運算方法和運算部件

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1、第3章運算方法和運算部件3.1數(shù)據(jù)的表示方法和轉(zhuǎn)換3.2帶符號的二進制數(shù)據(jù)在計算機中的表示方法及加減運算3.3二進制乘法運算3.4二進制除法運算3.5浮點數(shù)的運算方法3.6運算部件3.7數(shù)據(jù)校驗碼返回3.1數(shù)據(jù)的表示方法和轉(zhuǎn)換十進制系統(tǒng)x={……x2x1x0.x-1x-2x-3…..}x=?xi·10i，xi=(0,…,9)二進制系統(tǒng)x=?xi·2i，xi=(0,1)二---十進制之間的轉(zhuǎn)換二進制→十進制:多項式替換法(包括八,十六→十)十進制→二進制:基數(shù)乘(小數(shù)部分)／除(整數(shù)部分)法(包括十→八,十六)二進制---八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換查表法十進制數(shù)的

2、編碼與運算有權(quán)碼:表示一位十進制數(shù)的二進制碼的每一位有確定的權(quán)。例：8421碼(簡稱BCD碼),以二進制編碼的十進制碼。2421碼,5211碼,4311碼等。無權(quán)碼:表示一個十進制數(shù)位的二進制碼的每一位沒有確定的權(quán)。例：余3碼,格雷碼等。8421碼的加法修正:相加之和大于9,或有進位時,再加6。(見例3.10)余3碼的加法修正:不產(chǎn)生進位時減3;產(chǎn)生進位時加3。(見例3.11)十進制數(shù)的二進制編碼（Binarycodeddecimal)十進制數(shù)8421碼2421碼5211碼4311碼余3碼Gray000000000000000000011000010001000

3、1000100010100000120010001000110011010100113001100110101010001100010401000100011101010111011050101101110000111100011106011011001001101110011010701111101110011001010100081000111011101110101111009100111111111111111000100數(shù)字串在計算機內(nèi)的表示與存儲主要有兩種形式：字符形式:用ASCII碼表示，一個字節(jié)存放一個十進制數(shù)位或符號位的ASCII碼。例：+12

4、3用2B313233表示-12用2D3132表示壓縮的十進制數(shù)形式:用4位二進制數(shù)表示1位十進制數(shù)，即1個字節(jié)存放2位十進制數(shù)。數(shù)值用BCD碼或ASCII碼的低4位表示。同樣，正(+)、負(-)號也用相應的一個4位編碼表示，放在最低數(shù)字位之后。例如用C表示正號，用D表示負號。并規(guī)定數(shù)字和符號位個數(shù)之和必須為偶數(shù)，否則在最高數(shù)字之前補一個0。例：+123用123C表示-12用012D表示返回3.2帶符號的二進制數(shù)據(jù)在計算機中的表示方法及加減運算機器數(shù)：在計算機中表示的帶符號的二進制數(shù)。三種表示方式：原碼、反碼、補碼。計算機中定點數(shù)的表示方法：有定點整數(shù)、定點小數(shù)兩

5、種。符號位小數(shù)點位置小數(shù)點位置小數(shù)點位置是是隱含的，并沒有具體的硬件。原碼表示法原碼表示法也稱為符號—數(shù)值表示法，[X]原=符號位+

6、X

7、。符號位用0---正數(shù)，符號位用1---負數(shù)，其余位表示數(shù)的大小。X0≤X<11-X=1+

8、X

9、-1

10、碼。2.有二個零：+0=0.0000-0=1.11113.運算時，當最高位有進位而丟掉進位時,要在最低位加1(循環(huán)進位)。[X]反=補碼表示法補碼（two’scomplement）：X0≤X<1;2+X=2-

11、X

12、-1≤X<0;即X<0時，符號位為1，數(shù)值位取反后再加1。例如：X=+0.1011[X]補=0.1011X=-0.1011[X]補=1.0101數(shù)值0的補碼表示形式是唯一的，即：[+0]補=[-0]補=0.0000特點:1.補碼的和等于和的補碼,符號位和數(shù)值位一樣參加運算,不必單獨處理,即[X]補+[Y]補=[X+Y]補2.補碼相減:[X]補-[Y]補

13、=[X]補+[-Y]補[Y]補→[-Y]補:符號位連同數(shù)值位一起取反加1。[X]補=補碼加法器的邏輯圖實現(xiàn)加減法的硬件框圖ALU：具有+1功能的累加器；運算操作：A+B=>AB寄存器求反器累加器(ALU)A寄存器溢出判斷線路+1QFB整數(shù)的表示形式設(shè)X=XnXn-1…X2X1X0，其中Xn為符號位。(1)原碼X0≤X<2n2n-X=2n+

14、X

15、-2n

16、X

17、-2n≤X<0[X]原=[X]反=[X]補=溢出判斷判斷方法1：兩個數(shù)相加，若它們同為正數(shù)或負數(shù)

18、(同號)，則當且僅當結(jié)果