第3章 運(yùn)算方法和運(yùn)算部件1

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1、第三章運(yùn)算方法和運(yùn)算部件3.1數(shù)據(jù)的表示方法和轉(zhuǎn)換3.1.1二、八、十六、十進(jìn)制表示與轉(zhuǎn)換（略）3.1.2十進(jìn)制數(shù)的編碼與運(yùn)算BCD碼8421碼2421碼余3碼8421碼為有權(quán)代碼，0000000000011數(shù)值為N=8d3+4d2+2d1+1d01000100010100十進(jìn)制數(shù)63.29的BCD碼為:200100010010101100011.00101001300110011011040100010001112421碼為有權(quán)代碼，5010110111000數(shù)值為N=2d3+4d2+2d1+1d0601101100100

2、1十進(jìn)制數(shù)63.29的BCD碼為:701111101101011000011.001011118100011101011余3碼為無(wú)權(quán)代碼，對(duì)應(yīng)8421碼加3而得。9100111111100除上述三種BCD碼之外，還有5421碼、格雷碼等十進(jìn)制編碼的加法運(yùn)算1、“8421”BCD碼加法運(yùn)算BCD碼運(yùn)算應(yīng)將每4位二進(jìn)制數(shù)分為一組，組與組之間直接運(yùn)算，逢十進(jìn)一。但計(jì)算機(jī)中無(wú)法區(qū)分BCD碼，一概作為二進(jìn)制數(shù)處理，因此，計(jì)算機(jī)做此運(yùn)算后須進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整方法：和≤9(1001)2，不調(diào)整和>9(1001)2，加6(0110)2修正例:5

3、+3=87+8=158+9=17010101111000+0011+1000+10011000111110001+0110+01101010110111向高位進(jìn)位2、余3碼的加法運(yùn)算（自學(xué)）2.數(shù)字串在機(jī)內(nèi)的表示與存儲(chǔ)主要有兩種形式；（l）字符形式：即一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制數(shù)位或符號(hào)位，存放的是0～9十個(gè)數(shù)字和正負(fù)號(hào)的ASCll編碼值。例如，＋123的編碼為2BH，31H，32H33H，占用4個(gè)連續(xù)的字節(jié)，一123在主存中為2DH，31H，32H，33H。其中2BH為正號(hào)、2DH為負(fù)號(hào)的ASCII碼，31H、32H、33H則

4、為1、2、3的ASCII碼。這種表示方式運(yùn)算起來(lái)很不方便，因?yàn)樗母?位不具有數(shù)值的意義，它主要用在非數(shù)值計(jì)算的應(yīng)用領(lǐng)域。（2）壓縮的BCD碼形式。用四位二進(jìn)制數(shù)（8421BCD碼）表示一個(gè)十進(jìn)制數(shù)位，符號(hào)位也占半個(gè)字節(jié)并放在最低數(shù)字位之后，其值可從4位二進(jìn)制碼中的6種冗余狀態(tài)中選用。例如，用C（l2）表示正號(hào)；D（13）表示負(fù)號(hào)。并規(guī)定數(shù)字和符號(hào)位個(gè)數(shù)之和必須為偶數(shù)，否則在最高數(shù)字之前補(bǔ)一個(gè)0。例如，＋123被表示成123C（2個(gè)字節(jié)），一12被表示成012D（2個(gè)字節(jié)）。3.2帶符號(hào)數(shù)據(jù)的表示方法與加減運(yùn)算帶符號(hào)數(shù)的編

5、碼真值:正、負(fù)號(hào)加某進(jìn)制數(shù)絕對(duì)值的形式。如二進(jìn)制真值：X=+1011y=-1011機(jī)器數(shù)：符號(hào)數(shù)碼化的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)。如：X=01011Y=11011機(jī)器數(shù)有四種表示方法，即原碼、補(bǔ)碼、反碼和移碼。3.2.1原碼、補(bǔ)碼、反碼和移碼及運(yùn)算1.原碼表示法原碼表示法用“0”表示正號(hào)，用“1”表示負(fù)號(hào)，有效值部分用二進(jìn)制的絕對(duì)值表示。以下n均表示字長(zhǎng)的有效位。原碼特點(diǎn)：表示簡(jiǎn)單，易于同真值之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)乘除運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。進(jìn)行加減運(yùn)算十分麻煩。原碼小數(shù)的表示范圍:[+0]原=0.0000000;[-0]原=1.0000000最大值:

6、1-2-(n-1)最小值:-(1-2-(n-1))表示數(shù)的個(gè)數(shù):2n-1若二進(jìn)制原碼小數(shù)的位數(shù)分別是8、16位,求其該數(shù)表示的最大值、最小值及所能表示數(shù)的個(gè)數(shù)？8位:127/128，-127/128，25516位:32767/32768,-32767/32768,65535原碼整數(shù)的表示范圍:[+0]原=00000000;[-0]原=10000000最大值:2(n-1)-1最小值:-(2-(n-1)-1)表示數(shù)的個(gè)數(shù):2n-1若二進(jìn)制的位數(shù)分別是8、16,求其表示的最大值、最小值及表示數(shù)的個(gè)數(shù)8位:127，-127，2551

7、6位:32767,-32767,65535原碼特點(diǎn)：表示簡(jiǎn)單，易于同真值之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)乘除運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。進(jìn)行加減運(yùn)算十分麻煩。2補(bǔ)碼表示法模：n位二進(jìn)制整數(shù)共有2n個(gè)狀態(tài)，模為2n,一位符號(hào)位的純小數(shù)的模值為2。補(bǔ)碼的定義：正數(shù)的補(bǔ)碼就是正數(shù)的本身，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是原負(fù)數(shù)加上模。小數(shù)：X1-2-(n-1)≥X≥0[x]補(bǔ)=2+X=2-

8、X

9、0>X≥-1表示范圍：N位純小數(shù):1-2-(n-1)~-1整數(shù)：X2(n-1)-1≥X≥0[x]補(bǔ)=2n+X=2n-

10、X

11、0>X≥-2(n-1)表示范圍：N位純整數(shù):2n-1-1~-2n-

12、1原碼與補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換原碼求補(bǔ)碼正數(shù)[X]補(bǔ)=[X]原負(fù)數(shù)符號(hào)除外，各位取反，末位加1例：X=-01001001[X]原=11001001，[X]補(bǔ)=10110110+1=10110111[X]補(bǔ)=28+X=100000000-01001001=10110111100000000-0100