余角和補(bǔ)角學(xué)案

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1、余角和補(bǔ)角初一（）班姓名______________學(xué)號_____________2016年_____月_____日教學(xué)目標(biāo)：1了解互為余角和互為補(bǔ)角的定義；2了解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用它解決相關(guān)問題；3初步理解圖形語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)重點：余角和補(bǔ)角的定義，性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點：學(xué)生的簡單說理以及在圖形變化中尋找相關(guān)角的方法學(xué)習(xí)過程：環(huán)節(jié)一、動手實踐，數(shù)形感知。活動1：折紙活動一張長方形紙片，將它沿一個角折疊，請問折痕與長方形的邊形成了幾個角？請你用數(shù)字標(biāo)出來，請問相鄰的兩個角有什么數(shù)量關(guān)系？環(huán)節(jié)二、形成概念，反饋交流余角的概念：如果兩個角的和等于_

2、______(直角)，就說這兩個角互為余角。如圖，∠1的余角是____，反過來∠2的余角是____補(bǔ)角的概念：如果兩個角的和等于_______(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角。如圖，∠3的補(bǔ)角是____，反過來∠4的補(bǔ)角是____[反饋練習(xí)]小游戲：同桌兩人為一組，一個同學(xué)任意說出一個0°—180°之間的角，另外一個同學(xué)說出它的余角和補(bǔ)角。回答：1、鈍角有沒有余角？2、∠α的余角可表示為，補(bǔ)角可表示為環(huán)節(jié)三、動手探索，歸納性質(zhì)活動2：四人為一組，在老師給定的4個角中，請動手拼出∠2的補(bǔ)角，你發(fā)現(xiàn)了幾個？它們相等嗎？請驗證1、如圖：∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，那么∠1

3、和∠3相等嗎？為什么？同角的補(bǔ)角相等幾何語言：如上圖∵_(dá)____＋_____=180°_____＋_____=180°∴_____=_____2、類比上題，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠2=∠4，那么∠1和∠3相等嗎？等角的補(bǔ)角相等幾何語言：如圖∵_(dá)_______________________________________又∵_(dá)_________________∴____________________3、將上面的互補(bǔ)關(guān)系改為互余，余角有類似的性質(zhì)。同角（）的余角_______環(huán)節(jié)四、典例分析，學(xué)習(xí)分享例題：如圖，點A、O、B在同一條直線上，從O點引一條射線O

4、C，（1）請問圖中有互補(bǔ)的角嗎？（2）分別作OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，請問∠2與∠3互余嗎？（3）圖中有幾組角互為余角？（請直接寫出）環(huán)節(jié)五、分層訓(xùn)練，自我檢測（A組）1、已知：如圖，直線AB、CD交與點O，，求∠3的度數(shù)。（B組）1、如圖，∠ACB=∠CDB=90o（1）圖中有哪幾對互余的角。（2）寫出所有相等的角（直角除外），并選一組來證明過程。