實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析-7正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析-7正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)OrthogonalDesignofExperiments為什么需要正交實(shí)驗(yàn)？ò對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素少，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與分析都比較簡(jiǎn)單。ò但在實(shí)際工作中，常常需要同時(shí)考察3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施。ò正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念及原理ò正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。ò它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找

2、出最優(yōu)的水平組合?！纠恳疾煸龀韯┯昧?、pH值和殺菌溫度對(duì)豆奶穩(wěn)定性的影響。每個(gè)因素設(shè)置3個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)。A因素是增稠劑用量，B因素是pH值，C因素為殺菌溫度，各有3個(gè)水平。3因素3水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能組合有27種。全面試驗(yàn)可以分析各因素的效應(yīng)，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。工作量大，在有些情況下無(wú)法完成。若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來(lái)設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)：用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正交試驗(yàn)是用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)的，不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)各因素效應(yīng)、交互作用一一

3、分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上述不足，但它能通過(guò)部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理ò在試驗(yàn)安排中，每個(gè)因素在研究的范圍內(nèi)選幾個(gè)水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個(gè)點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。ò3個(gè)因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個(gè)立方體表示（圖10-1），3個(gè)因素各取3個(gè)水平，把立方體劃分成27個(gè)格點(diǎn)，反映在圖1上就是立方體內(nèi)的27個(gè)“.”。ò若27個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。3因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為33=27，4因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為34=81，5因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為35=243，這

4、在科學(xué)試驗(yàn)中難以做到。正交設(shè)計(jì)就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。圖中標(biāo)有試驗(yàn)號(hào)的九個(gè)“(·)”，就是利用正交表L(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：9(1)ABC(2)ABC(3)ABC111212313(4)ABC(5)ABC(6)ABC122223321(7)ABC(8)ABC(9)ABC133231332ò保證了A因素的各水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。ò27個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，僅是全面試驗(yàn)的三分之一。ò9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面上，都恰是3個(gè)

5、試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的每條線上也恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。ò9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。正交表orthogonalarray常用的正交表已由數(shù)學(xué)工作者制定出來(lái)，供進(jìn)行正交設(shè)計(jì)時(shí)選用。2水平正交表除L(27)外，還8有L(23)、L(215)等；3水平正交表有L(34)、4169L(213)……等27L(27)表，“L”代表正交表，L右下角的數(shù)字8“8”表示有8行，可安排試驗(yàn)包含8個(gè)處理(水平組合)，底數(shù)“2”表示因素的水平數(shù)，括號(hào)內(nèi)2的指數(shù)“7”表示有7列，可以安排7個(gè)2水平因素。表10-2正交表的基本性質(zhì)1.正交性（1

6、）任一列中，各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等（2）任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等2.代表性（1）任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗(yàn)中包括了所有因素的所有水平；（2）任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗(yàn)組合為全面試驗(yàn)。（3）部分試驗(yàn)尋找的最優(yōu)條件與全面試驗(yàn)所找的最優(yōu)條件，應(yīng)有一致的趨勢(shì)。3綜合可比性（1）任一列的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等；（2）任兩列間所有水平組合出現(xiàn)次數(shù)相等，使得任一因素各水平的試驗(yàn)條件相同。這就保證了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干擾。從而可以綜合比較該因素不同水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況。正交

7、表的類別等水平正交表各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表。如L(23)、L(27)、L(211)等各列中的4812水平為2，稱為2水平正交表；L(34)、L(313)等稱為3水927平正交表。混合水平正交表各列水平數(shù)不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L(4×24)表中有一列8的水平數(shù)為4，有4列水平數(shù)為2。也就是說(shuō)該表可以安排一個(gè)4水平因素和4個(gè)2水平因素。再如L(44×23)，16L(4×212)等都混合水平正交表。16正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序?qū)τ诙嘁蛩卦囼?yàn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是簡(jiǎn)單常用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序包括試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試