《中點四邊形》

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1、《中點四邊形》教學設計路美邑中學錢麗媛一、教學目標1.知識與技能（1）了解中點四邊形的概念，能利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀；（2）理解中點四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與數量關系。2.過程與方法?（1）培養(yǎng)學生動手、觀察、發(fā)現、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結能力；（2）通過圖形間既相互變化又相互聯系的內在規(guī)律的探究，進一步加深對“一般與特殊”關系的認識。?3.情感態(tài)度與價值觀（1）在探究過程中培養(yǎng)學生的參與、合作意識，激發(fā)學生探索數學的興趣，體驗數學知識獲得的過程；（2）體會中點四邊形的圖形美，感受數學變化規(guī)律的奇妙

2、。二、教學重點和難點1.重點：探索中點四邊形與原四邊形對角線的關系。2.難點：歸納中點四邊形與原四邊形內在關系的規(guī)律。三、?教學過程互動環(huán)節(jié)師生活動及內容設計意圖知識回顧1、四邊形之間的關系及幾種平行四邊形的對角線特征比較圖形對角線2、三角形的中位線定義：定理：通過已學知識的回顧來引入新知的學習。教師提供充分的時間，讓學生通過動手畫圖、觀察并得到自己的發(fā)現。3、順次連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形是什么形??畫一畫,量一量,猜一猜并證一證??合作探究探究點一：命題的證明已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。求證：四邊形EFGH為平行

3、四邊形。1、中點四邊形的定義：叫做中點四邊形。探究點二：探求規(guī)律（1）如果把上題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形”，它的中點四邊形是什么形狀呢？　　　?。?）把“任意四邊形”改為“矩形”，它的中點四邊形仍是平行四邊形嗎？是更特殊的平行四邊形嗎？（3）把“任意四邊形”改為“菱形”，它的中點四邊形是什么形狀呢？是更特殊的平行四邊形嗎？（4）把“任意四邊形”改為“正方形”，它的中點四邊形是什么形狀呢？是更特殊的平行四邊形嗎？2、探究小結任意四邊形的中點四邊形是；平行四邊形的中點四邊形是；?學生自己概括出中點四邊形的定義。教師深入到各小組，傾聽學生們的討論，鼓

4、勵學生大膽猜想，對其中合理的回答給予肯定，對有困難的組要及時進行指導。?選出小組代表對本組的發(fā)現進行展示。學生觀察后歸納得出。???矩形的中點四邊形是_______________；菱形的中點四邊形是__________________；正方形的中點四邊形是__________________。探究點三：結合剛才的探究過程，小組討論并思考：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的什么元素有密切關系？（2）要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？1、結論：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的有密切關系；（2

5、）只要原四邊形的兩條對角線，就能使中點四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線，就能使中點四邊形是矩形；（4）只要原四邊形的兩條對角線，就能使中點四邊形是正方形。?學生以小組為單位進行思考、討論、嘗試，教師深入到小組活動中去，學生在小組活動中進行交流歸納。反饋練習1、填空：順次連接四邊形各邊中點，所得的圖形叫做；順次連接對角線的四邊形的各邊中點所得的圖形是矩形；順次連接菱形各邊中點，所得的中點四邊形是；順次連接對角線的四邊形的各邊中點所得的中點四邊形是正方形。2、順次連接一個四邊形的各邊中點，得到一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是(???)??①平行

6、四邊形?②菱形?③等腰梯形?④對角線互相垂直的四邊形A．①③??B．②③??C．③④???D．②④學生獨立思考，回答問題。反思小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？引導學生談自己的收獲，不完整的讓其他同學補充，充分體現學生的主體作用。課堂延伸1、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比為多少？2.如圖，最外面的矩形的面積為100，則最里面的中點四邊形的面積是多少？　　延伸課堂，給學生運用新知進行實踐的時間和空間，滿足學生個性化學習的需求?！吨悬c四邊形》教學反思路美邑中學錢麗媛本節(jié)課我是這樣安排的：先引出中點四邊形的定義，然后安排學生分組探索：（1）任意四邊形的

7、中點四邊形的形狀（2）特殊四邊形的中點四邊形的形狀（3）設計了一個已知中點四邊形的形狀，那么原四邊形有何要求？學生畫一個任意的四邊形，順次連接各邊中點得到中點四邊形，先猜猜這個中點四邊形的形狀，然后畫圖、寫已知、求證及證明過程，這一問題要求學生獨立完成，目的是檢驗文字敘述的幾何命題的證明步驟掌握情況，簡單的輔助線添加的方法，三角形中位線定理的應用。這一練習結束后，很自然就把任意的四邊形變成特殊的四邊形，已知四邊形是平行四邊形時，順次連接各邊中點得到的四邊形是什么四邊形？已知四邊形是矩形、菱形、正方形時，順次連接各邊中點得到的中點四邊形的形狀又怎么樣呢？有

8、了第一個問題的基礎，學生應該能解決下面這幾個問題，而且難度應該不大。解決了這些問