王麗園教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《3.1.1幾何概型》教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思?一.?教學(xué)內(nèi)容分析:本課時(shí)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修3第三章概率部分第3．3節(jié)的內(nèi)容．幾何概型是概率必修章節(jié)的收尾篇，共有兩個課時(shí)，本節(jié)課為第一課時(shí),它是繼古典概型之后學(xué)習(xí)的另一類等可能概型；是教材新增加的內(nèi)容，對它的要求僅限于初步體會幾何概型的意義．幾何概型的研究，是古典概型的拓廣，將古典概型試驗(yàn)結(jié)果有限個拓廣到無限個；課本介紹幾何概型主要是為了更廣泛地滿足隨機(jī)模擬的需要．概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律，讓學(xué)生初步形成用隨機(jī)的觀念去觀察、分析、研究客觀世界的態(tài)度，并獲取認(rèn)識世

2、界的初步知識和科學(xué)方法．二.?學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析:學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率和古典概型,初步學(xué)會了用古典概型公式解決概率題,大多數(shù)學(xué)生對于概率的學(xué)習(xí)以及概率試驗(yàn)產(chǎn)生了濃厚的興趣,逐漸會把一些問題模型化．但是學(xué)生在探究問題的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)．三.?設(shè)計(jì)思想:建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進(jìn)而聯(lián)系所學(xué)的舊知識，首先明確問題的實(shí)質(zhì)，然后總結(jié)出新知識的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識點(diǎn)，把知識點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面

3、，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。也就是以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)．基于以上理論，本節(jié)課遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、循序漸進(jìn)的思路，采用問題探究式教學(xué)，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中建構(gòu)幾何概型的概念以及歸納出幾何概型公式，運(yùn)用實(shí)物、多媒體，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式．具體流程如下:情境引入→概念形成→??實(shí)際應(yīng)用?→課堂反思?→作業(yè)布置四.?教學(xué)目標(biāo):知識與技能目標(biāo):通過實(shí)例，讓學(xué)生了解幾何概型的概念以及幾何概型與古典概型的區(qū)別．會計(jì)算簡單的幾何概型事件，并解決實(shí)際問題．過程與

4、方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，進(jìn)一步體會從特殊到一般的思想；通過實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，以及把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．情感與態(tài)度目標(biāo):通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，培養(yǎng)其積極探索的精神．通過實(shí)際應(yīng)用讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．五.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：理解幾何概型的定義、特點(diǎn)、及幾何度量的尋找，會用公式計(jì)算幾何概率．難點(diǎn)：從實(shí)際問題的背景中找?guī)缀味攘浚?一)溫故復(fù)習(xí)古典概型的相關(guān)知識，并板書【設(shè)計(jì)意圖】回顧古典概型的知識，為學(xué)生利用已知知識去構(gòu)建新知識打下基礎(chǔ)。(二)情景引入[情景

5、一]為慶祝我市公交燃?xì)廛囌缴下愤\(yùn)營，我市進(jìn)行了隆重的剪裁儀式，一根長度為3米的彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段長都不小于1米的概率有多大？[情景二]如果用轉(zhuǎn)盤做兩個“起飛器”（如圖），指針自由轉(zhuǎn)動，規(guī)定當(dāng)指針停下時(shí)指向B區(qū)域飛機(jī)才能“起飛”.請你猜想一下能“起飛”的概率分別有多大？解釋一下你的猜想.[情景三]有一個長方體的空房間，屋頂上裝了一個射燈,射燈照明的范圍大概是一個圓錐體（如圖），現(xiàn)有一只蜜蜂飛入該房間，設(shè)它在房間的每一個點(diǎn)都是等可能的，現(xiàn)在定格拍一張照片，求蜜蜂在光照處能被拍下的概率是多少？以上三個情景作為課前學(xué)生預(yù)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生分組探索、討論解決

6、問題的方法。上課學(xué)生積極展示自己探索討論的結(jié)果，教師進(jìn)行點(diǎn)評。【設(shè)計(jì)意圖】三個情景設(shè)置讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)的結(jié)果有無限個,因此發(fā)現(xiàn)它們不是古典概型,無法用古典概型的方法求解，然后師生探索此問題怎樣解決，最后教師點(diǎn)題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的幾何概型．情境一的設(shè)計(jì)是從長度方面考慮問題,是為了引入概念，情境二、三的設(shè)計(jì)從面積和體積方面考慮問題,是為了讓學(xué)生全面了解幾何概型的概念，并且滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．小組的討論是為了培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。(三)概念形成在問題情景的鋪墊下,教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述幾何概型的概念：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積

7、或體積）成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型．古典概型與幾何概型的區(qū)別和聯(lián)系是什么？?古典概型幾何概型所有的試驗(yàn)結(jié)果有限個(n個)無限個每個試驗(yàn)結(jié)果的發(fā)生等可能等可能每個實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的概率1/n？概率的計(jì)算P(A)=m/n？引導(dǎo)學(xué)生通過對前面三個情境的總結(jié)，得到在幾何概型中，事件A發(fā)生的概率的計(jì)算公式為：??????????????????????????學(xué)生練習(xí)，定義辨析：下列概率問題都是幾何概型嗎？為什么？1.我班有52人，先要抽取一人去參加座談會，李萌被抽的的概率。2.箭靶的直徑為30cm,靶心的直徑