信號(hào)上升時(shí)間與帶寬

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1、信號(hào)完整性研究：信號(hào)上升時(shí)間與帶寬時(shí)間:2009-03-1319:49來(lái)源:未知作者:于博士點(diǎn)擊:2188次在前文中我提到過(guò)，要重視信號(hào)上升時(shí)間，很多信號(hào)完整性問(wèn)題都是由信號(hào)上升時(shí)間短引起的。本文就談?wù)勔粋€(gè)基礎(chǔ)概念：信號(hào)上升時(shí)間和信號(hào)帶寬的關(guān)系。對(duì)于數(shù)字電路，輸出的通常是方波信號(hào)。方波的上升邊沿非常陡峭，根據(jù)傅立葉分析，任何信號(hào)都可以分解成一系列不同頻率的正弦信號(hào)，方波中包含了非常豐富的頻譜成分。拋開枯燥的理論分析，我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)直觀的分析方波中的頻率成分，看看不同頻率的正弦信號(hào)是如何疊加成為方波的。首先我們把一個(gè)1.65v的直流和一個(gè)100MHz的正弦波形疊加，得到一個(gè)直流偏置為1.6

2、5v的單頻正弦波。我們給這一信號(hào)疊加整數(shù)倍頻率的正弦信號(hào)，也就是通常所說(shuō)的諧波。3次諧波的頻率為300MHz，5次諧波的頻率為500MHz，以此類推，高次諧波都是100MHz的整數(shù)倍。圖1是疊加不同諧波前后的比較，左上角的是直流偏置的100MHz基頻波形，右上角時(shí)基頻疊加了3次諧波后的波形，有點(diǎn)類似于方波了。左下角是基頻+3次諧波+5次諧波的波形，右下角是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波的波形。這里可以直觀的看到疊加的諧波成分越多，波形就越像方波。圖1因此如果疊加足夠多的諧波，我們就可以近似的合成出方波。圖2是疊加到217次諧波后的波形。已經(jīng)非常近似方波了，不用關(guān)心角上的那些毛刺，那

3、是著名的吉博斯現(xiàn)象，這種仿真必然會(huì)有的，但不影響對(duì)問(wèn)題的理解。這里我們疊加諧波的最高頻率達(dá)到了21.7GHz。圖2上面的實(shí)驗(yàn)非常有助于我們理解方波波形的本質(zhì)特征，理想的方波信號(hào)包含了無(wú)窮多的諧波分量，可以說(shuō)帶寬是無(wú)限的。實(shí)際中的方波信號(hào)與理想方波信號(hào)有差距，但有一點(diǎn)是共同的，就是所包含頻率很高的頻譜成分?，F(xiàn)在我們看看疊加不同頻譜成分對(duì)上升沿的影響。圖3是對(duì)比顯示。藍(lán)色是基頻信號(hào)上升邊，綠色是疊加了3次諧波后的波形上升邊沿，紅色是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波后的上升邊沿，黑色的是一直疊加到217次諧波后的波形上升邊沿。圖3通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以直觀的看到，諧波分量越多，上升沿越陡峭。或從

4、另一個(gè)角度說(shuō)，如果信號(hào)的上升邊沿很陡峭，上升時(shí)間很短，那該信號(hào)的帶寬就很寬。上升時(shí)間越短，信號(hào)的帶寬越寬。這是一個(gè)十分重要的概念，一定要有一個(gè)直覺(jué)的認(rèn)識(shí)，深深刻在腦子里，這對(duì)你學(xué)習(xí)信號(hào)完整性非常有好處。這里說(shuō)一下，最終合成的方波，其波形重復(fù)頻率就是100MHz。疊加諧波只是改變了信號(hào)上升時(shí)間。信號(hào)上升時(shí)間和100MHz這個(gè)頻率無(wú)關(guān)，換成50MHz也是同樣的規(guī)律。如果你的電路板輸出數(shù)據(jù)信號(hào)只是幾十MHz，你可能會(huì)不在意信號(hào)完整性問(wèn)題。但這時(shí)你想想信號(hào)由于上升時(shí)間很短，頻譜中的那些高頻諧波會(huì)有什么影響？記住一個(gè)重要的結(jié)論：影響信號(hào)完整性的不是波形的重復(fù)頻率，而是信號(hào)的上升時(shí)間。本文的仿真代

5、碼很簡(jiǎn)單，我把代碼貼在這里，你可以自己在matlab上運(yùn)行一下看看。[cpp]viewplaincopy1clc;clearall;pack;23Fs=10e9;45Nsamp=2e4;67t=[0:Nsamp-1].*(1/Fs);89f1=1e6;1011x0=3.3/2;1213x1=x0+1.65*sin(2*pi*f1*t);1415x3=x0;1617forn=1:2:31819x3=x3+3.3*2/(pi*n)*sin(2*pi*n*f1*t);2021end2223x5=x0;2425forn=1:2:52627x5=x5+3.3*2/(pi*n)*sin(2*pi*

6、n*f1*t);2829end3031x7=x0;3233forn=1:2:73435x7=x7+3.3*2/(pi*n)*sin(2*pi*n*f1*t);3637end3839figure4041subplot(221)4243plot(x1)4445subplot(222)4647plot(x3)4849subplot(223)5051plot(x5)5253subplot(224)5455plot(x7)5657x217=x0;5859forn=1:2:2176061x217=x217+3.3*2/(pi*n)*sin(2*pi*n*f1*t);6263end6465figur

7、e6667plot(x217)6869figure7071plot(x217,'k')7273holdon7475plot(x1,'b')7677plot(x3,'g')7879plot(x7,'r')8081holdoff8283axis([800012000-0.54])