信號(hào)的時(shí)間帶寬積

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1、湘‘然科一學(xué)學(xué)一潭大學(xué)自報(bào)/012234567‘九
又玉年一第二期了!?#入?%&仄#?()#!#?+,???(.#信號(hào)的時(shí)間帶寬積宋昭潤(rùn)摘要本,,文根據(jù)無(wú)線電通信討信號(hào)寬度和信號(hào)頻譜寬度的要求通過(guò)信號(hào)分折說(shuō)。,明了信號(hào)寬度和信號(hào)須譜寬度之間的關(guān)系采用了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)比較各種信號(hào)的時(shí)間帶寬,,積的大小指出在具有傅里葉變換的信號(hào)中鐘形脈沖信號(hào)的時(shí)間,。帶寬積最小說(shuō)明了鐘形脈沖信號(hào)在無(wú)線電通信中的優(yōu)越性,即能在短時(shí)間內(nèi)。在無(wú)線電通信中信速度越快越好岑出去很多信號(hào)而通者,,,信速度和信號(hào)占用的瓢在相同的時(shí)間里如果信號(hào)占用的時(shí)間短則發(fā)出去的,,,。,,信號(hào)就多反之若占用時(shí)間長(zhǎng)則發(fā)出去的信號(hào)

2、就少因此在無(wú)線電通信中要求,,,用于無(wú)肴號(hào)占用時(shí)間盡可能短而占用時(shí)間就是信號(hào)的寬度這就是說(shuō)線電通信中的?！?一信號(hào)要求其寬度盡可能小,,則占有一定的頻,信號(hào)在時(shí)域中占有一定的時(shí)間若把它變換到頻域中率范圍即。,,信號(hào)頻譜占有的寬度在同一段頻率范圍內(nèi)如果信號(hào)頻譜占有的寬度小則在這段頻。8,,。,率范圍內(nèi)允許通過(guò)的信號(hào)就多反之若占有的寬度大則通過(guò)的信號(hào)就少因此在,。通信系統(tǒng)中要求信號(hào)占用的頻譜寬度也盡可能小,那么信號(hào)的寬度和信號(hào)的頻譜寬度怎樣確定呢9。8。。8信號(hào)寬度即信號(hào)所占用的時(shí)間對(duì)信號(hào)寬度的定義是從信號(hào)最大振幅,到信號(hào)最大振幅?！??,?！爸?。,降到間的時(shí)間如圖一所示步0七7「

3、0司7云執(zhí)吸廠:甲7,、。3石州啾價(jià)比廠“獷衡言下貫軍?嗽、協(xié)因圖紐圖/本文;/345年月3<日收到,潭誰(shuí)大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)一九八五年3信號(hào)頻譜寬度即信號(hào)頻譜所占用的頻率范圍、對(duì)信號(hào)頻=譜寬度的定義是8從信號(hào)頻。8。。。。7。>二??%0。7。。8譜最大幅度%07到信號(hào)頻譜最大幅度%0降到之間的頻率范圍。如圖二所示,9我們以對(duì)同一信號(hào)信號(hào)寬度和信號(hào)頻譜寬度有何關(guān)系呢單個(gè)矩形脈沖信號(hào)為例。來(lái)說(shuō)明。單個(gè)矩形脈沖信號(hào)其表示式為理改‘‘口、聲護(hù)了、子一】?ΑΒ二/。其波形如圖三所示二單個(gè)矩形脈沖信號(hào)的信號(hào)寬度為單個(gè)矩形脈沖信號(hào)的付里葉變換‘其表示式為尸‘“’Χ價(jià)·、,?>7愕。其頻

4、譜如圖四所示矛—、‘Δ圖<圖按照信號(hào)頻譜寬度的定義8當(dāng)。Χ?時(shí),信號(hào)頻譜幅度最大值%0Ε7Χ,8·。,·當(dāng)Χ時(shí)信號(hào)”譜幅度%0。,“?4其小于“粵Φ而毗3,Γ,,·Ι
尸,所以單個(gè)矩形脈沖信號(hào)的或?yàn)榉不驗(yàn)棣?腸
、。毗平一凡一則單個(gè)矩形脈沖信號(hào)的時(shí)間帶寬積為詢了!·?。會(huì),,#和%,可見(jiàn)對(duì)某一信號(hào)信號(hào)寬度信號(hào)頻譜寬度?成反比關(guān)系兩者乘積是一個(gè),#。,常數(shù)即?,二&這說(shuō)明一個(gè)窄脈沖信號(hào)有一個(gè)寬頻帶一個(gè)寬脈沖信號(hào)有一個(gè)窄頻。,,。,帶在無(wú)線電技術(shù)中常常既希望脈沖較窄又希望頻寬較小最好能選擇一種脈沖,。使脈寬和頻寬的乘積是一個(gè)盡可能小的常數(shù)以便脈寬和頻寬都取較小的數(shù)值什么樣的。信號(hào)具

5、有這種特性?下面我們來(lái)進(jìn)行分析,、。?,某一信號(hào)為()?+其付里葉變換為,)。+由付里葉變換的尺度變換特性知。。。葉則。,+尸如果。是大于/)或小于0+的正實(shí)數(shù)則若%)?卜,)。.()〔約一1%2,一,“、的時(shí)間積第二期恰號(hào)帶寬。,相,信號(hào)在時(shí)域中的時(shí)間函數(shù)壓縮0或擴(kuò)大7倍應(yīng)地它在頻域中的頻譜函數(shù)就要擴(kuò)。。。8大0或壓縮7倍由此可知:0?7和戶0。7就不能都是短寬度信號(hào)8,。8假設(shè):0?7的寬度是尸0。7的寬度是Η由古典定義,,,、,,,?「,“”/,二?Κ?:“’Λ“‘創(chuàng)ΜΧ。。,Η一Λ二07一‘撇8‘Ν、’,,、8。,,、,,Ι一。二介ΜΧ一3一Γ二。。。式中,

6、心一。Λ’:‘0?7?’Ο?井?』Λ‘%07?叼‘Π”/兀Π一Ν,,,,Φ,,、。、,,8Ν氣偽。3‘,‘,‘記:“’”當(dāng)ΛΑ時(shí)則孵一一路余8,8證明由斯瓦茲不等式?得知對(duì)任意實(shí)變函數(shù)Μ0勸和班0Θ7有下列不等式關(guān)系,二二’&Μ二二&Μ‘,不‘,、,Μ07ΛΟ不07一ΟΑ?8叫Π8?8而且,,只有幾乎在整個(gè)區(qū)間內(nèi)Μ00勸成正比,即Μ0勸二Ρ附,勸與牙0Θ7時(shí)等號(hào)才能。成立,二,假設(shè):0?7是實(shí)變函數(shù)并且,??Χ?,?7Χ‘,8令Μ07:0?7才0:0?7由斯瓦茲不等式得出下列不等式關(guān)系’?『,Ο:,?,ΝΓ“,,。,「“ΑΟ:3/,介?滬上Ι一ΟΜΜΛ一畢?’?毯3?’沂

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