《人類離不開數(shù)學(xué)》教案

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1、《人類離不開數(shù)學(xué)》教案教學(xué)內(nèi)容教科書第3—5頁，2.人類離不開數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.通過具體實例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識.重、難點解析重點難點體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué).四、教學(xué)過程一、導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué).板書課題：人類離不開數(shù)學(xué).2.大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作.音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動

2、人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切.”1.學(xué)生舉出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學(xué).二、導(dǎo)學(xué)1．自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在教師活動學(xué)生活動2．人們身邊的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的應(yīng)用教師活動學(xué)生活動1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ).雪花的對稱性就是大自然的杰作.晶體(如冰糖)的表面對稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì).在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，1.觀看投影并回答下列問題：(1)說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪

3、成的；(2)幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”.投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖，可適當(dāng)增加.練習(xí)：第5頁第2題.(建議：在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個正六邊形，可讓學(xué)生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準(zhǔn)備好.)2.人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶.在天體運(yùn)動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)動

4、速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度)順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中.人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)到第一宇宙速度.人類在進(jìn)步、社會在發(fā)展.隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開數(shù)學(xué).(教師向?qū)W生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖.)你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀.2．當(dāng)堂完成作業(yè)第8頁第3題.(建議：(1)、(2)兩

5、問可讓學(xué)生直接回答；第(3)問先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問題的機(jī)會，從中體會成功的喜悅.)3．群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美(本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時間自行調(diào)節(jié))教師活動學(xué)生活動1.數(shù)學(xué)勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之一.每一個數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式C=2πR就是其中一例.司空見慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)π把她們緊緊相連.天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2πR這個純粹的圓最精致、最完美.這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全

6、十美.比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止.把長為c的線段分為a(較長)、b(較短)兩段，使之符合a︰c≈0.618.這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”.法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心.2．小結(jié)：本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表.3．布置作業(yè)：請你設(shè)計一幅道路鋪設(shè)平面圖.(教師課后可將學(xué)生設(shè)計的平面圖展示交流.)練習(xí)設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、計算：1–2+3–4+5–

7、6+…–100+101=.答案：–502、計算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=．答案：40160163、如圖1-1-7：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形課后延伸練習(xí)1、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設(shè)計三種不同的修筑方案．(只需畫簡圖)答案：2、下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線(圖中所標(biāo)最短路線為里程)AB1B2B331010122D3C2C3

8、68114579C131答案：A→B1→C2→D