基于插值FFT算法的間諧波分析

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1、第卷第期中國電機(jī)工程學(xué)報〕從年月。文章編一一一·號中圖分類號文獻(xiàn)標(biāo)識碼學(xué)科分類號基于插值丁算法的間諧波分析錢昊,趙榮祥浙,江大學(xué)電氣工程學(xué)院浙江省杭州市,一,,,,一盯毛換算法卜,,,引言肛,隨著電力電子技術(shù)和器件的發(fā)展非線性負(fù)荷,一山在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛,電力系統(tǒng)諧波和間諧波包括次諧波污染日益嚴(yán)重,間諧波現(xiàn)象一?！艿饺藗兊娜找嬷匾?本文在簡單介紹和分析間諧波的來源和危害后,詳細(xì)分析了插值算法,并且就,一窗的插值算法進(jìn)行了分析、推導(dǎo)。一間諧波的來源及其危害比硯玉一對間諧波定義如下在工頻電,們,壓和電流的各

2、種諧波成分之間存在著與基波頻率,,不成整數(shù)倍關(guān)系的信號它們表現(xiàn)為離散頻率或?qū)挕?。〕帶頻譜表給出了其簡單而適用的數(shù)學(xué)定義表間諧波的數(shù)學(xué)定義油比們璐幻口、】耳名稱定義二諧波沂為大于零的整數(shù)摘要間諧波是非整數(shù)倍基波頻率的諧波信號。間諧波除了直流二即力,具有一般諧波信號的特性外,還會影響諧波補(bǔ)償裝置,因此間諧波,‘為大于零的非整數(shù),當(dāng)。為時,又稱為次諧波準(zhǔn)確檢測間諧波的參數(shù)對于電力系統(tǒng)具有十分重要的意義?？焖俑盗⑷~變換在非同步采樣情況下存在著較大的誤差,因?qū)嶋H上許多非線性負(fù)載是波動的或其電流的、,、而無法直接獲取準(zhǔn)確的間諧波

3、參數(shù)。為了減小非同步采樣的幅值相位或波形是變化的例如工業(yè)電弧爐,,、、影響提高間諧波分析精度提出了基于加窗插值算三相轉(zhuǎn)爐電焊機(jī)感應(yīng)電動機(jī)等傳統(tǒng)間諧波產(chǎn)生,一法的間諧波參數(shù)估計(jì)分析和推導(dǎo)了基于源都會引起電氣量電壓或電流發(fā)生或快或慢的、。窗的間諧波頻率幅值和相位的估計(jì)公式在此基礎(chǔ)匕對變化慢的在幾或十幾內(nèi)就能觀察到。另,。插值公式作適當(dāng)修改可以進(jìn)一步提高分析精度仿真結(jié)果外一方面,包含心或變換器的各種電,表明改進(jìn)后的算法在非同步采樣時對電網(wǎng)間諧波和諧波力電子設(shè)備,如變頻器、同步串級調(diào)速裝置、晶閘,參數(shù)的估計(jì)具有很高的精度有利

4、于電力系統(tǒng)中諧波參數(shù)的,,管整流供電設(shè)備等是快速變化的沖擊負(fù)荷產(chǎn)生準(zhǔn)確獲得。有離散和連續(xù)成分的間諧波,逐步成為另一重要的關(guān)鍵詞電力系統(tǒng)諧波分析間諧波插值快速傅立葉變間諧波發(fā)生源。設(shè)某一調(diào)幅波電壓信號口疊中國電機(jī)工程學(xué)報第卷,十,計(jì)算某次諧波參數(shù)的時候?qū)εR近諧波缺少抗干擾加在穩(wěn)態(tài)電壓人。低上則合成電壓藝能力。在此基礎(chǔ)上,利用海寧,?！癁榇皽p少諧波間的相互干擾進(jìn)一步提高了計(jì)算精度,,。,一口人。汽通常插值算法對窗函數(shù)的要求是主瓣寬度小藝。旁瓣幅值衰減快對各種窗函數(shù)的性能進(jìn)。二’,一別汀式中呱入為調(diào)幅波對次諧波幅值的調(diào)制行

