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《余角和補角.3.3 余角和補角.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、4.3.3余角和補角創(chuàng)設(shè)情境，引出新知如左圖所示，打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2.這個問題可以簡單地表示為右圖.其中∠EDC=90o，那么各個角與∠1有什么關(guān)系？12ACBEDF12有的角與∠1的和等于90o，例如（）∠ADC有的角與∠1的和等于180o，例如（）∠ADF創(chuàng)設(shè)情境，引出新知如果兩個角的和等于90o（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角.如果兩個角的和等于180o（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角.1.定義中的“互為”是什么意思？2.把下圖中∠1與∠ADF分離
2、并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補角嗎？理解定義，鞏固運用1ADF11即每一個角都是另一個角的余角（補角）理解定義，鞏固運用（1）若∠1與∠2互補，則∠1＋∠2=______.(2)∠1=90o－∠2,則∠1與∠2的關(guān)系為___________.180°互為余角（3）圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補角？(1)已知∠1與∠2，∠3都互為補角.那么∠2和∠3的大小有什么關(guān)系？推導性質(zhì)，理解運用由∠1與∠2和∠3都互為補角，那么∠2＝180o－∠1，∠3＝180o－∠1，所以∠2＝∠3.(2)已知∠1與∠2互補，∠3與∠4互補.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等嗎
3、？為什么？由∠1與∠2互補，得∠1＋∠2＝180o，所以∠2＝180o－∠1.由∠3與∠4互補，得∠3＋∠4＝180o,所以∠4=180o－∠3.又因為∠1＝∠3，180o－∠1＝180o－∠3，所以∠2＝∠4.1234推導性質(zhì)，理解運用等角的余角相等.歸納等角的補角相等.對于余角是否也有類似性質(zhì)？（同角）（同角）（1）若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則_____＝______，根據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)若∠3與∠4互補，∠6與∠5互補，且∠3＝∠6,則_____＝______，根據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.同角的余角相等等角的補角相等∠1∠3∠4∠5推導性質(zhì)，理解
4、運用例如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？推導性質(zhì)，理解運用推導性質(zhì)，理解運用所以∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC解：因為A，O，B在同一直線上,所以∠AOC和∠BOC互為補角.又因為射線OD和射線OE分別平分∠AOC∠BOC，＝(∠AOC+∠BOC)＝90°所以，∠COD和∠COE互為余角，同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角.有時以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向.表示方向的角（方位角）在航行、測繪等工作中經(jīng)常用到.推導性質(zhì)，理解運用例如圖，貨輪O在航行過
5、程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60o的方向上,同時,在它北偏東40o、南偏西10o、西北(即北偏西45o)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°40°BC10°45°D推導性質(zhì)，理解運用強化練習，鞏固提高（1）一個角是70o39′，求它的余角和補角.（2）∠α的補角是它的3倍，∠α是多少度？（3）一個角是鈍角，它的一半是什么角？它的余角是90o－70o39′=19o21′，它的補角是180o－70o39′=109o21′.由180o－∠α=3∠α，解得∠α=45o.銳角互為余角互為補
6、角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)課堂小結(jié)，自我完善1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等.同角或等角的補角相等.拓展延伸，布置作業(yè)1.課本第140頁7題，8題，第141頁11題，12題，13題.2.∠α的余角是它的3倍，∠α是多少度？拓展延伸，布置作業(yè)3.（選做題）一個角的余角比這個角的補角的還小10°，求這個角的余角及這個角的補角的度數(shù).（用兩種方法求解）
