《相交線與平行線》綜合試題

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1、《相交線與平行線》綜合試題　一．解答題（共14小題）1．（2013春?廣水市期末）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．則∠A=∠F，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：∵∠AGB=∠EHF　　　　　　∠AGB=　　　　　?。▽?duì)頂角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC　　　　　　∴∠　　　　　　=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥　　　　　?。▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F　　　　　?。?．（2011秋?海門(mén)市期末）如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系．請(qǐng)完成下列

2、推理過(guò)程：證明：∵∠AGB=∠EHF（已知）又∵∠AGB=∠DGF　　　　　　∠EHF=∠DGF（等量代換）∴BD∥CE　　　　　　∴∠FEH=∠D　　　　　　又∵∠C=∠D（已知）∴∠FEH=∠C（等量代換）∴　　　　　　．　　　　　　∴∠A=∠F．　　　　　?。?．（2011春?微山縣期中）（1）如圖1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　　　　　　），∴∠2=∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（　　　　　?。唷稀　　　　　?∠BFD（　　　　　?。┯帧摺螧=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（　　　　　?。郃B∥CD（　

3、　　　　?。?）已知，如圖2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A與∠E相等嗎？試說(shuō)明理由．4．（2014春?邗江區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB與ED平行嗎？為什么？5．（2014秋?吉林校級(jí)期末）如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于點(diǎn)E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說(shuō)明AB∥CD．6．（2013春?義烏市期末）如圖，已知∠ABC=∠ADE=50°，點(diǎn)D在AB上，BE平分∠ABC，求∠DEB的度數(shù)．7．（2012春?海原縣校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．試說(shuō)明：∠A=∠F．8．如圖，已知

4、直線AB，CD被直線EF所截，OG平分∠BGF，HO平分∠DHE，AB∥CD，求∠GOH的度數(shù)．9．（2012?鳳陽(yáng)縣校級(jí)模擬）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？（2）BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．10．（2013?邵陽(yáng)）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．（1）求證：CF∥AB；（2）求∠DFC的度數(shù)．11．先觀察圖1，直線l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l2上，點(diǎn)C1，C2，C3，C4在直線l1上，△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4這些三角形的面積

5、有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．現(xiàn)在我們來(lái)探討以下問(wèn)題：（1）若把圖2的四邊形ABCD改成一個(gè)三角形，并保持面積不變，可怎樣改？你有多少種不同的改法？（2）已知四邊形ABCD（如圖2），若把它改成一個(gè)以AB為一條底邊的梯形或平行四邊形，并保持面積不變，可怎樣改？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明．　12．（2012秋?三門(mén)縣校級(jí)期末）如圖，AB∥CD，BO與CD交于點(diǎn)O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度數(shù)．13．（2013春?海陵區(qū)期末）如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD之間時(shí)，如圖（1），這時(shí)∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系？

6、證明你的結(jié)論．（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB的外側(cè)時(shí)，如圖（2），是否仍有（1）的結(jié)論？如果不是　　　　　　，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想（不要求證明）．（3）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到如圖（3）的位置時(shí)，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系？能否利用（1）的結(jié)論來(lái)證明？還有其他的方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出一種．　　14．（2007?福州）如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠

7、PAC+∠PBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．　　《相交線與平行線》綜合試題參考答案　一．解答題（共14小題）1．　　??；2．　　?。?．已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；4．　　??；5．　　　；6．（對(duì)頂角相等）；