5、了比較「結(jié)論是窗在旁瓣幅值。系數(shù)式為次穩(wěn)態(tài)諧波電壓的幅值口為調(diào)幅一定時具有較小的主瓣寬度。形提出的,一。波的角頻率口田勿為工頻角頻率懷為次【’凡窗更好地滿足了上述個條件。諧波初相位形一窗實(shí)質(zhì)上是項(xiàng)系數(shù)余弦窗,。,,由式易得,一人。磯下面將介紹余弦窗的基本特性藝余弦窗的一般表達(dá)式為偽一,·一一‘·,,,一〔‘田士“,‘。】踐‘,‘‘,“,一‘一‘‘,務(wù)虧買一洽,由式可得經(jīng)調(diào)幅波調(diào)制后除了穩(wěn)態(tài)電壓中角頻式中為余弦窗的項(xiàng)數(shù),時,就是矩形窗。率為幣艾分外,其它各次諧波包括基波中均為了使余弦窗具有線性相位特性及滿足插值計(jì),,增

6、加了旁頻醚功成分其幅值為這部分就,對系數(shù)有如算的需要下限制是間諧波。一‘交流變頻調(diào)速裝置包括交一交變頻器和交一直藝,一交變頻器使用時在其供電電流中有間諧波成分下面將從項(xiàng)系數(shù)余弦窗的通用形式入手,介紹,產(chǎn)生的間諧波頻庫丫和輸出頻率而有關(guān)可表示為瓦一窗。項(xiàng)系數(shù)余弦窗的窗函數(shù)表達(dá)關(guān)尸士士尸呱式和結(jié)果為式中為整流部分觸發(fā)脈沖數(shù)幾為輸出部分觸·,·、卜一一卜一發(fā)脈沖數(shù),,,,?,,,,?為輸出魯擺,,,頻率。一‘一、由于間諧波是非整數(shù)倍基波頻率的諧波,它對一惡,必一,,‘“一,’‘’設(shè)備產(chǎn)生的危害很大。頻率低于基波頻率的間諧波

7、叭叭必、田口田一兀一即次諧波會引起光電閃變低頻繼電器的異常叭。琳必兀一城田一運(yùn)行以及無源電力濾波器過流跳閘等等頻率高于,兀一田兀一基波頻率的間諧波對音頻設(shè)備造成干擾還可能引琳起感應(yīng)電動機(jī)噪聲和振動。鑒于以上危害,間諧波琳田一兀一。電壓水平應(yīng)限制到以下毋兀一磷,田田一,‘“一,’心‘’,,一式中琳辮為矩形窗的曰基于窗的插值算法。琳必口曰電力系統(tǒng)的諧波分析通常是通過快速傅立葉變?yōu)榱朔治龇奖?設(shè)定信號的表達(dá)式為。,·換實(shí)現(xiàn)的但是應(yīng)用算法分析頻譜的,‘,‘叭,凡人呱,前提是保證對信號的同步采樣即要求采樣長度與。式中為信號幅值

8、幾為信號頻率懷為信號初,信號周期成整數(shù)倍關(guān)系而實(shí)際電網(wǎng)頻率通常在相角。工頻附近波動。非同步采樣問題可以通過硬件如鎖信號經(jīng)過采樣并項(xiàng)系數(shù)余弦窗截斷后得到相同步技術(shù)或軟件算法一’“來解決,然而鎖相環(huán)禮,,,?,盡響應(yīng)較慢,不能,及時地跟蹤信號頻率的快速變化從而不能實(shí)現(xiàn)真正意義上的同步采樣。為了提高式中為腸的無限長采樣序列為采樣周。算,期試為項(xiàng)系數(shù)余