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《《隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事》PPT課件》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、例2.E2:擲一枚骰子觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)：Ai=“出現(xiàn)i點(diǎn)”,i=1,2,3……6例1.E1:拋一枚硬幣觀察正面，反面朝上情況:A=“正面朝上”,B=“反面朝上”，二者必居其一。一、隨機(jī)試驗(yàn)§1-1隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件特征:1.試驗(yàn)在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行，2.事先能明確所有可能的結(jié)果，3.進(jìn)行一次試驗(yàn)不能確定哪一個結(jié)果出現(xiàn)。具有上述三特征的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn),用E1,E2,……表示。例3.E3:擲兩枚骰子觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（i,j）=“第一枚i點(diǎn)，第二枚j點(diǎn)”，i,j=1,2，,……，6。二、樣本空間和事件1.隨機(jī)試驗(yàn)E的所有可能的結(jié)果
2、全體稱為E的樣本空間，用Ω表示。例3.E3中Ω={(i,j)
3、i,j=1,2,…6},例2.E2中Ω={A1,A2……A6},例1.E1中Ω={A,B},例4.記錄電話交換臺一小時收到的呼叫次數(shù)，其樣本空間Ω={0,1,2,……},例5.分析某礦區(qū)一批礦石含銅量的百分?jǐn)?shù).表示含銅量α%Ω={
4、0≤α≤100}.課堂練習(xí)一：寫出下列試驗(yàn)的樣本空間1.將一枚硬幣拋兩次，觀察正反面出現(xiàn)情況.2.一射手進(jìn)行射擊“+”表示擊中，“–”表示不擊中，連續(xù)射擊，直到擊中為止，觀察射擊情況.解樣本空間Ω={正正，正反，反正，反反}解樣本空間Ω=
5、{+，–+，––+，–––+，……}2.事件樣本空間的子集稱為隨機(jī)事件，簡稱事件，用A，B，C……表示?？疾炖?：事件B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”={A2，A4，A6}，事件C=“出現(xiàn)小于3點(diǎn)”={A1,A2},必然事件Ω=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不大于6點(diǎn)”，不可能事件φ=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于6點(diǎn)”。三．事件的關(guān)系與運(yùn)算1.事件的關(guān)系設(shè)A,B,C,Ai,（i=1,2,……）為事件(1).包含關(guān)系：A發(fā)生則B必然發(fā)生，稱B包含A，記為A?B.例1.擲一枚骰子，Ai=“出i點(diǎn)”,(i=1,2,…6),B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”,則.A2?BBAA?B(2).相等:若
6、A?B，且B?A，則稱A=B上例.如A=“出現(xiàn)2,4,6,點(diǎn)之一”，則A=B例2.在電爐上安裝了4個溫控器,其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的。在使用過程中,只要有兩個溫控器的溫度不低于臨界溫度t0,電爐就斷電,以E表示事件“電爐斷電”,而T（1）?T（2）?T（3）?T（4）為4個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E等于[](A){T(1)?t0},(B){T(2)?t0},(C){T(3)?t0},(D){T(4)?t0}.解解事件E表示“電爐斷電”，而只要有兩個溫控器的溫度不低于臨界溫度t0,電爐就斷電，即事件E表示有兩個
7、溫控器的溫度大于或等于t0，又T（1）?T（2）?T（3）?T（4）。事件E發(fā)生必然事件{T(3)?t0}發(fā)生；反之事件{T(3)?t0}發(fā)生,{T（4）≥T(3)≥t0}，則必然事件E發(fā)生.所以,事件E與事件{T(3)?t0}相等.故選（C）.題目：在電爐上安裝了4個溫控器,其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的。在使用過程中,只要有兩個溫控器的溫度不低于臨界溫度t0,電爐就斷電,以E表示事件“電爐斷電”,而T（1）?T（2）?T（3）?T（4）為4個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E等于[](A){T(1)?t0},(B){T
8、(2)?t0},(C){T(3)?t0},(D){T(4)?t0}.2．事件的運(yùn)算(1).事件的和（并）：事件A與B至少一個發(fā)生的事件稱為A與B的和,記為A+B或A∪B。ABA+B如例1,擲一枚骰子，Ai=“出i點(diǎn)”,(i=1,2,…6),B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”={A2,A4,A6},C=“點(diǎn)數(shù)不超過2點(diǎn)”={A1,A2}則B+C={A1,A2,A4,A6},可推廣到n個或無窮可列個事件A1+A2+……+An,表示A1,A2,…，An至少一個發(fā)生。A1+A2+……+An+…，表示A1,A2,…，An…至少一個發(fā)生.說明ABAB如例
9、1,擲一枚骰子，B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，C=“點(diǎn)數(shù)不超過2點(diǎn)”={A1,A2}，則BC={A2},事件的積也可以推廣到n個或無窮可列個事件。A1A2…An,表示A1,A2,…An同時發(fā)生。A1A2…An…，表示A1,A2,…An…同時發(fā)生。(2).事件的積(交):A與B同時發(fā)生的事件稱為A與B的積或交,記為AB或(3).事件的差：A發(fā)生而B不發(fā)生的事件稱為A與B的差，記為A–B。A如例1，擲一枚骰子，Ai=“出現(xiàn)i點(diǎn)”,(i=1,2,…6),B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”={A2,A4,A6},則，B–A2={A4,A6},A2－B=ΦBA-
10、B(4).互不相容事件：若A與B不能同時發(fā)生，即AB=Φ,稱A與B互不相容.BA如例1，擲一枚骰子，Ai=“出i點(diǎn)”,(i=1,2,…6),則A1，A2,…,A6兩兩互不相容；B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”,D=“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,則B，D兩兩互不相容；(5).對立事件：A不發(fā)生，稱為A的對
