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《19.1.2函數(shù)的圖象【3】》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、19.1.2函數(shù)的圖象（3）知識(shí)技能目標(biāo)1.掌握用描點(diǎn)法畫出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象；2.理解解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換.過(guò)程性目標(biāo)；1.通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象,使學(xué)生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想．2.使學(xué)生能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)等問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1在前面，我們?cè)?jīng)從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問(wèn)題．現(xiàn)在讓我們來(lái)回顧一下．二、探究歸納先考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：你是如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的？分析圖中，有一個(gè)直角坐標(biāo)
2、系，它的橫軸是t軸，表示時(shí)間；它的縱軸是T軸，表示氣溫．這一氣溫曲線實(shí)質(zhì)上給出了某日的氣溫T(℃)與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系．例如，上午10時(shí)的氣溫是2℃，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(10,2)．實(shí)質(zhì)上也就是說(shuō)，當(dāng)t＝10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值T＝2．氣溫曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(t,T)，表示時(shí)間為t時(shí)的氣溫是T．三、實(shí)踐應(yīng)用例1畫出函數(shù)y＝x＋1的圖象．分析要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．解取自變量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，
3、0，1，2，3…，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．為表達(dá)方便，可列表如下：由這一系列的對(duì)應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：…，(－3,－2)，(－2,－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，…在直角坐標(biāo)系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖所示．通常，用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示．這里畫函數(shù)圖象的方法，可以概括為列表、描點(diǎn)、連線三步，通常稱為描點(diǎn)法．例2小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家．下面的圖描述了小明在散步
4、過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小明散步的情況．分析從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說(shuō)明小明散步的情況應(yīng)分成四個(gè)階段．線段OA：O點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)，因此O點(diǎn)表示小明這時(shí)從家里出發(fā)，然后隨著x值的增大，y值也逐漸增大（散步所用時(shí)間越長(zhǎng)，離家的距離越大），最后到達(dá)A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,250)，說(shuō)明小明走了約3分鐘到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄．線段AB：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)x值在增大而y值保持不變（小明這段時(shí)間離家的距離沒(méi)有改變），B點(diǎn)橫坐標(biāo)是8，說(shuō)明小明在閱報(bào)欄前看了5
5、分鐘報(bào)．線段BC：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，y值又逐漸增大，最后到達(dá)C點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)是(10,450)，說(shuō)明小明看了5分鐘報(bào)后，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處．線段CD：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，而y值逐漸減小（10分鐘后散步所用時(shí)間越長(zhǎng)，離家的距離越?。?，說(shuō)明小明在返回，最后到達(dá)D點(diǎn)，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，表示小明已到家．這一段圖象說(shuō)明從離家250米處返回到家小明走了6分鐘．解小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家．
6、四、交流反思1.畫實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍．有時(shí)為了表達(dá)的方便，建立直角坐標(biāo)系時(shí)，橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度可以取得不一致；2.在觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義．然后觀察圖形，分析兩變量的相互關(guān)系，給合題意尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境．五、檢測(cè)反饋1.下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答：(1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢(shì)？(2)在圖中，顯示哪一段時(shí)間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？2.一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大
7、致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是()．3.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為ycm，一腰長(zhǎng)為xcm．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．4.周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里．他離開家后的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示．根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題：(1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？(2)小李何時(shí)第一次休息？(3)10時(shí)到13時(shí)，小騎了多少千米？(4)返回時(shí)，小李的平均車速是多
8、少？
