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《§3–4等直圓桿扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力強(qiáng)度條》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§3–4等直圓桿扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力強(qiáng)度條件1.橫截面變形后仍為平面；2.軸向無伸縮；3.縱向線變形后仍為平行。通過實驗結(jié)果可假設(shè)橫截面象剛性平面一樣地繞桿的軸線轉(zhuǎn)動.平面假設(shè)二、等直圓桿扭轉(zhuǎn)實驗觀察：一實驗前：①繪縱向線，圓周線；②施加一對外力偶m。只適用于等直圓桿I應(yīng)力的計算7/16/20211等直圓桿橫截面應(yīng)力①變形幾何方面②物理關(guān)系方面③靜力學(xué)方面1，矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危纱舜_定有切應(yīng)力。2，根據(jù)平面假設(shè)，由表及里可以判斷整個截面上只有切應(yīng)力。7/16/202121實心圓截面桿扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力計算：1.變形幾何關(guān)系：距
2、圓心為?任一點處的??與到圓心的距離?成正比?！まD(zhuǎn)角沿長度方向變化率。即單位長度的扭轉(zhuǎn)角.對于給定的橫截面它為常量.ABB1C7/16/20213maxmax2.物理關(guān)系：虎克定律：代入上式得：探討7/16/202143.靜力學(xué)關(guān)系：OdA?令代入物理關(guān)系式得：GIp反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱為截面的抗扭剛度.7/16/20215—橫截面上距圓心為?處任一點剪應(yīng)力計算公式。4.公式討論：①僅適用于各向同性、線彈性材料，在小變形時的等圓截面直桿。②式中：T—橫截面上的扭矩，由截面法通過外力偶矩求得。?—該點到圓心的
3、距離。Ip—極慣性矩，純幾何量，無物理意義。7/16/20216單位：mm4，m4。③盡管由實心圓截面桿推出，但同樣適用于空心圓截面桿，只是Ip值不同。對于實心圓截面：D?d?O7/16/20217對于空心圓截面：dDO?d?7/16/20218④應(yīng)力分布maxmaxmaxmax（實心截面）（空心截面）工程上采用空心截面構(gòu)件：提高強(qiáng)度，節(jié)約材料，重量輕，結(jié)構(gòu)輕便，應(yīng)用廣泛。7/16/20219⑤確定最大剪應(yīng)力：由知：當(dāng)Wt—抗扭截面系數(shù)（抗扭截面模量），幾何量，單位：mm3或m3。對于實心圓截面：對于空心圓截面：7/16/
4、202110現(xiàn)分析單元體內(nèi)垂直于前、后兩平面的任一斜截面ef(如圖)上的應(yīng)力。II斜截面上的應(yīng)力7/16/202111分離體上作用力的平衡方程為利用t=t'，經(jīng)整理得7/16/202112由此可知：(1)單元體的四個側(cè)面(a=0°和a=90°)上切應(yīng)力的絕對值最大；(2)a=-45°和a=+45°截面上切應(yīng)力為零，而正應(yīng)力的絕對值最大；，如圖所示。7/16/202113III圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度計算強(qiáng)度條件：對于等截面圓軸：([?]稱為許用剪應(yīng)力。)強(qiáng)度計算三方面：①校核強(qiáng)度：②設(shè)計截面尺寸：③計算許可載荷：7/16/2021
5、14[例1]功率為150kW，轉(zhuǎn)速為15.4轉(zhuǎn)/秒的電動機(jī)轉(zhuǎn)子軸如圖，許用剪應(yīng)力[?]=30MPa,試校核其強(qiáng)度。Tm解：①求扭矩及扭矩圖②計算并校核剪應(yīng)力強(qiáng)度③此軸滿足強(qiáng)度要求。D3=135D2=75D1=70ABCmmx7/16/202115[例2]實心軸和空心軸通過牙嵌離合器連接,已知軸的傳遞功率P=7.5kw,轉(zhuǎn)速n=100r/min,若兩者橫截面上的最大切應(yīng)力都為40MPa,試選擇實心軸直徑和空心軸的外直徑(外/內(nèi)=2)解:軸的扭矩為對于實心軸7/16/202116對于空心軸實心與空心的截面之比為1.28,可見在
6、最大剪應(yīng)力相同的情況下,空心節(jié)省材料.7/16/202117
