3.2解方程-移項(xiàng)

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1、復(fù)習(xí)提問(wèn)有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701,這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的后一個(gè)數(shù)是它前面數(shù)與-3的乘積，如果這三個(gè)相鄰的數(shù)中的第一個(gè)是x,那么后兩個(gè)相鄰的數(shù)分別是-3x,9x.解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別為x,-3x,9x,由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同類項(xiàng)，得7x=-1701系數(shù)化為1，得X=-243其他兩個(gè)數(shù)分別是-3x=-3×（-243=729，9x=9×(-243)=-2187.答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2

2、187.解一元一次方程——移項(xiàng)(1)4x－15=9解：兩邊都減去5x,得－3x=－21．系數(shù)化為1，得x=6．(2)2x=5x－21解:兩邊都加上15,得系數(shù)化為1，得x=7．合并同類項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x4x－15=94x=9+152x=5x－212x－5x=－214x=9+15．2x－5x=－21．你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？解方程:4x–15=9①4x=9+15②這個(gè)變形相當(dāng)于把①中的“–15”這一項(xiàng)由方程①到方程②,“–15”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào)從方程的左邊移到了方程的右

3、邊.講授新課2-154x－15=94x=9+152x=5x–21③2x–5x=–21④這個(gè)變形相當(dāng)于把③中的“5x”這一項(xiàng)由方程③到方程④,“5x”這項(xiàng)移動(dòng)后發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào).從方程的右邊移到了方程的左邊.5x2x=5x－212x－5x=－21一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).定義2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15移項(xiàng)目的把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，把所有常數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊。一般地，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊注：移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)練

4、習(xí)1：把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換練習(xí)2：判斷下列移項(xiàng)是否正確：3x+7=2－2x，移項(xiàng),得3x－2x=2－7．2.化簡(jiǎn)：2x+8y－6x=2x+6x－8y=8x－8y．慧眼找錯(cuò)錯(cuò)正確答案：3x+2x=2－7．錯(cuò)正確答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化簡(jiǎn)多項(xiàng)式交換兩項(xiàng)位置時(shí)不改變項(xiàng)的符號(hào)；解方程移項(xiàng)時(shí)必須改變項(xiàng)的符號(hào)．練習(xí)3例1解方程4x－15=9解:移項(xiàng)，得4x=9+15．合并同類項(xiàng)，得4x=24．系數(shù)化為1，得x=6．解:兩邊都加上15,得4x-15+15=9+15合并同類項(xiàng)，得4x=24系數(shù)化為1，得x=6移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式

5、的性質(zhì)1，但是解題步驟更為簡(jiǎn)捷！例2解方程觀察與思考：移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng),得例2解方程解一元一次方程時(shí)，一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊．系數(shù)化為1，得練習(xí)5解方程例題3：解：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：化系數(shù)為1，得：練習(xí)6解下列一元一次方程練一練：解下列一元一次方程：練一練：解下列一元一次方程：?jiǎn)栴}2：把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則剩余20本，若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？分析：設(shè)這個(gè)班有x人，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系1、每人分3本，那么共分出多

6、少本？2、共分出的本和剩余的20本，可知道什么？答：這批書共有本.3、每人分4本，那么需要分出多少本？4、需要分出的本和還缺少25本，那么這批書共有多少本？答：這批書共有本。3+20=4-253x（3x+20）4x（4x-25）課本再現(xiàn)把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本則剩余20本，若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？答：這個(gè)班的學(xué)生有45人。3+20=4－25解：設(shè)這個(gè)班有人，依題意有合并同類項(xiàng)，得-x=-453x-4x=-25-20移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得1.：一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變

7、形叫做移項(xiàng)。3.移項(xiàng)要改變符號(hào).2.解一元一次方程需要移項(xiàng)時(shí)我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？移項(xiàng)思考題七年級(jí)學(xué)生去春游，如果減少一輛客車，每輛車正好坐60人，如果增加一輛客車，每輛車正好坐45人．問(wèn)七年級(jí)共有多少學(xué)生？