高階導(dǎo)數(shù)的定義,高階導(dǎo)數(shù)求法舉例

高階導(dǎo)數(shù)的定義,高階導(dǎo)數(shù)求法舉例

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1、一、高階導(dǎo)數(shù)的定義問題:變速直線運(yùn)動的加速度.定義記作三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例1解1.直接法:由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù).例2解例3解注意:求n階導(dǎo)數(shù)時,求出1-3或4階后,不要急于合并,分析結(jié)果的規(guī)律性,寫出n階導(dǎo)數(shù).(數(shù)學(xué)歸納法證明)例4解同理可得例5解2.高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:萊布尼茲公式例6解3.間接法:常用高階導(dǎo)數(shù)公式利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式,通過四則運(yùn)算,變量代換等方法,求出n階導(dǎo)數(shù).例7解例8解三、小結(jié)高階導(dǎo)數(shù)的定義及

2、物理意義;高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(萊布尼茲公式);n階導(dǎo)數(shù)的求法;1.直接法;2.間接法.思考題設(shè)連續(xù)，且，求.思考題解答可導(dǎo)不一定存在故用定義求練習(xí)題練習(xí)題答案

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