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1、第2章信號分析與處理基礎(chǔ)被測對象傳感器信號調(diào)理顯示記錄裝置系統(tǒng)信息輸入信息輸出2A0t物理上：信號是信息的載體，是信息的一種表現(xiàn)形式，在測試技術(shù)中常常通過波形體現(xiàn)。3一、信號的分類與描述二、周期信號和離散頻譜（傅里葉級數(shù)）三、瞬態(tài)非周期信號和連續(xù)頻譜（傅里葉變換）四、隨機(jī)信號分析主要內(nèi)容如下：第2章信號分析與處理基礎(chǔ)4第一節(jié)信號的分類與描述一個信號包含著反映被測系統(tǒng)的狀態(tài)或特性的某些有用的信息，是人們認(rèn)識客觀事物內(nèi)在規(guī)律、研究事物之間的相互關(guān)系、預(yù)測未來發(fā)展的依據(jù)。從不同角度觀察信號，可以將其分為：1）從信號描述上--確定性信號與隨機(jī)信號；2）從表示的函數(shù)性質(zhì)上--連續(xù)信號與離散信號；3）
2、從信號的能量上--能量信號與功率信號。1.信號的分類51）確定性信號和隨機(jī)信號可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為確定性信號。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號稱為隨機(jī)信號。隨機(jī)信號6（確定性信號）周期信號：經(jīng)一定時間間隔可重復(fù)出現(xiàn)的信號簡單周期信號復(fù)雜周期信號x(t)=x(t+nT0)(n=1，2，3….)機(jī)械系統(tǒng)中，回轉(zhuǎn)體不平衡引起的振動，往往也是一種周期性運(yùn)動。7b)（確定性信號）非周期信號：在確定性信號中不會周期重復(fù)出現(xiàn)的信號。瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號:持續(xù)時間有限或隨時間增長衰減為零的信號，如x(t)=e-tsin(2*pi*f*t)，如：錘子敲擊力、承載纜繩斷裂時應(yīng)力變化等準(zhǔn)周期信號準(zhǔn)周期信號:
3、由有限個周期信號合成的，但各周期信號之間無法找到公共周期，因而無法按某一時間間隔重復(fù)出現(xiàn)，如：x(t)=sin(t)+sin(√2.t)，如機(jī)械轉(zhuǎn)子振動分析、齒輪噪聲分析、語音分析等8c)隨機(jī)信號：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。噪聲信號(平穩(wěn))噪聲信號(非平穩(wěn))統(tǒng)計特性變異只能用概率統(tǒng)計方法由其過去估計其未來。自然界和生活中有許多隨機(jī)過程，如汽車奔馳時產(chǎn)生的振動、環(huán)境噪聲等。92）連續(xù)信號與離散信號a)連續(xù)信號:信號數(shù)學(xué)表示式中獨(dú)立變量取值是連續(xù)的b)離散信號:若獨(dú)立變量取離散值幅值連續(xù)幅值不連續(xù)采樣信號若獨(dú)立變量和幅值均取連續(xù)值的信號稱為模擬信
4、號；若離散信號的幅值也是離散的，稱為數(shù)字信號。103）能量信號與功率信號a)能量信號在所分析的區(qū)間(-∞，∞)，能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件：一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號，如矩形脈沖信號、衰減指數(shù)函數(shù)等。瞬態(tài)信號11b)功率信號在所分析的區(qū)間（t1，t2），能量不是有限值．此時，研究信號的平均功率更為合適。一般持續(xù)時間無限的信號都屬于功率信號。復(fù)雜周期信號噪聲信號(平穩(wěn))12信號以時間為獨(dú)立變量表示的，稱為信號的時域描述；信號以頻率為獨(dú)立變量表示的，稱為信號的頻域描述。2.信號的描述應(yīng)用傅里葉級數(shù)展開：如下周期方波的時域描述：式中：將上式改寫為：式中：以為獨(dú)立變量，得到
5、該周期方波的頻域描述。x(t)T0A13在信號分析中，以頻率為橫坐標(biāo)，分別以幅值或相位為縱坐標(biāo)，便分別得到信號的幅頻譜或相頻譜。An??03?05?04A/??(?)??03?05?0141－T/2T/2tx(t)1－T/2T/2tx(t)在頻域中每個信號都需同時用幅頻譜和相頻譜來描述An??03?05?04A/??(?)??03?05?0?(?)??03?05?05?/2?/2An??03?05?04A/?1516兩種描述方法比較：時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，很難明確揭示信號的頻率組成和各頻率分量大小。時間幅值頻率時域分析頻域分析信號的頻譜代表了信號在不同頻率分量處信號成
6、分的大小，它能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富的信息。時域分析與頻域分析的關(guān)系17大型空氣壓縮機(jī)傳動裝置故障診斷18如：評定機(jī)器振動烈度，需用振動速度的均方根來作為判據(jù)，此時，速度信號采用時域描述，就能很快求得均方根值。在尋找振源時，需要掌握振動信號的頻率分量，因此，需要采用頻域描述。兩種描述包含的信息量完全相同。19第二節(jié)周期信號和離散頻譜周期信號數(shù)學(xué)描述工具---傅里葉級數(shù)20周期信號如果在有限區(qū)間上滿足狄里赫利條件，可展成傅里葉級數(shù)：1）傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)形式傅立葉級數(shù)的這種形式稱為三角函數(shù)展開式或稱正弦-余弦表示。21傅立葉級數(shù)的三角函數(shù)形式還可以改寫成：式中：周期信號是由一個或
7、幾個、乃至無窮多個不同頻率的諧波疊加而成的。式中第一項a0為周期信號中的常值或直流分量，從第二項依次向下分別稱為信號的基波或一次諧波、二次諧波、三次諧波，…..，n次諧波。An為n次諧波的幅值，?n為其相角。幅頻譜圖相頻譜圖以頻率為橫坐標(biāo)的譜線，由于各頻率成分是的整倍數(shù)，因此相鄰頻率間隔為，所以譜線是離散的。令：為自變量橫坐標(biāo)22例2-1求圖所示的周期方波信號x(t)的傅里葉級數(shù)。圖周期方波信號解：該周期方波在一個周期內(nèi)
