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《中點(diǎn)的妙用（中點(diǎn)模型）課堂導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、中點(diǎn)的妙用（中考數(shù)學(xué)中的基本模型—中點(diǎn)模型）成都市雙慶中學(xué)楊雙復(fù)習(xí)目標(biāo)：理解中點(diǎn)在幾何圖形中的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)利用中點(diǎn)模型解決問題；教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握用總結(jié)出的中點(diǎn)模型解決與之有關(guān)的幾何問題；教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)中點(diǎn)模型，如何巧妙、靈活地添加輔助線解題。教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧：線段中點(diǎn)是幾何部分一個(gè)非常重要的概念，和幾何圖形中的中線，中位線、直角三角形斜邊中線等概念有著密切的聯(lián)系.在幾何證明題中也屢次出現(xiàn).那么，如果在題中遇到中點(diǎn)你會(huì)想到什么？二、課前熱身：1、如圖，AD為△ABC的中線．（1）求證：AB+AC>2AD．（2）
2、若AB=3，AC=5，求AD的取值范圍．2、如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長(zhǎng)線于G．求證：BF=GC．三、構(gòu)建模型模型一如圖1：在△ABC中，AD是BC邊上的中線.如圖2：在△ABC中，D是BC邊中點(diǎn).圖1圖2方法提煉：1.當(dāng)題中出現(xiàn)中線時(shí)，我們經(jīng)常根據(jù)需要將 ，使得 與 相等，這種方法叫做“ ”。2.當(dāng)已知條件中出現(xiàn)類中線時(shí)，常常將此類中線倍長(zhǎng)構(gòu)造全等三角形解決問題，這種方法叫做“
3、 ”。四、模型應(yīng)用例1、（2017成華區(qū)八年級(jí)下半期檢測(cè)28題）（1）在△ABC中，若AB=5，AC=8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是.（2）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF與點(diǎn)D，DE交AB于E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF>EF.變式練習(xí)、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點(diǎn)．求證：AE⊥BE．小結(jié)： 。模型二如圖：AB//CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).當(dāng)題中出現(xiàn)平行線，且平
4、行線間有中點(diǎn)，我們把這種情況叫做 。解決這種問題的一般方法是： 。五、真題再現(xiàn)，能力提升！1、中考鏈接（2011?成都）如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．(1)若BK=KC，求的值；(2)（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE=AD時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明。小結(jié)： 2、真題回顧（2015錦江區(qū)二診27題）已知
5、：在△ABC中，∠DBC=∠ACB，BC=2AC，BD=BC，CD交線段AB于點(diǎn)E.當(dāng)∠ACB=120°時(shí)，如圖1，可證得DE=3CE；那么，如圖2，若點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)，連接DF，DF與AB交于G，求的值.六、課堂小結(jié)： 七、課后鞏固：七、在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點(diǎn)A在BC的同側(cè)，連接BE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，連接AG、DG．（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DCF
6、=90°時(shí)，直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系；（2）如圖②，當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時(shí)，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系，（3）當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r，直接寫出AG與DG的數(shù)量關(guān)系．
