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《基于AR譜估計和插值FFT的間諧波檢測方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、維普資訊http://www.cqvip.com第34卷第4期繼電器VoI．34NO．42006年2,q16日RELAYFeb．16，200649基于AR譜估計和插值FFT的間諧波檢測方法王波，楊洪耕(四川大學電氣信息學院，四川成都610065)摘要：現(xiàn)有插值FFT算法是由已知仿真信號頻率成分附近的譜線來修正FFT的結果，而實際信號的間諧波和諧波分布往往無法事先確定，這將給插值修正帶來不便。提出AR模型譜估計與雙峰譜線修正算法相結合的間諧波檢測方法。根據(jù)信號的AR譜分布進行插值修正，同時提出由譜估計確定Bla
2、ckman—Harris窗插值修正所需最小數(shù)據(jù)長度的方法，并采用多項式逼近的方法導出Blackman—Harris窗插值算法的簡單修正公式，在減少FFT計算量的同時保證了結果的高精度。仿真結果表明了該方法的有效性。關鍵詞：間諧波；AR譜估計；插值FFT；Blackman—Harris窗中圖分類號：TM71文獻標識碼：A文章編號：1003-4897(2006)04-0049-040引言1雙峰譜線修正算法由于非線性波動負荷、各種變頻調(diào)速裝置以及以單一頻率信號(￡)為例，由采樣間隔(采樣各種電力電子裝置在電力系統(tǒng)中
3、的廣泛應用，電網(wǎng)頻率為)均勻采樣得到離散時間信號序列(／1)：的諧波和間諧波問題日益嚴重，引起了國內(nèi)外的廣(凡)=A0sin(2"rrfJnT十0)(1)泛關注t。其中：A。，。分別為信號幅值、頻率和初相位。對傳統(tǒng)的FFT算法是分析諧波的主要工具，然而(／1)加窗得到序列(／1)=(／1)(n)，其離散該方法在信號中含有問諧波的情況下，很難實現(xiàn)信時間信號傅里葉變換(DTrr)為：號的同步采樣，因而在分析時存在著嚴重的頻譜泄(-廠)=(凡)(凡)en(2)漏，導致結果具有很大誤差。針對F兀、存在的問題，國內(nèi)外的
4、學者提出了加窗插值修正算法及其改將式(1)用歐拉公式展開后代入式(2)得到：進算法n，有效地抑制了頻譜泄漏以及欄柵效應4lnd(=e。re(2v(f一))一造成的誤差，提高『{皆波和間諧波檢測精度。然而厶J現(xiàn)有加窗插值F兀、算法通常是在已知仿真信號頻za0eW(2"rr(f+fo))(3)率成分分布的情況下，由所求頻率附近譜線進行結J果修正。然而，塒于實際信號，其各次諧波和問諧波其中：W(g)為所加窗函數(shù)的連續(xù)頻譜。頻率成分往往是能事先確定的，那么在信號F盯對DTFT進行離散抽樣(離散抽樣問隔為af=的頻譜中
5、，就不能很好地確定哪些譜線是信號的實f,／N，N為數(shù)據(jù)截斷長度)，同時忽略負頻點一處際頻率分量，哪些是頻譜泄漏所產(chǎn)生的虛假譜線，這頻峰的旁瓣影響，可得到加窗信號的離散傅里葉變將為采用譜線插值修正帶來諸多不便。換(DFT)：d針對上述問題，本文提出AR譜估計與雙峰譜(·△廠)：e。W(2v(·aJ‘一))(4)線修正算法相結合的問偕波檢測方法。由信號JAR譜確定頻率成分，并根據(jù)信號頻率的分布進行對上述信號(￡)，若不能滿足對信號的同步采插值修正。研究并提出了采用Blackman—Harris窗樣，則信號實際頻率
6、=aJ'g~不能正好處于插值修正所需最小數(shù)據(jù)長度的選取要求，同時，采用X(·af)的離散頻點上，也即是說不為整數(shù)。多項式逼近的方法計算導出基于Blackman—Harris對此，設k。和k：為與k。相臨近的左右兩根譜線，這窗的簡單插值修正公式，在減少FFT計算量的同時兩條譜線應該是k附近的最大和次最大譜線，因此保證結果的高精度。最后與文獻[6]方法進行比就有k1≤后0≤k=后1+1。若記y1和Y2為k．和k較，結果表明了本文方法的有效性。處對應譜線幅值，即Y．=IX(k·△／)l，Y=維普資訊http://w
7、ww.cqvip.com繼電器式(6)和式(8)可分別得到一組和g()值。然后Af)l，令盧=，并將=扣入，可得利用Matlab的多項式擬合函數(shù)polyfit即可得的參數(shù)口：逼近多項式L(口)的系數(shù)以及幅值修正中逼近多=項式g()的系數(shù)，進而可得到相應的插值修正公式ll二!二!!二0r、如下(本文選取7階多項式逼近，并忽略多項式中l(wèi)(21T(一0)／J7、r)I+I(21T(一0)／～)l小系數(shù)對應的項)：設參數(shù)=一一0．5，可知的范圍為[一=2．61979588·盧+0．28656700·盧+0．5，0．5
8、]，因此式(5)可改寫為：0．12830543·盧+0．08021520·盧(12)口=A=N。。·(Y1+Y2)·(3．06539914+l(21T(一+0．5)／J7、r)l—l(21T(一一0．5)／N)l0．96556547·2+0．163418995．+I(21T(一+0．5)／Ⅳ)I+I(21T(一一0．5)／Ⅳ)I0．02080189·)(13)(6)I廠=(+一(一1)‘·0．5)·
