二次根式16.1教學設(shè)計

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1、《16.1二次根式（第1課時）》教學設(shè)計案例鶴慶縣第二中學　楊彩鳳一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二次根式的概念.2．內(nèi)容解析本節(jié)課是在學生學習了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的基礎(chǔ)上，來學習二次根式的概念.它不僅是對前面所學知識的綜合應(yīng)用，也為后面學習二次根式的性質(zhì)和四則運算打基礎(chǔ).教材先設(shè)置了三個實際問題，這些問題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義.再通過例1討論了二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍的問題，加深學生對二次根式的定義的理解.本節(jié)課的教學重點是：了解

2、二次根式的概念；二、目標和目標解析1.教學目標（1）體會研究二次根式是實際的需要．（2）了解二次根式的概念．2.教學目標解析（1）學生能用二次根式表示實際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會研究二次根式的必要性．?（2）學生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．?三、教學問題診斷分析?對于二次根式的定義，應(yīng)側(cè)重讓學生理解“的雙重非負性，”即被開方數(shù)≥0是非負數(shù)，的算術(shù)平方根≥0也是非負數(shù).教學時注意引導學生回憶在實數(shù)一章所學習的有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學生理解這一要求，從

3、而讓學生得出二次根式成立的條件，并運用被開方數(shù)是非負數(shù)這一條件進行二次根式有意義的判斷.?本節(jié)課的教學難點為：理解二次根式的雙重非負性.?四、教學過程設(shè)計?1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題?問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？?（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．?（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m?，則它的寬為______m．?（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t?，如果用含有h的式子表示t，則t=?_____．?師生活動：學生獨立完成上述問

4、題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當引導和評價.?【設(shè)計意圖】讓學生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的緊密聯(lián)系，體會研究二次根式的必要性．?問題2?上面得到的式子，，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？?師生活動：教師引導學生說出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個非負數(shù)（包括字母或式子表示的非負數(shù)）的算術(shù)平方根．?【設(shè)計意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊．?2．抽象概括，形成概念?問題3?你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根嗎？?師生活動：學生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次

5、根號．?【設(shè)計意圖】讓學生體會由特殊到一般的過程，培養(yǎng)學生的概括能力．?追問：在二次根式的概念中，為什么要強調(diào)“a≥0”？?師生活動：教師引導學生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由．?【設(shè)計意圖】進一步加深學生對二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理解．?3．辨析概念，應(yīng)用鞏固?例1?當時怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？?師生活動:引導學生從概念出發(fā)進行思考，鞏固學生對二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．?例2?當是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？?師生活動:先讓學生獨立思考，再追問．?【設(shè)計意圖】在辨析中，加深學生對二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．?問題4　

6、你能比較與0的大小嗎？?師生活動：通過分和這兩種情況的討論，比較與0的大小，引導學生得出≥0的結(jié)論，強化學生對二次根式本身為非負數(shù)的理解，?【設(shè)計意圖】通過這一活動的設(shè)計，提高學生對所學知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學生分類討論和歸納概括的能力.?4．綜合運用，鞏固提高?練習1?完成教科書第3頁的練習.?練習2　當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義.?（1）；（2）；（3）；（4）.?【設(shè)計意圖】辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.?【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，開闊學生的視野，訓練學生的思維.?5．總結(jié)反思?教師和學生一起回顧本節(jié)

7、課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題.?（1）本節(jié)課你學到了哪一類新的式子？?（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？?（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？?師生活動：教師引導，學生小結(jié).?【設(shè)計意圖】：學生共同總結(jié)，互相取長補短，再一次突出本節(jié)課的學習重點，掌握解題方法.??6．布置作業(yè)：?教科書習題16.1第1，3，5，7，10題．?五、目標檢測設(shè)計?1.下列各式中，一定是二次根式的是（?。?A.???????????B.????????????C.?????????D.?【設(shè)計意圖】考查對二次根式概念的了解，要