《彈塑性力學》PPT課件

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1、彈塑性力學課程安排授課方式：講座,討論,練習考試方式：閉卷或開卷參考書目≤應用彈塑性力學≥，徐秉業(yè)、劉信聲、著，北京：清華大學出版社，1995≤巖土塑性力學原理≥，鄭穎人、沈珠江、龔曉南著，北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002≤彈塑性力學引論≥，楊桂通編著，北京：清華大學出版社，2004≤彈性與塑性力學≥，陳惠發(fā)、A.F.薩里普著，北京：建筑工業(yè)出版社，2004目錄一、緒論二、矢量張量三、應力分析四、應變分析五、本構(gòu)方程六、彈塑性力學問題七、能量原理及變分法八、塑性極限分析一、緒論1.1基本概念1.2彈塑性力學的發(fā)展歷史1.3塑性力學的主要內(nèi)容1.4塑性力學的研究方法1.5與初等力學理論

2、的聯(lián)系1.6彈塑性力學的發(fā)展趨勢1.1基本概念彈塑性力學是固體力學的一個重要分支，是研究彈性和彈塑性物體變形規(guī)律的一門科學。應用于機械、土木、水利、冶金、采礦、建筑、造船、航空航天等廣泛的工程領(lǐng)域。目的：（1）確定一般工程結(jié)構(gòu)受外力作用時的彈塑性變形與內(nèi)力的分布規(guī)律；（2）確定一般工程結(jié)構(gòu)物的承載能力；（3）為進一步研究工程結(jié)構(gòu)物的振動、強度、穩(wěn)定性等力學問題打下必要的理論基礎(chǔ)。彈塑性力學的基本假設(shè)（1）物體是連續(xù)的，其應力、應變、位移都可用連續(xù)函數(shù)表示。（2）變形是微小的，忽略變形引起的幾何變化。即連續(xù)介質(zhì)和小變形假設(shè)。彈性和塑性變形的特點彈性變形的特點:應力－應變之間具有一一對應的

3、關(guān)系，且在許多情況下可以近似地按線性關(guān)系處理。塑性變形的特點：應力－應變關(guān)系不再一一對應，且一般是非線性的單軸應力應變曲線彈性、塑性線性、非線性典型的塑性本構(gòu)模型理想彈塑性模型強化彈塑性模型軟化彈塑性模型彈塑性力學基本方程彈塑性力學的基本方程是：（1）平衡方程；（2）幾何方程。（3）本構(gòu)方程。前兩類方程與材料無關(guān)，塑性力學與彈性力學的主要區(qū)別在于第三類方程1.2彈塑性力學發(fā)展歷史1678年胡克（R.Hooke）提出彈性體的變形和所受外力成正比的定律。19世紀20年代，法國的納維（C.I.M.H.Navier）、柯西（A.I.Cauchy）和圣維南（A.J.C.B.deSaintVena

4、nt）等建立了彈性理論1864年特雷斯卡（H.Tresca）提出最大剪應力屈服條件。1871年列維（M.Levy）將塑性應力應變關(guān)系推廣到三維情況。米賽斯（R.vonMises）提出形變能屈服條件。普朗特（L.Prandtl）和羅伊斯（A.Reuss）提出塑性力學中的增量理論巖土塑性理論形成早期研究：1773年Coulomb提出土質(zhì)破壞條件，其后推廣為Mohr-Coulomb準則；1857年Rankine研究半無限體的極限平衡，提出滑移面概念；1903年K?tter建立滑移線方法；1929年Fellenius提出極限平衡法；1943年Terzaghi發(fā)展了Fellenius的極限平衡法

5、；1952~1955年Drucker和Prager發(fā)展了極限分析方法；1965年Sokolovskii發(fā)展了滑移線方法。1.3塑性力學的主要內(nèi)容（1）建立屈服條件。對于給定的應力狀態(tài)和加載歷史，確定材料是否超出彈性界限而進入塑性狀態(tài)，即材料是否屈服（2）判斷加載、卸載。加載和卸載中的應力應變規(guī)律不同，需要建立準則進行判斷。（3）描述加載（或變形）歷史。應變不僅取決應力狀態(tài)，還取決于達到該狀態(tài)的歷史，在加載過程中必須對其歷史進行記錄。1.4塑性力學的研究方法宏觀塑性理論以若干宏觀實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出某些假設(shè)和公設(shè)，從而建立塑性力學的宏觀理論。特點是：數(shù)學上力求簡單，力學上能反映試驗結(jié)果的

6、主要特性。實驗數(shù)據(jù)加以公式化，并不深入研究塑性變形過程的物理化學本質(zhì)。細微觀塑性理論從細微觀的層次來看，具有內(nèi)部細微結(jié)構(gòu)，如位錯、微裂紋和微孔洞等。從細微結(jié)構(gòu)的改變過程推求宏觀塑性變形性質(zhì)宏觀塑性理論的求解方法精確解法。滿足彈塑性力學中全部數(shù)學方程的解；近似解法。采用合理簡化假設(shè)，獲得近似結(jié)果。如差分法、有限元法、加權(quán)殘值法等。實驗方法。采用機電方法、光學方法、聲學方法等來測定應力和應變的分布規(guī)律。精確解法對形狀簡單的物體比較有效，但對復雜形狀的物體難以列出方程；有限元數(shù)值解法是近似方法，將列出方程的難度轉(zhuǎn)移到復雜幾何形狀的模擬上。1.5與初等力學理論的聯(lián)系材料力學、結(jié)構(gòu)力學從研究對象

7、、基本任務(wù)來看，彈塑性力學與它們都是相同的；從處理問題的方法來看，都是從靜力學、幾何學、本構(gòu)關(guān)系三個方面進行分析。區(qū)別研究問題的范圍：材料力學僅研究桿狀構(gòu)件，結(jié)構(gòu)力學主要研究桿狀構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，彈塑性力學涉及各種固體結(jié)構(gòu)。研究問題的深度：材料力學和結(jié)構(gòu)力學主要局限于彈性階段，而彈塑性力學研究從彈性階段到塑性階段，直至最后破壞的整個過程。研究問題的簡化程度：材料力學和結(jié)構(gòu)力學除了采用與彈塑性力學相同的一些基本假定外，還要對桿件的應力分布和變形