數(shù)學北師大版八年級下冊李玉璐教學設計

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1、課題：提公因式法因式分解天津市濱海新區(qū)塘沽第六中學李玉璐一、教學目標：1、經(jīng)歷探索、認識多項式各項公因式的過程，并在具體問題中能夠確定多項式各項的公因式2、會用提公因式法把多項式因式分解（多項式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)），理解添括號的法則3、進一步理解因式分解的意義，會用提公因式法因式分解解決一些具體問題！二、教學重點：掌握用提公因式法把多項式進行分解因式三、教學難點：整式乘法和因式分解之間的關系四、教學過程：自我介紹XX中學X年X班的同學們大家好，我是來自天津一座美麗的海濱城市濱海新區(qū)塘沽六中的一位數(shù)學老師，

2、我姓李，但我的學生們都不叫我李老師，他們都喜歡叫我“老大”，翻山越嶺、跋山涉水來到重慶XX中學，離開自己的學生，李老師感覺有點孤單，不知道同學們愿意不愿意成為李老師的朋友？（隨機叫幾個學生，并自我介紹說我叫李玉璐，我們能成為朋友嗎？握手表示感謝?。┈F(xiàn)在，李老師心里暖暖的，但這次來重慶李老師還帶來了幾個孤單它們，請同學們幫幫忙，也給他們找個朋友吧?。ㄕ埻瑢W觀察后上臺幫忙粘貼好！）3.1活動導入用彩紙打印式子，并隨機粘貼在黑板上，請同學們觀察并發(fā)現(xiàn)它們之間的關系，并從黑板上取下，放到相等的位置，用等號連接（學生們隨

3、機放置，只要找到相等的式子即可）1、12a2+30a=6a（2a+5）2、2x2+4=2（x2+2）3、2x(x－3y)=2x2－6xy4、3a2b-6ab2+9ab=3ab（a-2b+3）追問：1、為什么它們之間是朋友？（學生回答：因為相等）2、觀察式子從等號左側(cè)到等號右側(cè)的變形有什么區(qū)別？（提示學生回答：因式分解與整式乘法）通過學生回答，展示課件，復習因式分解和整式乘法之間的關系?。ǚ较蛳喾吹淖冃危┤缓蠼處熣{(diào)整它們的位置，將所有的式子都變成因式分解形式，整式乘法我們已經(jīng)學習，究竟如何將一個多項式變形成為因式

4、分解的形式！我們今天開始學習因式分解的第一種方法——提公因式法！3.2探索發(fā)現(xiàn)教師板書請同學們把12分解質(zhì)因數(shù)后，引出一個數(shù)的因數(shù)的概念，再分解一個30后，找出12與30的公因數(shù)，將數(shù)→式，類比找出12a2與30a的公因式，引出12a2+30a的公因式（彩紙第一題），板書展示，根據(jù)以上方法請同學們找到彩紙上另外三題的公因式，并總結(jié)公因式如何確定？（課件展示總結(jié)）教師：會找公因式了，把公因式提取出來，將多項式分解為整式乘積的形式，我們叫它提公因式法因式分解（分解因式）！設計意圖：從學生已有的知識出發(fā)，利用彩紙的形

5、式吸引學生注意力、好奇心和求知欲，在活動中復習因式分解和整式乘法的關系并引出新課！通過操作，教師引導學生進行探索，必要時進行適當?shù)膯l(fā)和提示，讓學生學會總結(jié)歸納！培養(yǎng)學生從一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想！3.3方法運用——基礎練習：把下列各式進行因式分解1、3x+x32、7x3-21x23、8a3b2-12ab3c+ab4、-24x3+12x2+28x5、5yn+1+20yn-1學生獨立完成并板書展示，教師巡視教室，并尋找問題，之后，核對答案并總結(jié)典型錯誤案例（投影或板書）課件總結(jié)并補充錯誤類型學生總結(jié)：提公因式法因式分

6、解應注意的問題：1、公因式要提盡2、小心漏項“1”3、首項為負時要提出負號，但要注意變號教師提問：通過練習，你能總結(jié)提公因式法因式分解的基本步驟嗎？（你是怎么做的？）學生總結(jié)：用提公因式法分解因式的步驟：1、找（公因式）2、提（公因式）；3、查（結(jié)果）學生活動：學生利用提公因式的步驟嘗試獨立完成，然后與同伴交流解題心得！教師活動：教師在出示投影后深入到學生中去發(fā)現(xiàn)問題，并對有困難的學生進行適時地引導與啟發(fā)，最后師生共同評析、總結(jié)！發(fā)現(xiàn)學生中錯誤的書寫案例！引起學生注意！設計意圖：例題的設置層層深入，通過例題教學

7、，一方面讓學生體會因式分解的過程和步驟，并在做題中總結(jié)歸納，另一方面注意分解因式中的細節(jié)！3.4拓展提升因式分解到底在做題的過程中有哪些應用呢？請同學們在學案上獨立完成后互相分享自己的方法！應用1：慈溪江濱公園修建了三塊長方形的綠化草坪，它們的寬都是8m，長分別是55.5m，24.4m，20.1m，那么這些綠化帶的面積之和是多少？預設方法1：55.5×8+24.4×8+20.1×8=444+195.2+160.8=800（估計沒有這種方法吧）預設方法2：55.5×8+24.4×8+20.1×8=（55.5+24

8、.4+20.1）×8=100×8=800（提公因式法）預設方法3：（55.5+24.4+20.1）×8=100×8=800（追問：你是怎么想的？為什么這么做？）教師活動：引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便，說明因式分解在計算中的作用:應用2：計算3200-4×3199+10×3198是7的倍數(shù)嗎？為什么？應用3：先化簡，再求值1、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值預設答案：