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1、第III頁東北大學秦皇島分校畢業(yè)設計（論文）畢業(yè)論文基于壓縮感知的信號采樣研究系別計算機與通信工程學院專業(yè)名稱通信工程班級學號學生姓名指導教師2014年6月9日第III頁東北大學秦皇島分校畢業(yè)設計（論文）基于壓縮感知算法的信號采樣研究摘要信號采樣是模擬的物理世界通向數(shù)字的信息世界之必備手段。多年來，指導信號采樣的理論基礎一直是著名的Nyquist采樣定理，它要求采樣頻率不低于信號帶寬的2倍，其產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)造成了存儲空間的浪費。隨著信息科學的發(fā)展，系統(tǒng)要求的采樣率越來越高。采樣率的逐步提高，不僅對于模數(shù)轉換器件的要求越來越高，對于后續(xù)的數(shù)字信號處理及存儲器等周邊設備也是一
2、個很大的挑戰(zhàn)。近年來，壓縮感知理論的出現(xiàn)，可以有效地緩解人們所面臨的困難。壓縮感知（CompressedSensing）提出一種新的采樣理論，它能夠以遠低于Nyquist采樣速率采樣信號。本文詳述了壓縮感知的基本理論的三個主要的方面。一是信號的稀疏變換，信號的可壓縮性或稀疏性是運用壓縮感知原理的前提，在我們現(xiàn)實生活中，只有一部分的信號是稀疏的，所以我們需要對絕大多數(shù)的信號進行稀疏變換；二是觀測矩陣的設計，在選擇觀測矩陣的時候，我們遵循一個條件，就是觀測矩陣和稀疏矩陣的要不相關，且觀測矩陣的性能越好，對信號的重構就越有利；三是重構算法的設計，這是壓縮感知中一個重要環(huán)節(jié)，其對
3、重構信號的質量有至關重要的作用。本文著重分析觀測矩陣的設計這一環(huán)節(jié)，并進行了仿真實驗，通過實驗研究了不同的采樣率和不同的觀測矩陣對重構性能產(chǎn)生的影響，知道了實際中我們需要根據(jù)信號特征選擇相應的采樣率和測量矩陣。關鍵詞：壓縮感知，稀疏性，采樣第III頁東北大學秦皇島分校畢業(yè)設計（論文）StudyofthesignalsampingbasedonCompressedSensingAuthor：DengYunguiTutor：MaXuelianAbstractThesignalsamplingisawaywhichleadstheanalogphysicalworldtothe
4、digitalinformationworld.ThetheoreticprincipleinstructingthesignalsamplingisalwaysthefamousNyquistPrincipleforthepastfewyears.Itsaysthatthesamplingratenotbelessthanthesignalwidth.Butthelargenumberofdataitproducedcausethewasteofstoragespace.Withthedevelopmentofinformationscience,thesampling
5、rateofthesystemisbecominghigherandhigher.Thegradualincreaseofthesamplingrate,notonlyfortheADCdevice,butalsoforthefollowingdigitalsignalprocessingdeviceandotherperipheralequipments,isabigchallenge.Inrecentyears,thetheoryofcompressedsensingattractsmanypeople'sattentionanditcaneffectivelysol
6、vetheaboveproblems.Compressedsensing(CS)usesanewsamplingtheory,anditcansamplesignalbyusingsamplingratefarbelowtheNyquistrate.Thisthesisdescribesthethreemainaspectsofthebasictheoryofcompressedsensing.Oneisthesparsitytransformofthesignalascompressibilityorsparsenesssignalistheprinciplepremi
7、seofcompressedsensing.Inourreallife,onlyapartofsignalsaresparse,soweneedtotransformthevastmajorityofthesignalintosparsesignal.Thesecondpointisthedesignoftheobservationmatrix.Whenwechooseanobservationmatrix,wemustfollowastandardthattheobservationmatrixandsparsematric
