實驗設計與分析正交試驗設計

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1、實驗設計與分析第五章試驗設計基礎5.1試驗設計概述試驗是在人為設計下進行的一種有目的的活動。統(tǒng)計推斷的可靠程度由數(shù)據(jù)的質量和分析的方法決定。試驗設計在試驗研究中的作用：確定對試驗指標影響的主要因素。提高研究的效度，明確試驗因素間的相互影響。準確掌握最優(yōu)方案，預估或控制一定條件下的試驗指標值及波動范圍。正確估計和有效控制、降低試驗誤差，提高精度。對試驗結果分析，確定進一步研究方向。5.1試驗設計概述試驗設計的任務：以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎，結合專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，經(jīng)濟地、科學地、合理地安排試驗，有效控制試驗干擾，力求利用較少的人力、

2、物力、財力和時間，最大限度的獲得豐富而可靠的資料。試驗設計的方法：全面試驗設計、正交試驗設計、均勻設計、分割法設計、SN比設計、回歸正交設計等。5.2試驗設計基本概念5.2.1試驗指標單指標、多指標；定量指標、定性指標指標確定：本質聯(lián)系，客觀易量化，靈敏準確，數(shù)目適當。5.2.2試驗因素單因素、雙因素、多因素?試驗條件因素確定：關鍵的、影響大的；分階段篩選。5.2.3因素水平因素所處的各種狀態(tài)。水平大小及間隔確定：數(shù)目適當、范圍及間隔合理、正確設置間隔（等比、等差、優(yōu)選、隨機）5.2試驗設計基本概念試驗處理是指事先設計好的在試驗單

3、元上實施的一種具體措施。5.3試驗誤差5.3.1試驗誤差非處理因素的影響使觀測值與試驗處理真值之間產(chǎn)生差異，在數(shù)值上的表現(xiàn)稱為誤差。系統(tǒng)誤差、隨機誤差、疏忽誤差5.3.2試驗誤差的來源試驗材料測試方法儀器設備及試劑偶然性因素試驗操作技術5.3試驗誤差5.3.3試驗的誤差的控制控制試驗誤差的途徑：選擇純合一致的試驗材料、標準化試驗和操作、嚴格選擇試驗單位、合理的試驗設計和統(tǒng)計分析方法。系統(tǒng)誤差控制：對照試驗（標準品、標準方法）、空白試驗隨機誤差控制：增加樣本含量或重復數(shù)。疏忽誤差控制：嚴格、制度化、標準化。5.4試驗設計的基本原則5

4、.4.1重復原則：估計和減少隨機誤差5.4.2隨機化原則：減低系統(tǒng)誤差，保證隨機誤差無偏估計每一個處理機每一個重復都有同等的機會設置在任何一個試驗單位上或被安排在任何空間和時間環(huán)境中，以避免試驗人員主觀的傾向影響，保證時間和空間的均勻性。5.4.3局部控制原則當干擾因子不能從試驗中排出時，通過設計對他們進行控制，從而降低或校正非試驗因素對試驗結果的影響，提高統(tǒng)計推斷的可靠性。第六章正交試驗設計6.1正交表及其用法6.2有交互作用正交表設計6.3正交表的方差分析第四章正交試驗設計對于單因素或兩因素試驗，因其因素少，試驗的設計、實施與

5、分析都比較簡單。但在實際工作中，常常需要同時考察3個或3個以上的試驗因素，若進行全面試驗，則試驗的規(guī)模將很大，往往因試驗條件的限制而難于實施。比如2水平7因素，72=49，3水平7因素，73=343，6水平7因素，76=117649正交試驗設計就是安排多因素試驗、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗設計方法。利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。6.1正交表及其用法正交試驗設計的基本特點是：

6、用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結果的分析，了解全面試驗的情況。正因為正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗那樣對各因素效應、交互作用一一分析；當交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗設計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優(yōu)水平組合.6.1正交表及其用法La（bc）正交設計試驗總次數(shù)，行數(shù)因素水平數(shù)因素個數(shù)，列數(shù)6.1正交表及其用法常見的正交表：L4(23)，L8(27)，L12(211)，L16(215)；L9(34)，L9(313)；L15(45)；L25(56)正交表設計的原理：在

7、n維空間中選取有代表性的位置。6.1正交表及其用法正交表的2條重要性質：每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相等的。任意兩列，同一行數(shù)字看序數(shù)對時，各種數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相等。因素試驗號1234111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)6.1正交表及其用法（1）任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗中包括了所有因素的所有水平；（2）任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗組合為全面試驗。另一方面：由于正交表的正交性，正交試驗的試驗點必然均衡地分布在全面試驗點中，具有很強的代表性。因

8、此，部分試驗尋找的最優(yōu)條件與全面試驗所找的最優(yōu)條件，應有一致的趨勢。6.1正交表及其用法正交試驗的設計步驟6.1正交表及其用法試驗結果方差分析進行試驗，記錄試驗結果試驗結果極差分析計算k值計算極差R繪制因素指標趨勢圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結論列方