信號(hào)帶寬與信道帶寬

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1、信號(hào)帶寬與信道帶寬某同學(xué)來問問題，發(fā)現(xiàn)他對(duì)信號(hào)帶寬與信道帶寬的概念比較含混，而且對(duì)時(shí)域上的圖象往頻域上去分析。因此有必要澄清。信號(hào)帶寬是信號(hào)頻譜的寬度，也就是信號(hào)的最高頻率分量與最低頻率分量之差，譬如，一個(gè)由數(shù)個(gè)正弦波疊加成的方波信號(hào)，其最低頻率分量是其基頻，假定為f=2kHz，其最高頻率分量是其7次諧波頻率，即7f=7×2=14kHz，因此該信號(hào)帶寬為7f-f=14-2=12kHz。信道帶寬則限定了允許通過該信道的信號(hào)下限頻率和上限頻率，也就是限定了一個(gè)頻率通帶。比如一個(gè)信道允許的通帶為1.5kHz至15kHz，其帶寬為13.5kHz，上面這個(gè)方

2、波信號(hào)的所有頻率成分當(dāng)然能從該信道通過，如果不考慮衰減、時(shí)延以及噪聲等因素，通過此信道的該信號(hào)會(huì)毫不失真。同樣，只要最低頻率分量和最高頻率分量都在該頻率范圍內(nèi)的任意復(fù)合信號(hào)都能通過該信道。此外，頻率為1.5kHz、4kHz、6kHz、9kHz、12kHz，15kHz以及任意在該頻帶范圍內(nèi)的各種單頻波也可以通過該信道。然而，如果一個(gè)基頻為1kHz的方波，通過該信道肯定失真會(huì)很嚴(yán)重；方波信號(hào)若基頻為2kHz，但最高諧波頻率為18kHz，帶寬超出了信道帶寬，其9次諧波會(huì)被信道濾除，通過該信道接收到的方波沒有發(fā)送的質(zhì)量好；那么，如果方波信號(hào)基頻為500Hz

3、，最高頻率分量是11次諧波的頻率為5.5kHz，其帶寬只需要5kHz，遠(yuǎn)小于信道帶寬，是否就能很好地通過該信道呢？其實(shí)，該信號(hào)在信道上傳輸時(shí)，基頻被濾掉了，僅各次諧波能夠通過，信號(hào)波形一定是不堪入目的，就像我們實(shí)驗(yàn)中所驗(yàn)證的那樣。通過上面的分析并進(jìn)一步推論，可以得到這樣一些結(jié)果：（1）如果信號(hào)與信道帶寬相同且頻率范圍一致，信號(hào)能不損失頻率成分地通過信道；（2）如果帶寬相同但頻率范圍不一致時(shí)，該信號(hào)的頻率分量肯定不能完全通過該信道（可以考慮通過頻譜搬移也就是調(diào)制來實(shí)現(xiàn)）；（3）如果帶寬不同而且是信號(hào)帶寬小于信道帶寬，但信號(hào)的所有頻率分量包含在信道的通

4、帶范圍內(nèi)，信號(hào)能不損失頻率成分地通過；（4）如果帶寬不同而且是信號(hào)帶寬大于信道帶寬，但包含信號(hào)大部分能量的主要頻率分量包含在信道的通帶范圍內(nèi)，通過信道的信號(hào)會(huì)損失部分頻率成分，但仍可能被識(shí)別，正如數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸和語音信號(hào)在電話信道傳輸那樣；（5）如果帶寬不同而且是信號(hào)帶寬大于信道帶寬，且包含信號(hào)相當(dāng)多能量的頻率分量不在信道的通帶范圍內(nèi)，這些信號(hào)頻率成分將被濾除，信號(hào)失真甚至嚴(yán)重畸變；（6）不管帶寬是否相同，如果信號(hào)的所有頻率分量都不在信道的通帶范圍內(nèi)，信號(hào)無法通過；（7）不管帶寬是否相同，如果信號(hào)頻譜與信道通帶交錯(cuò)，且只有部分頻率分量通過，信號(hào)

5、失真。另外，我們?cè)诜治鲈谛诺郎蟼鬏數(shù)男盘?hào)時(shí)，不能總是認(rèn)為其帶寬一定占滿整個(gè)信道，比如頻帶傳輸；即使信號(hào)占據(jù)整個(gè)信道，也不一定總是把它想像成一個(gè)方波，它也可能是其它的波形，比如在一個(gè)單頻的正弦波上寄載其它模擬信號(hào)或數(shù)字信號(hào)而形成的復(fù)合波形。我們?cè)倥e一些實(shí)例，進(jìn)一步明晰信號(hào)與信道的帶寬問題。第一個(gè)例子仍是數(shù)字方波信號(hào)的基帶傳輸（信號(hào)可能從零頻率（也可能不是從零開始）直至某個(gè)較高的頻率分量占滿整個(gè)信道帶寬，該較高頻率分量通常由信道上限頻率決定），我們知道，數(shù)字方波信號(hào)帶寬可以無限，但信道帶寬總是有限的，因此信道帶寬限定了通過信道的信號(hào)帶寬。如果信號(hào)基頻和

6、部分諧波能通過該信道，一般說來，接收到信號(hào)是可以被識(shí)別出的；如果信道的下限頻率高于信號(hào)的基頻，則基頻甚至部分諧波被濾除，由于基頻包含了信號(hào)的大部分能量（在時(shí)域圖上反映出是所有疊加的信號(hào)波形中振幅最大的波形），因此接收到的信號(hào)難以識(shí)別。所以傳輸方波的信道要求其下限頻率要低于信號(hào)的基頻。第二個(gè)例子是電話信道，假定其頻率范圍從300~3300Hz，帶寬為3kHz，而語音信號(hào)頻譜則一般為100Hz~7kHz的范圍。電話信道將語音信號(hào)頻譜掐頭去尾，因?yàn)檎Z音信號(hào)的主要能量集中在中心的一些頻率分量附近，所以通過電話信道傳輸?shù)恼Z音信號(hào)，雖有失真，但仍能分辨。第三個(gè)

7、例子是電話線數(shù)字載波，即把數(shù)字信號(hào)調(diào)制到音頻載波信號(hào)上，該載波是正弦波。電話線數(shù)據(jù)傳輸并不占滿整個(gè)帶寬，而是取中間部分頻帶，即600~3000Hz，帶寬2400Hz。假定采用幅度調(diào)制（最簡(jiǎn)單的做法是通過在每個(gè)信號(hào)單元保留載波或除去載波來表示二進(jìn)制的兩種取值），如果采用全雙工通信方式，則需將電話線數(shù)據(jù)信道一分為二，每個(gè)子信道各占1200Hz帶寬，一個(gè)600~1800Hz，另一個(gè)1800~3000Hz；兩個(gè)子信道的載波頻率是各子信道中的中心頻率，即分別為1200Hz和2400Hz，換句話說，每個(gè)中心頻率兩邊各有一個(gè)600Hz的邊帶。（數(shù)字調(diào)頻術(shù)和調(diào)相技

8、術(shù)更復(fù)雜些，在時(shí)域上看，它們的每個(gè)信號(hào)單元周期時(shí)間可以與調(diào)幅相同；但從頻域上看，每個(gè)周期內(nèi)使載波頻率和相位隨著所表示的數(shù)值