相交線與平行線綜合練習(xí)

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1、相交線【例1】如圖，已知∠2與∠BOD是鄰補(bǔ)角，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2∶∠1=4∶1，求∠AOF.1.如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)頂角有_________對(duì)，它們分別是_________，∠AOD的鄰補(bǔ)角是_________.2.如圖2，直線l1，l2和l3相交構(gòu)成8個(gè)角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的對(duì)頂角，與∠5相等的角有∠1、_________，與∠5互補(bǔ)的角有_________.圖1圖23.如圖3，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE為∠BOD的平分線，∠BOE=30

2、°，則∠AOE為_(kāi)________圖3圖4圖54.如圖3，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD比∠AOC大40°，則∠BOD=_________；若∠AOD=2∠AOC，則∠BOC=_________；若∠AOD=∠AOC，則∠BOD=_________.5.已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠2+∠3_________.6.已知:如圖4，三條直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)O，已知∠1=50°，∠5=42°，則∠2=_________，∠3=_________，∠4=_________，∠2+∠4+∠6=

3、_________7.如圖5，A、O、B三點(diǎn)在一條直線上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，則∠BOE=_________.8.如圖6，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠EOD=∠DOB，OF平分７∠AOE，若∠AOC=28°，則∠EOF=_________.9.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=∠AOB，則∠AOC=_________，∠AOD=_________.圖6平行線性質(zhì)及判定例：判斷正誤：如圖所示，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。①∠B與∠DAE是同位角（）②∠B與∠EAC是同位角（）③∠B與

4、∠DAC是同位角（）④∠B與∠CAB是同旁內(nèi)角（）⑤∠B與∠EAB是同旁內(nèi)角（）⑥∠C與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角（）⑦∠C與∠DAE是內(nèi)錯(cuò)角（）⑧∠C與∠B是內(nèi)錯(cuò)角（）例：如圖所示AB∥CD，EF為直線，∠1＝63度，∠2＝27度，試說(shuō)明EF⊥CD。例：如圖：當(dāng)∠BED與∠B、∠D滿足_____時(shí)，可以判定AB∥CD。①在“______”上填寫(xiě)一個(gè)條件；②試說(shuō)明你填寫(xiě)的條件的正確性。例：如圖直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AB直線BD直線AC把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)

5、，連結(jié)PA、PB構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線組成的角是0度角。）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第三部分時(shí)，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論。選擇一種結(jié)論加以證明。７練習(xí)1、完成推理，填寫(xiě)推理依據(jù)：⑴、如圖⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴C

6、D∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）⑵、如圖⑾填空：①∵∠2=∠3（已知）∴AB__________（）②∵∠1=∠A（已知）∴__________（）③∵∠1=∠D（已知）∴__________（）④∵_(dá)______=∠F（已知）∴AC∥DF（）⑶、填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）７∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）⑷、已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填

7、空?！摺?＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）2、如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。3、已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。4、已知：如圖，，，且.　求證：EC∥DF.F2ABCDQE1PMN5、如圖，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．７小測(cè)一、選擇題1．通過(guò)平移，可將圖（1）中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（）（圖1）ABCD2．一輛汽車在

8、筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．如右圖1，下列能判定∥的條件有()個(gè).(1)；(2)；(3)；(4).A.1B.2C.3D.4圖14．同一