B投影法及點的投影AllenREVA

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1、機械制圖MechanicalDrawing機械與材料學(xué)院王靜第二章投影的基本知識投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法2.1投影的形成一、投影法的種類投射線通過物體，向選定的平面進行投射，并在該面上得到圖形的方法叫做投影法。（實例：燈—三角板—影子）畫工程圖樣繪制軸測圖二、中心投影法投射線投射中心物體投影面投影投射線從一點出發(fā)，通過空間物體，到達投影面，在投影面上得到物體投影的方法，稱為中心投影法。常用來繪制建筑物的透視圖，以及產(chǎn)品的效果圖。三、平行投影法斜角投影法投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面正投影法所有的投射線相互平行，通過空間

2、物體，到達投影面，在投影面上得到物體投影的方法，稱為平行投影法。畫工程圖樣繪制軸測圖2.2投影體系的形成一.單面投影及特性二.多面投影及特性一、單面投影及特性單面投影不能反映唯一的空間情況采用多面投影如果ab//cd，直線AB//CD？如果k在線段mn上，點K屬于線段MN？能確定是哪個幾何體的投影？b1.多面投影體系統(tǒng)的建立三、多面投影及特性aAB3B2B1空間點的高度無法體現(xiàn)水平投影面之外增加了正立的投影面和側(cè)立的投影面WVHZXYYO工程圖樣采用第一角畫法XZYHYW2.三面投影的特性長對正高平齊寬相等上下左右左右后前前后上下特別要注意形體的前后位置2.3點

3、的投影一、點的投影二、點的投影特性三、點的投影與坐標(biāo)之間的關(guān)系四、兩點間的相對位置五、重影點及其投影的可見性b一、點的投影aAB3B2B1過空間點A的投影線與投影面P相交于a，a就是點A在投影面P上的投影?？臻g點的高度無法體現(xiàn)在三面投影體系確定點在空間的位置1.何謂點的投影VHWH2.在三投影面體系中點的投影a?：點A的正面投影a：點A的水平投影a?:點A的側(cè)面投影●a●a?●a?xaazayWV空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。aaZaa?yayaXYHYWO?●●az●xZaa?ayaayaXYHYWO?●●az●xA●YXZO●●●●XYZOV

4、HWAaa?a??點的投影規(guī)律:(兩個垂直,一個相等)①a?a⊥OX軸，a?a?⊥OZ軸;即點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸；點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸。②aax=a?az=Aa?(A到V面的距離)；點的水平投影到OX軸距離等于點的側(cè)面投影到OZ軸距離。xaazay●●Yaza?XYayOaaxaya?●VHWZ二、點的投影特性水平投影a反映A點X和Y的坐標(biāo)正面投影a'反映A點X和Z的坐標(biāo)側(cè)面投影a"反映A點Y和Z的坐標(biāo)●●●●XYZOVHWAaa?a??xaazay若把三個投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)作直角坐標(biāo)軸，則點的空間位置可用

5、（X、Y、Z）三個坐標(biāo)來確定，點的投影就反映了點的坐標(biāo)值。點的一個投影只反映了點的兩個坐標(biāo)。已知點的兩個投影，則點的X、Y、Z三個坐標(biāo)就可確定，即就唯一確定該點的空間位置A（X，Y，Z）.舉例：1.已知點的兩個投影，求第三投影;2.已知點的坐標(biāo)(15,12,16)，作三面投影圖XZY(x,y)(x,z)(y,z)點A到W面的距離=x=oax=aay=a’az點A到V面的距離=y=oay=aax=a”az點A到H面的距離=z=oaz=a’ax=a”ay三、點的投影與坐標(biāo)之間的關(guān)系a?例1：已知點的兩個投影，求第三投影。●a?●●aaxaz1.作a’a”⊥OZ；2.

6、通過作輔助線(45°線)使a?az=aax.OxzYY例2：已知點的坐標(biāo)(15,12,16)，作三面投影圖?！馻?●a?●aaxazX=15Z=16Y=12YWYHZX機械制圖中不寫單位表示以mm為單位。兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系，其中一點為基準(zhǔn)點，另一點為比較點，如空間圖上點B相對點A的方位。投影圖呢？投影圖上判斷方法：x坐標(biāo)—左右，大的在左(離W面遠)y坐標(biāo)—前后，大的在前(離V面遠)z坐標(biāo)—上下，大的在上(離H面遠)B點在A點之后、之右、之上。當(dāng)一個點B相對于另一點A（已知點）上下、左右、前后坐標(biāo)差已知，就可以確定該點的空間位置并

7、作出其三面投影。四、兩點間的相對位置△Z△X△y例已知A點在B點之前4毫米，之上8毫米，之右6毫米，求A點的投影。a?a?aXZYWYHOb?bb?8△X=64即：△X=6△Y=4△Z=8若空間兩點位于某投影面的同一條投射線上，則兩點在此一投影面上的投影重合為一點，稱此兩點為該投影面的重影點。1.A、B為H面的重影點;2.重影點在三對坐標(biāo)值中，必定有兩對值相等（如A.B的X和Y）；3.從投影方向看，重影點必有一個點的投影被另一個點的投影遮住而不可見,被遮住的投影加括號如（a）；4.判斷重影點的可見性時，需要看重影點在另一投影面上的投影坐標(biāo)，坐標(biāo)值大的點投影可見，

8、反之不可見.即:上遮下，