2.3.2平面向量的坐標(biāo)運算及共線的坐標(biāo)表示 (1)

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1、平面向量的坐標(biāo)運算及共線的坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)平面向量基本定理平面向量的正交分解平面向量的坐標(biāo)表示xyoA(x,y)兩向量的夾角一一對應(yīng)點A坐標(biāo)(x,y)向量a解：解得例題講解練習(xí)1.已知向量不共線，實數(shù)x、y滿足(3x-4y)+(2x-3y)=6+3，則x﹣y的值等于()A.3B.-3C.0D.22.已知不共線，且(λ1,λ2∈R)，若與共線，則λ1=.A0(1,-2)(2,1)不能平面向量的坐標(biāo)運算兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘原來的向量的相應(yīng)坐標(biāo)．例2.已知．求xyO解：一個向量的

2、坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)．平面向量的坐標(biāo)運算例3.已知，求的坐標(biāo)。解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19）例４.已知平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,C的坐標(biāo)分別為（-2，1）（-1，3）（3，4），求頂點D的坐標(biāo)。ABCDO解：設(shè)頂點D的坐標(biāo)為（x，y）例４.已知平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,C的坐標(biāo)分別為（-2，1）（-1，3）（3，4），求頂點D的

3、坐標(biāo)。ABCDABCDOO如何用坐標(biāo)表示向量平行(共線)的等價條件?會得到什么樣的重要結(jié)論?向量與非零向量平行(共線)的等價條件是有且只有一個實數(shù),使得設(shè)即中,至少有一個不為0,則由得這就是說:的等價條件是平面向量共線的坐標(biāo)表示3、向量平行(共線)的兩種形式:平面向量共線的坐標(biāo)表示例5.已知O1·A·B·Cxy··例7.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標(biāo)分別是。（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，點P的坐標(biāo)為例7

4、.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標(biāo)分別是。（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)。xyOP1P2P(1)MxyOP1P2P(2)有向線段的定比分點坐標(biāo)公式與定比分值公式。注意：①?的符號由點P在線段P1P2上，還是在P1P2或P2P1的延長線上決定。②小結(jié)與作業(yè)2、向量平行(共線)的兩種形式:作業(yè)：課本PI01習(xí)題2.3A組4,5練習(xí):·yCAD0Bx···例2.如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo)。解：如圖可知同理例題講解AA1A2Oxy