《人類離不開數(shù)學(xué)》典型課例.doc

《《人類離不開數(shù)學(xué)》典型課例.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、《人類離不開數(shù)學(xué)》典型課例在自然界中細(xì)心的你觀察到這樣的現(xiàn)象嗎？現(xiàn)象1：牽?；ㄏ蛏吓赖能壽E數(shù)學(xué)有關(guān)的啊！牽?；ㄏ蛏吓赖能壽E是一條圓柱螺旋線。許多蔓生植物的枝藤細(xì)弱，自己無法向空中生長，因此常常需要纏繞在其他起立粗壯的植物主干向上爬，形成一條近似圓柱螺旋線。我們常見的牽?；ň褪沁@樣?，F(xiàn)象2：壁虎吃蒼蠅有一只蒼蠅停在圓柱上A處，在蒼蠅下方的圓柱面上有一只壁虎。壁虎想捉住蒼蠅，便沿著圖中曲線的路線，很快爬了上去，迅速咬住蒼蠅?，F(xiàn)象3：飛蛾的軌跡為了保存自己的生命，當(dāng)它發(fā)現(xiàn)自己的天敵等風(fēng)馳電掣般地向它飛來，以致生命危

2、在頃刻時(shí)，飛蛾就會(huì)迅速沿著圓柱螺旋線飛去。因?yàn)檫@樣的飛法，使它的位置上下、左右、前后不停地變化著，就不容易被天敵所吞食?！?圓柱螺旋線的用途很廣。此外，我們坐的沙發(fā)里面的彈簧；工廠一些機(jī)器里的螺絲杠螺紋，都是圓柱螺旋線。圓柱形建筑物的樓梯，往往也是圓柱螺旋線，繞著圓柱建筑物盤旋而上。問題1：誰能知道其中的奧秘？老師：動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)吧，大家分組討論，然后發(fā)表自己的見解。學(xué)生1：牽?；ㄊ茄刂鴪A柱螺旋線向上爬，它有一定的規(guī)律。展開圓柱側(cè)面，是一個(gè)長方形。主干上圓柱螺旋線的一個(gè)“周期”，正好是側(cè)面展開

3、矩形的對(duì)角線。學(xué)生2：因?yàn)閮牲c(diǎn)間以連結(jié)這兩點(diǎn)的線段為最短，所以可以看出牽牛花也是按照數(shù)學(xué)中“最小值的原理”來達(dá)到自己的目的。老師點(diǎn)評(píng)：確實(shí)是這樣，太神奇了，植物都在用數(shù)學(xué)啊，在自然界，樹的一枝上各葉片按螺旋形上升的距離剛好按黃金比排列，因?yàn)檫@種排列葉片的受光效果最好，從而啟發(fā)我們的建筑師設(shè)計(jì)出使房間接受陽光最充足的新穎高樓大廈。問題2：數(shù)學(xué)應(yīng)用在自然界中是如此，那么是現(xiàn)實(shí)生活中呢？你見過下面的圖案嗎？下面我們分組來活動(dòng)，每小組大家先討論，再派代表發(fā)言：小組1：在公共場所，家里等到處都可見到以上的圖案。問題3：

4、根據(jù)上面提供的圖案，你能從數(shù)學(xué)的角度提出哪些問題？試試吧！小組2：它們都是用哪些圖形組成的？小組3：每幅圖案是由幾種圖形組成？小組4：是不是任何一種正多邊形都可以鋪成這樣平整、無空隙的地面呢？小組5：那么怎樣的一種正多邊形才可以呢？小組6：用兩種以上的正多邊怎樣才能拼/…………………………………….同學(xué)們?nèi)匀环中〗M進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。老師點(diǎn)評(píng)：提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。教學(xué)反思：本節(jié)課給學(xué)生提供了一個(gè)開放的空間，從自然界到現(xiàn)實(shí)生活中去選取素材，設(shè)計(jì)成一系列的問題串，教師在教學(xué)中是否注意放手讓學(xué)生自己去探

5、索，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用