灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)及其應(yīng)用

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1、西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)及其應(yīng)用姓名：張軍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王秋萍20080301摘要論文題目：灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)及其應(yīng)用學(xué)科專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究生：張軍指導(dǎo)教師：王秋萍副教授摘要簽名：絲壘簽名：衛(wèi)邀蓬灰色預(yù)測(cè)模型既是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容之一，也是預(yù)測(cè)理論與應(yīng)用中被廣泛使用的一種預(yù)測(cè)方法，因此，對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的研究具有重要的意義。本文針對(duì)目前灰色預(yù)測(cè)模型存在的改進(jìn)方法復(fù)雜、適用范圍有限、預(yù)測(cè)精度不高等問(wèn)題，在總結(jié)現(xiàn)有改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型成果的基礎(chǔ)上，利用函數(shù)變換和逆變換理論、灰色系統(tǒng)建模理論和演化算法理論

2、對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了改進(jìn)研究，尤其對(duì)通過(guò)提高建模數(shù)據(jù)序列光滑度來(lái)提高模型預(yù)測(cè)精度方面進(jìn)行了深入研究，并給出了改進(jìn)方法可行性的理論證明和改進(jìn)方法有效性的實(shí)例支持。主要研究?jī)?nèi)容和成果如下：1．建模數(shù)據(jù)序列的光滑度是影響灰色模型預(yù)測(cè)精度的重要因素之一。本文在平移變換和伸縮變換的基礎(chǔ)上提出了含參線性函數(shù)變換改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型，證明了含參線性函數(shù)變換能提高建模數(shù)據(jù)序列的光滑度，給出了數(shù)值算例，并分析了改進(jìn)模型的擬合精度和預(yù)測(cè)效果。2．本文在對(duì)數(shù)函數(shù)變換和線性函數(shù)變換能提高建模數(shù)據(jù)序列光滑度的基礎(chǔ)上提出了含參對(duì)數(shù)函數(shù)一線性函數(shù)變換改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型和含參

3、線性函數(shù)一對(duì)數(shù)函數(shù)變換改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型。不僅從理論上證明了這兩種變換方法能提高建模數(shù)據(jù)序列的光滑度，而且還通過(guò)實(shí)際算例的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了這兩種方法的有效性。3．考慮到某些冪函數(shù)變換和線性函數(shù)變換能通過(guò)提高建模數(shù)據(jù)序列的光滑度來(lái)提高灰色模型的預(yù)測(cè)精度。本文在這兩種函數(shù)變換的基礎(chǔ)上提出了含參冪函數(shù)一線性函數(shù)變換改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型和含參線性函數(shù)一冪函數(shù)變換改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型，并且給出了這兩種函數(shù)變換均能提高建模數(shù)據(jù)序列的光滑度的理論證明，最后通過(guò)實(shí)例計(jì)算表明了這兩種改進(jìn)方法的有效性。4．由于函數(shù)變換改進(jìn)的灰色模型能提高短期預(yù)測(cè)的精度和合適維數(shù)的等維

4、新息模型能提高中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的精度，為了提高預(yù)測(cè)模型中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的精度，可以將上述兩種方法的優(yōu)勢(shì)同時(shí)考慮進(jìn)去。本文在此基礎(chǔ)上提出了基于含參冪函數(shù)一線性函數(shù)變換改進(jìn)的灰色等維新息預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了這種改進(jìn)方法的可行性。關(guān)鍵詞：光滑度；函數(shù)變換：灰色預(yù)測(cè)模型；精度；等維新息模型AbstractTitle：lMPROVEMENTOFGREYFORECASTlNGMODELANDn『SAPPLICAlTIONMajor-AppliedmathematicsName：JunZhangSupervisor=Associateprof．QiupingWA

5、NGSignature：Greyforecastingmodelisallimportantpartofgreysystemtheory,alsoisawidelyusedpredictionmethodinthepredictiontheoreyandapplication．Therefore，researchongreyforecastingmodelisofgreatsignificance．Atpresent，theproblemsofgreyforecastingmodelareasfollows：theimprovedmethod

6、iscomplex，thescopeofapplicationisconfined，andforecastingprecisionisnothigh．Againsttheseproblems，onthebasisofsummarizingtheexistingoutcomeofimprovedgreyforecastingmodel，thepaperstudyonimprovedgreyforecastingmodelusingfunctiontransformationandinversetransformationtheory,greys

7、ystemmodelingtheoryandgeneticalgorithmtheory．Particularly,theresearchonimprovinggreymodel’Sforecastingprecisionbyincreasingthesmoothdegreeofmodelingdataseriesisgiven．Andviabilityofimprovedmethodsisprovedandeffectivenessofimprovedmethodsistestedbypracticalexamples．Theprimary

8、researchcontentandresultsareobtainedasfollowes：1．Thesmoothdegreeofmodelingdataseri