李玉璐教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、課題：提公因式法因式分解天津市濱海新區(qū)塘沽第六中學(xué)李玉璐一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索、認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，并在具體問題中能夠確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式2、會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解（多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)），理解添括號(hào)的法則3、進(jìn)一步理解因式分解的意義，會(huì)用提公因式法因式分解解決一些具體問題！二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式三、教學(xué)難點(diǎn)：整式乘法和因式分解之間的關(guān)系四、教學(xué)過程：自我介紹XX中學(xué)X年X班的同學(xué)們大家好，我是來自天津一座美麗的海濱城市濱海新區(qū)塘沽六中的一位數(shù)學(xué)老師，我姓李，但我的學(xué)生們都不叫我李老

2、師，他們都喜歡叫我“老大”，翻山越嶺、跋山涉水來到重慶XX中學(xué)，離開自己的學(xué)生，李老師感覺有點(diǎn)孤單，不知道同學(xué)們?cè)敢獠辉敢獬蔀槔罾蠋煹呐笥?？（隨機(jī)叫幾個(gè)學(xué)生，并自我介紹說我叫李玉璐，我們能成為朋友嗎？握手表示感謝?。┈F(xiàn)在，李老師心里暖暖的，但這次來重慶李老師還帶來了幾個(gè)孤單它們，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙，也給他們找個(gè)朋友吧?。ㄕ?qǐng)同學(xué)觀察后上臺(tái)幫忙粘貼好！）3.1活動(dòng)導(dǎo)入用彩紙打印式子，并隨機(jī)粘貼在黑板上，請(qǐng)同學(xué)們觀察并發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，并從黑板上取下，放到相等的位置，用等號(hào)連接（學(xué)生們隨機(jī)放置，只要找到相等的式子即可）1、12a2+30a=6a（2a

3、+5）2、2x2+4=2（x2+2）3、2x(x－3y)=2x2－6xy4、3a2b-6ab2+9ab=3ab（a-2b+3）追問：1、為什么它們之間是朋友？（學(xué)生回答：因?yàn)橄嗟龋?、觀察式子從等號(hào)左側(cè)到等號(hào)右側(cè)的變形有什么區(qū)別？（提示學(xué)生回答：因式分解與整式乘法）通過學(xué)生回答，展示課件，復(fù)習(xí)因式分解和整式乘法之間的關(guān)系！（方向相反的變形）然后教師調(diào)整它們的位置，將所有的式子都變成因式分解形式，整式乘法我們已經(jīng)學(xué)習(xí)，究竟如何將一個(gè)多項(xiàng)式變形成為因式分解的形式！我們今天開始學(xué)習(xí)因式分解的第一種方法——提公因式法！3.2探索發(fā)現(xiàn)教師板書請(qǐng)同學(xué)們把

4、12分解質(zhì)因數(shù)后，引出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的概念，再分解一個(gè)30后，找出12與30的公因數(shù)，將數(shù)→式，類比找出12a2與30a的公因式，引出12a2+30a的公因式（彩紙第一題），板書展示，根據(jù)以上方法請(qǐng)同學(xué)們找到彩紙上另外三題的公因式，并總結(jié)公因式如何確定？（課件展示總結(jié)）教師：會(huì)找公因式了，把公因式提取出來，將多項(xiàng)式分解為整式乘積的形式，我們叫它提公因式法因式分解（分解因式）！設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，利用彩紙的形式吸引學(xué)生注意力、好奇心和求知欲，在活動(dòng)中復(fù)習(xí)因式分解和整式乘法的關(guān)系并引出新課！通過操作，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)

5、的啟發(fā)和提示，讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)歸納！培養(yǎng)學(xué)生從一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想！3.3方法運(yùn)用——基礎(chǔ)練習(xí)：把下列各式進(jìn)行因式分解1、3x+x32、7x3-21x23、8a3b2-12ab3c+ab4、-24x3+12x2+28x5、5yn+1+20yn-1學(xué)生獨(dú)立完成并板書展示，教師巡視教室，并尋找問題，之后，核對(duì)答案并總結(jié)典型錯(cuò)誤案例（投影或板書）課件總結(jié)并補(bǔ)充錯(cuò)誤類型學(xué)生總結(jié)：提公因式法因式分解應(yīng)注意的問題：1、公因式要提盡2、小心漏項(xiàng)“1”3、首項(xiàng)為負(fù)時(shí)要提出負(fù)號(hào)，但要注意變號(hào)教師提問：通過練習(xí)，你能總結(jié)提公因式法因式分解的基本步驟嗎？（你是怎么做

6、的？）學(xué)生總結(jié)：用提公因式法分解因式的步驟：1、找（公因式）2、提（公因式）；3、查（結(jié)果）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生利用提公因式的步驟嘗試獨(dú)立完成，然后與同伴交流解題心得！教師活動(dòng)：教師在出示投影后深入到學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問題，并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)地引導(dǎo)與啟發(fā)，最后師生共同評(píng)析、總結(jié)！發(fā)現(xiàn)學(xué)生中錯(cuò)誤的書寫案例！引起學(xué)生注意！設(shè)計(jì)意圖：例題的設(shè)置層層深入，通過例題教學(xué)，一方面讓學(xué)生體會(huì)因式分解的過程和步驟，并在做題中總結(jié)歸納，另一方面注意分解因式中的細(xì)節(jié)！3.4拓展提升因式分解到底在做題的過程中有哪些應(yīng)用呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上獨(dú)立完成后互相分享自己的方法！應(yīng)

7、用1：慈溪江濱公園修建了三塊長(zhǎng)方形的綠化草坪，它們的寬都是8m，長(zhǎng)分別是55.5m，24.4m，20.1m，那么這些綠化帶的面積之和是多少？預(yù)設(shè)方法1：55.5×8+24.4×8+20.1×8=444+195.2+160.8=800（估計(jì)沒有這種方法吧）預(yù)設(shè)方法2：55.5×8+24.4×8+20.1×8=（55.5+24.4+20.1）×8=100×8=800（提公因式法）預(yù)設(shè)方法3：（55.5+24.4+20.1）×8=100×8=800（追問：你是怎么想的？為什么這么做？）教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便，說明因式分解在計(jì)算

8、中的作用:應(yīng)用2：計(jì)算3200-4×3199+10×3198是7的倍數(shù)嗎？為什么？應(yīng)用3：先化簡(jiǎn)，再求值1、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值預(yù)設(shè)答案：