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《基于Hamilton原理的柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1999年第5期導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)No.51999總第211期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo.211基于Hamilton原理的a柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法劉才山陳濱閻紹澤(北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系,北京100871)(清華大學(xué)精密儀器系,北京1000871)吳德隆(北京宇航系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)部,北京100076)摘要首先基于Hamilton原理建立起一般柔性體連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法,進(jìn)而以水平面內(nèi)作大范圍回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的柔性梁為例,在Eu1er2Bemoulli梁模型的假設(shè)前提下,根據(jù)軸向不可伸長的柔性梁的幾何約束條件,推導(dǎo)出作大范圍剛體運(yùn)
2、動(dòng)的柔性梁連續(xù)系統(tǒng)的一致線性化振動(dòng)微分方程。采用假設(shè)模態(tài)法對其離散化,導(dǎo)出考慮剛彈耦合作用的柔性梁有限維離散化動(dòng)力學(xué)模型。文中最后給出了仿真算例,驗(yàn)證了該方法的有效性。+主題詞柔性體,動(dòng)力學(xué),多體系統(tǒng),數(shù)學(xué)模型。TheModellingMethodofFlexibleMultibodyDynamicsBasedonHamiltonPrincipleLiuCaishanChenBin(DepartmentofMechanics&EngineeringScience,BeijingUniversity,Beijing100871)YanShaoze(Depart
3、mentofPrecisionInstrument,QinghuaUniversity,Beijing100871)WuDelong(BeijingInstituteofAstronauticalSystemsEngineering)AbstractInthefirstplace,thenormalflexiblebodydynamicsmodellingmethodofcontinoussystemisbuiltbasedonhamiltonprinciple.Andthentakingtheflexiblebeamtunninginthehorizont
4、alplanforexample,intheassumptionofEuler2Bernoullibeam,theidenticallinearilizedvibrationdifferentialequationisdeducedaccordingtogeometryconstraintconditions.Theflexiblebeamfinitediscretedynamicmodelwithrigid2elasticcouplingbehaviorisdeducedbydiscretizatingtheequationwithassumptionmo
5、dalmethod.Theeffectivenessisverifiedbycomputationalsimulationatlast.+KeyWordsFlexiblebody,Dynamics,Multibody,Mathematicalmodel.a收稿日期:1998211220本課題為航天高科技資助項(xiàng)目(863-2-3-4)、國家教委博士點(diǎn)基金項(xiàng)目、中國博士后基金資助項(xiàng)目第5期劉才山等基于Hamilton原理的柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法331引言機(jī)器人技術(shù)和航空航天技術(shù)的發(fā)展,使得彈性體的大范圍運(yùn)動(dòng)與其自身變形之間相互[1]耦合的非線性慣性力項(xiàng)的作用
6、變得不容忽視。Kane等于1987年指出,當(dāng)彈性體的大范圍運(yùn)動(dòng)的速度接近或超過柔性體的固有頻率時(shí),傳統(tǒng)的線性化的動(dòng)力學(xué)建模方法將會(huì)導(dǎo)致較大的計(jì)算偏差,甚至?xí)贸鐾耆e(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果。這一現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)引起了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注,并成為柔性多體動(dòng)力學(xué)建模的熱點(diǎn)問題之一。[2]陳濱等以帶有中心剛體作大范圍回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的Eu1er,Bernou11i梁為例,指出當(dāng)大范圍剛體運(yùn)動(dòng)的速度超過梁的一階固有頻率時(shí),數(shù)值求解會(huì)發(fā)生失穩(wěn)和分岔現(xiàn)象,解釋產(chǎn)生這種錯(cuò)誤現(xiàn)象的原因主要是由于忽略了重要的剛?cè)狁詈想x心慣性力項(xiàng)的作用。文獻(xiàn)[3,4]利用結(jié)構(gòu)的中性軸和中性面不伸長的幾何約束條件,
7、將軸向位移或面內(nèi)位移表示為廣義坐標(biāo)的二階小量,通過附加幾何剛度項(xiàng)考慮剛彈耦合項(xiàng)。文獻(xiàn)[5,6]在幾何非線性應(yīng)變2位移關(guān)系中引入小變形假設(shè),通過將一般彈性體的彈性位移表示為廣義坐標(biāo)的二階小量,推導(dǎo)出一般柔性體的一致線性化模型。本文從Hamilton基本原理入手,首先建立起一般柔性體的動(dòng)力學(xué)建模方法,進(jìn)而以Euler2Bernoulli梁模型為例,根據(jù)軸向不伸長的柔性梁的幾何約束條件,推導(dǎo)出柔性體一致線性化的連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程,利用假設(shè)模態(tài)法導(dǎo)出考慮剛彈耦合作用的柔性體有限維動(dòng)力學(xué)模型。仿真算例驗(yàn)證了該方法的有效性。2一般柔性體的Hamilton原理建模方法
8、Hamilton原理的基本形式如下:t2∫(D32D
