歷年考研數(shù)學真題

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1、(一)靜力學(1)掌握力、力矩和力系的基本概念及其性質。能熟練地計算力的投影、力對點的矩和力對軸的矩。(2)掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性質。能熟練地計算力偶矩及其投影。(3)掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性質。掌握匯交力系、平行力系與一般力系的簡化方法、熟悉簡化結果。能熟練地計算各類力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置計算的方法。(4)掌握約束的概念及各種常見理想約束力的性質。能熟練地畫出單個剛體及剛體系受力圖。(5)掌握各種力系的平衡條件和平衡方程。能熟練地求解單個剛體和簡單剛體系的平衡問題。(

2、6)掌握滑動摩擦力和摩擦角的概念。會求解考慮滑動摩擦時單個剛體和簡單平面剛體系的平衡問題。(二)運動學(1)掌握描述點運動的矢量法、直角坐標法和自然坐標法，會求點的運動軌跡，并能熟練地求解點的速度和加速度。(2)掌握剛體平移和定軸轉動的概念及其運動特征、定軸轉動剛體上各點速度和加速度的矢量表示法。能熟練求解定軸轉動剛體的角速度、角加速度以及剛體上各點的速度和加速度。(3)掌握點的復合運動的基本概念，掌握并能應用點的速度合成定理和加速度合成定理。(4)掌握剛體平面運動的概念及其描述，掌握平面運動剛體速度瞬心的概念。能熟

3、練求解平面運動剛體的角速度與角加速度以及剛體上各點的速度和加速(三)動力學(1)掌握建立質點的運動微分方程的方法。了解兩類動力學基本問題的求解方法。(2)掌握剛體轉動慣量的計算。了解剛體慣性積和慣性主軸的概念。(3)能熟練計算質點系與剛體的動量、動量矩和動能；并能熟練計算力的沖量（矩），力的功和勢能。(4)掌握動力學普遍定理(包括動量定理、質心運動定理、對固定點和質心的動量矩定理、動能定理)及相應的守恒定理，并會綜合應用。(5)掌握建立剛體平面運動動力學方程的方法。了解其兩類動力學基本問題的求解方法。(6)掌握達朗貝

4、爾慣性力的概念，掌握平面運動剛體達朗貝爾慣性力系的簡化。掌握質點系達朗貝爾原理(動靜法)，并會綜合應用。了解定軸轉動剛體靜平衡與動平衡的概念。(一)虛位移原理掌握虛位移、虛功的概念；掌握質點系的自由度、廣義坐標的概念；會應用質點系虛位移原理。(二)碰撞問題(1)掌握碰撞問題的特征及其簡化條件。掌握恢復因數(shù)概念(2)會求解兩物體對心碰撞以及定軸轉動剛體和平面運動剛體的碰撞問題。1．物體的受力分析力、剛體、平衡的概念，靜力學公理，約束和約束力，分離體，受力圖。2.平面匯交力系與平面力偶系力的投影，平面匯交力系的合成與平衡

5、，平面力對點的矩，平面力偶理論。3．平面任意力系力線平移定理，平面力系簡化理論，主矢，主矩，平面任意力系的平衡方程及其應用，物體系統(tǒng)的平衡，平面桁架。4.空間任意力系空間匯交力系，空間力對點的矩和對軸的矩，空間力偶理論，空間力系簡化理論，主矢，主矩，空間任意力系的平衡方程及其應用，重心。5.摩擦摩擦角與滾動摩阻的概念，考慮摩擦的平衡問題。6.點的運動學點的運動的矢量法，直角坐標法和自然法。7.剛體的基本運動剛體的平移及其特征，剛體的定軸轉動。8.點的合成運動絕對、相對和牽連運動，點的速度合成定理，點的加速度合成定理。

6、9.剛體平面運動平面運動的概念，平面圖形上兩點速度關系式，速度投影定理，速度瞬心法，平面圖形上兩點加度關系式。10.剛體運動的合成剛體平動與平動的合成，剛體繞平行軸轉動的合成。11.質點運動微分方程動力學基本定律，質點運動微分方程及其應用。12.動量定理和質心運動定理動量、沖量，動量定理，質心運動定理。13.動量矩定理質點和質點系的動量矩，動量矩定理，剛體定軸轉動微分方程，剛體平面運動微分方程。14.動能定理力的功及其計算，理想約束的概念。質點系和剛體的動能及其計算，質點系的動能定理及其應用，勢能，機械能守恒。動力學

7、基本定理綜合應用。15.達朗貝爾原理達朗貝爾原理，動靜法，剛體慣性力系的簡化，動靜法的應用，剛體繞定軸轉動時的動平衡問題。?16.虛位移原理自由度，廣義坐標，約束方程，虛位移的概念，虛位移原理及其應用，用廣義坐標表示的虛位移原理，廣義力。?17.動力學普遍方程和拉格朗日方程動力學普遍方程，拉格朗日方程及其應用。?18.機械振動基礎單自由度系統(tǒng)的自由振動，衰減振動和強迫振動，臨界轉速，隔振。31guildn.1（中世紀的）行會，同業(yè)公會；（互助性的）協(xié)會：Writers’?Guild?ofGreatBritain英國作

8、家協(xié)會2【植】依賴植物集團32heraldn.1（舊時的）傳令官2（英國的）司宗譜紋章的官3（常用作報紙的名稱）通報者；使者；預言者；先驅vt.1宣布；通報2預示…的來臨：Thefirstbuds~spring.?新芽報春到。33hormonen.【生化】激素horlmonal，hormonic?adj.34hygienen.衛(wèi)生；衛(wèi)生學；保健