電路原理-正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

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1、第9章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；重點(diǎn)：1.阻抗和導(dǎo)納；4.串、并聯(lián)諧振的概念。定義阻抗9.1阻抗和導(dǎo)納1.阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無(wú)源線性+-單位：?阻抗模阻抗角電阻分量電抗分量(復(fù))阻抗等效阻抗輸入阻抗歐姆定律的相量形式阻抗三角形

2、Z

3、RXjz轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=

4、Z

5、cos?zX=

6、Z

7、sin?z當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：R+-C+-L+-RLC串聯(lián)電路j?LR+-+-+-+-R、L、C串聯(lián)電路阻抗X>0，Z呈容性，電壓落后電流Z呈電阻性，電壓與電流同相。例Z=(3+j5)ΩZ=(6-j2)ΩZ=6Ω感性容性電阻性Z呈感性，電壓領(lǐng)先電流X<

8、0，X=0，2.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下Y+-無(wú)源線性+-單位：S導(dǎo)納模導(dǎo)納角定義導(dǎo)納電阻分量電抗分量(復(fù))導(dǎo)納等效導(dǎo)納輸入導(dǎo)納對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):導(dǎo)納三角形

9、Y

10、GB?y轉(zhuǎn)換關(guān)系：或G=

11、Y

12、cos?yB=

13、Y

14、sin?y當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：R+-Y可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)C+-L+-RLC并聯(lián)電路j?LR+-3.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G?1/RB?1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。注GjBYZRjX例RL串聯(lián)電路如圖，求在?＝106rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為：0.06mH50?L’R’9.2電路的相量圖分析電路時(shí)，將相關(guān)的電壓電流的相

15、量，在復(fù)平面上表示出，直觀顯示各量之間的關(guān)系，可以輔助電路計(jì)算。ReIm例圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解1等效阻抗為：3?3?－j6?j4?5?容性解2用相量圖求解，取電流2為參考相量：3?3?－j6?j4?5?＋＋＋－－－容性9.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較：電阻電路正弦電路相量分析元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系可見(jiàn)，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。結(jié)論1.引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問(wèn)題。2.引入電路的相量模型，不必列寫(xiě)時(shí)域微分方程，而直接

16、列寫(xiě)相量形式的代數(shù)方程。3.引入阻抗以后，可將所有電阻網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用于交流，直流（f=0)是一個(gè)特例。例1R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1畫(huà)出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解Z1Z2R2+_R1列寫(xiě)電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程例2.解+_LR1R2R3R4C回路法:+_LR1R2R3R4C結(jié)點(diǎn)法:+_LR1R2R3R4C例3求圖示電路的戴維南等效電路。j300?+_+_50?50?j300?+_+_100?＋_解求短路電流：9.5正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i關(guān)聯(lián))1.瞬時(shí)功率(instantaneouspower)無(wú)源+ui_第一

17、種分解方法：?p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)；?ti0upUIcos?恒定分量。UIcos(2?t－?)為正弦分量。p>0,電路吸收功率；p<0，電路發(fā)出功率?t0第二種分解方法：UIcos?(1+cos2?t)為不可逆分量。UIsin?sin2?t為可逆分量。?能量在電源和一端口之間來(lái)回交換。2.平均功率(averagepower)P?=?u-?i：λ=cos?：功率因數(shù)λP的單位：W（瓦）又稱(chēng)有功功率功率因數(shù)角。對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。一般地,有0??cos???1X>0,j>0,感性，X<0,j<0,容性，cosj=0.5(感性)，λ1,0，平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱(chēng)為

18、有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與cos?有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。例純電阻純電抗則j=60o(電壓領(lǐng)先電流60o)。4.視在功率S反映電氣設(shè)備的額定容量。3.無(wú)功功率(reactivepower)Q單位：var(乏)。Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率:P=UIcos?單位：W無(wú)功功率:Q=UIsin?單位：var視在功率:S=UI單位：VAjSPQ功率三角形無(wú)源5.R、L、C元件的有

19、功功率和無(wú)功功率uiR+-PR=UIcos?iuL+-PL=UIcos?iuC+-PC=UIcos?=UIcos(-90?)=0QR=UIsin?=UIsin0?=0QL=UIsin?QC=UIsin?=UIsin(-90?)=UIcos0?=UI=I2R=U2/R=UIcos90?=0=UIsin90?=UI=I2XL=-UI=I2XC=I2ωL任意阻抗的功率計(jì)算：uiZ+-PZ=UIcos?QZ=UIsin?=I2(XL＋XC)=QL＋QC