《簡單線性回歸模型》PPT課件

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1、1第二章簡單線性回歸模型計量經(jīng)濟學引子:中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元嗎？未來我國旅游需求將快速增長，根據(jù)中國政府所制定的遠景目標，到2020年，中國入境旅游人數(shù)將達到2.1億人次；國際旅游外匯收入580億美元，國內(nèi)旅游收入2500億美元。到2020年，中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元，相當于國內(nèi)生產(chǎn)總值的8%至11%。（來源：《2008年中國旅行社發(fā)展研究咨詢報告》）（參考現(xiàn)狀：第一產(chǎn)業(yè)占GDP的15%，建筑業(yè)占GDP的7%）●什么決定性因素能使中國旅游業(yè)總收入超過3000億美元?●旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？●怎樣具體測定旅游

2、業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系?2需要研究經(jīng)濟變量之間數(shù)量關(guān)系的方法為了不使問題復雜化,我們先在某些標準的(古典的)假定條件下，用最簡單的模型，對最簡單的變量間數(shù)量關(guān)系加以討論顯然，對旅游起決定性影響作用的是“中國居民的收入水平”以及“入境旅游人數(shù)”等因素?！奥糜螛I(yè)總收入”（Y）與“居民平均收入”（X1）或者“入境旅游人數(shù)”（X2）有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？能否用某種線性或非線性關(guān)系式Y(jié)=f(X)去表現(xiàn)這種數(shù)量關(guān)系呢?具體該怎樣去表現(xiàn)和計量呢?4第一節(jié)回歸分析與回歸函數(shù)一、相關(guān)分析與回歸分析（對統(tǒng)計學的回顧）1、經(jīng)濟變量之間的相互關(guān)系性質(zhì)上可能有三種情況:◆確定性的

3、函數(shù)關(guān)系Y=f(X)可用數(shù)學方法計算◆不確定的統(tǒng)計關(guān)系—相關(guān)關(guān)系Y=f（X）+ε(ε為隨機變量)可用統(tǒng)計方法分析◆沒有關(guān)系不用分析◆相關(guān)關(guān)系的描述最直觀的描述方式——坐標圖（散布圖、散點圖））5函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系(線性)沒有關(guān)系相關(guān)關(guān)系(非線性)2、相關(guān)關(guān)系66相關(guān)關(guān)系的類型●從涉及的變量數(shù)量看簡單相關(guān)多重相關(guān)（復相關(guān)）●從變量相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式看線性相關(guān)——散布圖接近一條直線非線性相關(guān)——散布圖接近一條曲線●從變量相關(guān)關(guān)系變化的方向看正相關(guān)——變量同方向變化，同增同減負相關(guān)——變量反方向變化，一增一減不相關(guān)73、相關(guān)程度的度量—相關(guān)系數(shù)如果和總體的全部數(shù)據(jù)都已知

4、，和的方差和協(xié)方差也已知，則X和Y的總體線性相關(guān)系數(shù)：其中：-----X的方差-----Y的方差-----X和Y的協(xié)方差特點：●總體相關(guān)系數(shù)只反映總體兩個變量和的線性相關(guān)程度●對于特定的總體來說，和的數(shù)值是既定的，總體相關(guān)系數(shù)是客觀存在的特定數(shù)值?！窨傮w的兩個變量和的全部數(shù)值通常不可能直接觀測，所以總體相關(guān)系數(shù)一般是未知的。8如果只知道X和Y的樣本觀測值，則X和Y的樣本線性相關(guān)系數(shù)為：其中：和分別是變量X和Y的樣本觀測值，和分別是變量X和Y樣本值的平均值注意:是隨抽樣而變動的隨機變量。X和Y的樣本線性相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)較為簡單,也可以在一定程度上測定變量間的數(shù)量

5、關(guān)系,但是對于具體研究變量間的數(shù)量規(guī)律性還有局限性?！馲和Y都是相互對稱的隨機變量，●線性相關(guān)系數(shù)只反映變量間的線性相關(guān)程度，不能說明非線性相關(guān)關(guān)系●樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的樣本估計值，由于抽樣波動，樣本相關(guān)系數(shù)是隨抽樣而變動的隨機變量，其統(tǒng)計顯著性還有待檢驗9對相關(guān)系數(shù)的正確理解和使用104、回歸分析回歸的古典意義：高爾頓遺傳學的回歸概念(父母身高與子女身高的關(guān)系)子女的身高有向人的平均身高"回歸"的趨勢回歸的現(xiàn)代意義：一個被解釋變量對若干個解釋變量依存關(guān)系的研究回歸的目的（實質(zhì)）：由解釋變量去估計被解釋變量的平均值11●被解釋變量Y的條件分布和條件概率：

6、當解釋變量X取某固定值時（條件），Y的值不確定，Y的不同取值會形成一定的分布，這是Y的條件分布。X取某固定值時，Y取不同值的概率稱為條件概率。●被解釋變量Y的條件期望：對于X的每一個取值，對Y所形成的分布確定其期望或均值，稱為Y的條件期望或條件均值，用表示。注意:Y的條件期望是隨X的變動而變動的YX明確幾個概念（為深刻理解“回歸”）12●回歸線：對于每一個X的取值，都有Y的條件期望與之對應，代表Y的條件期望的點的軌跡形成的直線或曲線稱為回歸線。●回歸函數(shù)：被解釋變量Y的條件期望隨解釋變量X的變化而有規(guī)律的變化，如果把Y的條件期望表現(xiàn)為X的某種函數(shù)，這個函數(shù)稱為回

7、歸函數(shù)?；貧w函數(shù)分為：總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)XY13每月家庭可支配收入X2000250030003500400045005000550060006500131215301631184320372277246929243515352113401619172619742210238828893338372139541400171317862006232525263090365038654108每1548175018352265241926813156380240264345月1688181418852367252228873300408741654812家173

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