等：0.1—2.5毫米為小雨，2.6—6毫米為中雨，6.1—12毫米為大雨，12.1—25毫米為暴雨，25.1—60毫米為大暴雨，大于60.1毫米

6、為特大暴雨。若按此分級向公眾預(yù)報(bào)，如何在評價(jià)方法中考慮公眾的感受？2.問題的背景與分析雖然我國幅員遼闊，地形復(fù)雜，但降水量的空間分布仍有一定規(guī)律。由于受季風(fēng)影響，我國降水量的地域分布總的趨勢是:從東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸減少。臺(tái)灣、福建、海南、廣東、浙江等省年降水量一般在1500～2000毫米(臺(tái)灣省部分地方可超過4000毫米)，長江中下游地區(qū)在1200～1400毫米，淮河流域和秦嶺山地在750～1000毫米，黃河下游、渭河流域在500～750毫米，其他一些地方大部分在200～500毫米，局部地方達(dá)750～1000毫米。在塔里木盆地等沙漠干旱地區(qū)，年

7、降水量僅有幾十毫米，其中新疆的托克遜年最少，降水量只有幾毫米。而臺(tái)灣的最多降水量達(dá)8409毫米。我國降水量季節(jié)分配的特點(diǎn)是夏季最多，冬季最少，春、秋季介于兩者之間。大的雨帶一般5月中旬出現(xiàn)在華南地區(qū)，6月中旬北推到長江流域，7月中旬北推到淮河流域以北，至8月下旬到9月上旬開始雨帶又逐步往南推移。?隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，氣象信息越來越受到廣泛的關(guān)注，無論是人民的生活，還是經(jīng)濟(jì)建設(shè)，從城市保障到商業(yè)活動(dòng)都與氣象信息息息相關(guān)。向社會(huì)提供準(zhǔn)確及時(shí)的氣象信息是我們的宗旨；滿足人民對氣象信息的多種需求是我們的目標(biāo)。因此，準(zhǔn)確的對雨量預(yù)報(bào)，有著十分重要的意義。

8、我們建立的這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是本著對雨量預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度出發(fā)，從誤差，預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率等因素來全面評價(jià)雨量預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，而比較兩種預(yù)報(bào)