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1、1第二章簡單線性回歸模型計量經(jīng)濟(jì)學(xué)引子:中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元嗎？未來我國旅游需求將快速增長，根據(jù)中國政府所制定的遠(yuǎn)景目標(biāo)，到2020年，中國入境旅游人數(shù)將達(dá)到2.1億人次；國際旅游外匯收入580億美元，國內(nèi)旅游收入2500億美元。到2020年，中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元，相當(dāng)于國內(nèi)生產(chǎn)總值的8%至11%。（來源：《2008年中國旅行社發(fā)展研究咨詢報告》）（參考現(xiàn)狀：第一產(chǎn)業(yè)占GDP的15%，建筑業(yè)占GDP的7%）●什么決定性因素能使中國旅游業(yè)總收入超過3000億美元?●旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？●怎樣具體測定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性
2、因素的數(shù)量關(guān)系?2需要研究經(jīng)濟(jì)變量之間數(shù)量關(guān)系的方法為了不使問題復(fù)雜化,我們先在某些標(biāo)準(zhǔn)的(古典的)假定條件下，用最簡單的模型，對最簡單的變量間數(shù)量關(guān)系加以討論顯然，對旅游起決定性影響作用的是“中國居民的收入水平”以及“入境旅游人數(shù)”等因素?！奥糜螛I(yè)總收入”（Y）與“居民平均收入”（X1）或者“入境旅游人數(shù)”（X2）有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？能否用某種線性或非線性關(guān)系式Y(jié)=f(X)去表現(xiàn)這種數(shù)量關(guān)系呢?具體該怎樣去表現(xiàn)和計量呢?4第一節(jié)回歸分析與回歸函數(shù)一、相關(guān)分析與回歸分析1、相關(guān)分析變量性質(zhì)：都是隨機(jī)變量且關(guān)系對等。分析方法：圖表法和相關(guān)系數(shù)。分析目的：判定變量之間相關(guān)的方向和關(guān)系
3、的密切程度。5相關(guān)關(guān)系度量：X和Y的總體線性相關(guān)系數(shù)：其中：-----X的方差-----Y的方差-----X和Y的協(xié)方差6如果只知道X和Y的樣本觀測值，則X和Y的樣本線性相關(guān)系數(shù)為：其中：和分別是變量X和Y的樣本觀測值，和分別是變量X和Y樣本值的平均值注意:是隨抽樣而變動的隨機(jī)變量。相關(guān)系數(shù)較為簡單,也可以在一定程度上測定變量間的數(shù)量關(guān)系,但是對于具體研究變量間的數(shù)量規(guī)律性還有局限性。●X和Y都是相互對稱的隨機(jī)變量，●線性相關(guān)系數(shù)只反映變量間的線性相關(guān)程度，不能說明非線性相關(guān)關(guān)系●樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的樣本估計值，由于抽樣波動，樣本相關(guān)系數(shù)是隨抽樣而變動的隨機(jī)變量，其統(tǒng)計顯
4、著性還有待檢驗7對相關(guān)系數(shù)的正確理解和使用82、回歸分析回歸的古典意義：高爾頓遺傳學(xué)的回歸概念(父母身高與子女身高的關(guān)系)子女的身高有向人的平均身高"回歸"的趨勢回歸的現(xiàn)代意義：一個被解釋變量對若干個解釋變量依存關(guān)系的研究回歸的目的（實(shí)質(zhì)）：由解釋變量去估計被解釋變量的平均值9●被解釋變量Y的條件分布和條件概率：當(dāng)解釋變量X取某固定值時（條件），Y的值不確定，Y的不同取值會形成一定的分布，這是Y的條件分布。X取某固定值時，Y取不同值的概率稱為條件概率?！癖唤忉屪兞縔的條件期望：對于X的每一個取值，對Y所形成的分布確定其期望或均值，稱為Y的條件期望或條件均值，用表示。注意:Y的條件
5、期望是隨X的變動而變動的YX明確幾個概念（為深刻理解“回歸”）10●回歸線：對于每一個X的取值，都有Y的條件期望與之對應(yīng)，代表Y的條件期望的點(diǎn)的軌跡形成的直線或曲線稱為回歸線?！窕貧w函數(shù)：被解釋變量Y的條件期望隨解釋變量X的變化而有規(guī)律的變化，如果把Y的條件期望表現(xiàn)為X的某種函數(shù)，這個函數(shù)稱為回歸函數(shù)?；貧w函數(shù)分為：總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)XY11每月家庭可支配收入X20002500300035004000450050005500600065001312153016311843203722772469292435153521134016191726197422102388288
6、93338372139541400171317862006232525263090365038654108每1548175018352265241926813156380240264345月1688181418852367252228873300408741654812家173819851943248526653050332142984380庭180020412037251527993189365443124580消19022186207826892887335338424413費(fèi)220021792713291335344074支231222982898303837104165出
7、2316292331673834Y238730533310249831873510268932861591191520922586275430393396385340364148舉例:假如已知由100個家庭構(gòu)成的總體的數(shù)據(jù)(單位:元)二、總體回歸函數(shù)（PRF）12消費(fèi)支出的條件期望與收入關(guān)系的圖形對于本例的總體，家庭消費(fèi)支出的條件期望與家庭收入基本是線性關(guān)系,可以把家庭消費(fèi)支出的條件均值表示為家庭收入的線性函數(shù)：131.總體回歸函數(shù)的概念前提：假如已知所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體的被解
