2.1 二 次 函 數(shù)

《2.1 二 次 函 數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、2.1二次函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)?1．探索并歸納二次函數(shù)的定義．?2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．?二、教學(xué)重點和難點重點：1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗。?2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．?難點：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗．三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧：1.函數(shù)的概念：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有__________的值與其對應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)，其中x是叫_____，y

2、叫______．2.函數(shù)的表示方法：__________、__________、__________（二）合作探究：【探究一】設(shè)人民幣定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存，如果存款額是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式（???）．（不考慮利息稅）【探究二】某果園有100棵橙子樹，平均每一棵樹平均結(jié)600個橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子．（1）問題

3、中有哪些變量？哪些是自變量？哪些是因變量？變量：____________________________________________________________自變量：______________________________因變量：______________________________（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有棵_______橙子樹，這時平均每棵樹結(jié)_______個橙子。（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，請你寫出y與x之間的關(guān)系式。（4）下表表示了橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增加而變化的情況，x/

4、棵1234567891011121314y/個你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出哪些猜想嗎？（5）在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？為多少？（6）增種多少棵橙子樹時，可以使果園橙子的總產(chǎn)量在60420個以上？【探究三】在上述兩個關(guān)系式中，y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？與以前學(xué)過的函數(shù)有什么不同？（三）歸納總結(jié)：1．一般的，形如(，）的函數(shù)，叫做y是x的二次函數(shù)．其中，叫做二次項，叫做一次項，叫做常數(shù)項，a叫做，b叫做注:①a,b,c為常數(shù)，且②b,c為0（填“可以”或“不可以”）③正方形面積S

5、與邊長x的關(guān)系，Sx的二次函數(shù)（“是”或“不是”）（四）課堂練習(xí)：1.在下列函數(shù)中(x，t為自變量),哪些是二次函數(shù)?①y＝-+3x2②y＝x2-x3+25③xy=1.5④y＝32-2x⑤y＝1+t-5t2⑥y=⑦y＝ax2+bx+c⑧y＝-+5t2⑨y=πx2⑩y=8x2+x(1-8x)⑾y=2(x+1)2-2答：二次函數(shù)有它們的二次項分別是：，二次項系數(shù)分別是：它們的一次項分別是：，一次項系數(shù)分別是：它們的常數(shù)項分別是：2.（1）用16m長的籬笆圍成長方形的生物園養(yǎng)小兔，長方形的面積y（cm2）與長方形的長x（cm）之間

6、的關(guān)系式是__________________.（2）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=　．（3）如果水流的速度為am/min(定量)，那么每分鐘的進水量Q(m3)與所選擇的水管直徑D(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是__________________.（4）圖中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))三角形的個數(shù)，則y與n之間的關(guān)系式是__________________,設(shè)m為前n層(n為正

7、整數(shù))三角形的總個數(shù)，則m與n之間的關(guān)系式是__________________,3.圓的半徑為1cm，假設(shè)半徑增加x厘米時，圓的面積增加了y平方厘米（1）寫出y與x的關(guān)系式（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,cm,2cm,圓的面積各增加多少？（五）拓展延伸：1.已知y＝ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)），當(dāng)a時，是二次函數(shù)；當(dāng)a，b時，是一次函數(shù)；當(dāng)a，b，c時，是正比例函數(shù)；2.已知y＝+kx-3,當(dāng)k=時，y是x的二次函數(shù)y＝(k-3)+kx-3,當(dāng)k=時，y是x的二次函數(shù)3.正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是邊BC

8、和CD上的動點（不與正方形的頂點重合），不管E、F怎樣動，始終保持AE⊥EF．設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是__________________4.正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是邊BC和CD上的動點（不與正方形的頂點重合），不管E、F怎樣動，始終保持AE⊥EF．設(shè)B