豎向地震動作用下的高墩橋梁P_效應(yīng)分析

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1、第21卷第3期河南城建學(xué)院學(xué)報Vol．21No．32012年5月JournalofHenanUniversityofUrbanConstructionMay．2012文章編號:1674－7046(2012)03－0010－05豎向地震動作用下的高墩橋梁P－△效應(yīng)分析楊濤(中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司，北京102600)摘要:以在建的西平線上某高墩鐵路橋為工程背景，建立相應(yīng)的動力模型，重點分析豎向地震動作用時P－△效應(yīng)對高墩鐵路橋梁的影響。結(jié)果表明，在同時考慮到豎向地震作用和P－△效應(yīng)之后，由于非線性的影響，豎向作用加強了水平地震動的

2、影響，從而加大了橋梁的水平反應(yīng)。關(guān)鍵詞:高墩;鐵路橋;豎向地震動;P－△效應(yīng);非線性中圖分類號:TU311．3文獻標識碼:A高墩在墩頂縱向水平力作用下產(chǎn)生水平變位，使作用在墩頂上的上部結(jié)構(gòu)的重力荷載以及墩身自身的重力荷載產(chǎn)生了偏心，在橋墩內(nèi)將引起二次變力和變形，即P－△效應(yīng)。隨著我國橋梁建設(shè)的不斷發(fā)展，大跨、高墩的體系已很普遍，實際觀測到的豎向地震動峰值有超過1g的。這樣豎向地震動對結(jié)構(gòu)的影響并不再是無足輕重，特別是P－△效應(yīng)問題比較突出。由于豎向地震作用的影響，這種P－△效應(yīng)將加大，而使高墩進一步處于不利狀態(tài)。因此，高墩在進行結(jié)構(gòu)性

3、能分析時應(yīng)該計算P－△效應(yīng)引起的內(nèi)力和變形。1工程背景該橋位于乾縣縣城西北，為西(安)－平(涼)線上重點橋梁，設(shè)計時速120km/h。主橋采用(54+3×90+54)m預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)連續(xù)組合梁。橋址處抗震設(shè)防烈度為8度，地震動峰值加速度為0．1g，反應(yīng)譜特征周期0．40s。橋梁采用變高度、變截面箱梁。1～4號墩均采用矩形空心墩，其中1、4號墩為活動墩，2、3號墩為固定墩。1號墩墩高68m，墩身及頂帽采用C35混凝土，墩頂設(shè)2．5m實體段，墩底設(shè)3m實體段，縱向為直坡，橫向外側(cè)自頂帽下緣以下2．5m處變坡，外坡30∶1，內(nèi)坡40∶1，

4、縱向?qū)挒?m，橫向?qū)挒?～11．7m，矩形墩壁縱向厚度為0．7m，橫向厚度為0．8～1．25m。2號墩墩高67．5m，梁底下5m范圍內(nèi)墩身采用C50混凝土，其余部分采用C40混凝土，墩頂設(shè)2m實體段，墩底設(shè)4m實體段，橋墩縱向為直坡，橫向外側(cè)箱梁底面以下2m處變坡，外坡30∶1，內(nèi)坡40∶1，縱向?qū)挒?m，橫向?qū)挒?．4～11．76m，矩形墩壁縱向厚度為0．7m，橫向厚度為0．8～1．24m。3號墩墩高66m，梁底下5m范圍內(nèi)墩身采用C50混凝土，其余部分采用C40混凝土，墩頂設(shè)2m實體段，墩底設(shè)4m實體段，橋墩縱向為直坡，橫向外側(cè)箱

5、梁底面以下2m處變坡，外坡30∶1，內(nèi)坡40∶1，縱向?qū)挒?m，橫向?qū)挒?．4～11．66m，矩形墩壁縱向厚度為0．7m，橫向厚度為0．8～1．24m。4號墩墩高21m，墩身及頂帽采用C35混凝土，墩頂設(shè)2．5m實體段，墩底設(shè)3m實體段，縱向為直坡，橫向外側(cè)自頂帽下緣以下2．5m處變坡，外坡45∶1，內(nèi)坡65∶1，縱向?qū)挒?m，橫向?qū)挒?．4～11．35收稿日期:2012－02－28作者簡介:楊濤(1984－)，男，寧夏中寧人，碩士，中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司助理工程師。第21卷第3期楊濤:豎向地震動作用下的高墩橋梁P－△效應(yīng)分析

6、11m，矩形墩壁縱向厚度為0．6m，橫向厚度為0．65～0．69m。主橋總體布置圖如圖1所示。圖1主橋總體布置圖(單位:cm)2動力計算模型2．1計算原理P－△效應(yīng)問題是一種幾何非線性問題，在單質(zhì)點體系中，當考慮到P－△影響時，相對位移u產(chǎn)生的次生效應(yīng)為一作用于支承點的彎矩[F(t)+M(v¨+v¨g)]u，它相當于在水平方向的一個附加力:1[F(t)+M(v¨+v¨g)]ug·H式中:F(t)為豎向力;M為單質(zhì)點的質(zhì)量;v¨g(t)為豎向地震動加速度;v¨(t)為質(zhì)點相對豎向加速度反應(yīng)。由于考慮到了水平與垂直兩個運動分量的運動，故有

7、兩個自由度，所以運動方程為:·Mu¨+cxu+kxu=P(t)－M¨ug－[F(t)+M(v¨+v¨g)]·u/H·Mv¨+cyu+kyu=F(t)－Mu¨g式中cx、cy與kx、ky分別為體系的水平與豎向的阻尼系數(shù)和剛度。由此可見，即使體系材料是線性的，由于式中出現(xiàn)了(v¨+v¨g)u項，所以P－△效應(yīng)是一個非線性問題。對于變截面受彎豎向懸臂桿，若近似取桿中各點豎向加速度均為v¨，水平方向運動方程為:22Hu·2{EI(y)2－(g+v¨)∫m(s)[u(s)－u(y)]ds}=－m(y)(u¨+u¨g)－cuyyy式中:u

8、(t)、v(t)分別為體系在y處的質(zhì)點在x與y方向的相對位移;u¨g、v¨g分別為x與y方向的地震動加速度。上式左邊第二項即表示P－△效應(yīng)。其分析流程如圖2所示。2．2計算模型橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布，以及邊界連接條件決