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《信號處理與分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、1?信號是攜帶信息的某種“東西”。這種東西通常是按照某種方式變化的物理量，并且這些物理量通常是可以被相應(yīng)的物理過程操縱、存儲和傳輸。例如：語言信號、圖像信號、視頻信號、生物醫(yī)學(xué)信號、地震波信號等等。2.將連續(xù)信號轉(zhuǎn)化為離散的形式，也就是所謂的離散信號。這就需要對連續(xù)信號進行采樣，即對連續(xù)信號提取在等間隔的、孤立的時刻點上的的值。（采樣所得的結(jié)果就是一串有序的數(shù)值，這一串有序的數(shù)值可以認為是以序號為自變量的函數(shù)。7；為采樣間隔。）3?輸入信號和輸出信號都是連續(xù)信號的系統(tǒng)，稱為連續(xù)時間系統(tǒng)。例如=；輸入信號和輸出信號都是離散信號，那么我們稱它為離散時間系統(tǒng)。例如：y⑷=（皿］r連續(xù)信
2、號…采樣器（理想C?to?D轉(zhuǎn)換器）…離散信號x[n]=x(nTj)IdealC-to-DConverterTs4?正弦信號的一般性表示為：X（f）=AcOS（如+0）A幅度,3。角頻率,0相移（G=2兀/0（）9或《）=】//（））正弦類信號的一般表示式為：x（t）=Acos（他r+0）=4cos（2磯/+0）5,正弦信號的波形可以使用MATLAB軟件繪制。但MATLAB只能處理由行矩陣或列矩陣所表示的離散信號，所以我們不能直接在MATLAB中繪制連續(xù)信號，需要有一個由連續(xù)到離散的轉(zhuǎn)換過程將各離散樣值點用直線段連接起來。構(gòu)建各離散樣值點之間的曲線的方式稱之為線住也麻樣值密度越高
3、，也就是說樣值點之間的間隔越小，曲線就越光滑，越近似理想的正弦波形。6,歐拉公式：=cos0+jsin^(cos&+JsinO可以用來表示復(fù)平面中半徑為1的單位圓上任意一個點。由此復(fù)平面當中的任意一點都可表示為：Z=2°=廠cos0十yrsin這就是復(fù)數(shù)的復(fù)指數(shù)極坐標表示法)一個隨時間t變化的復(fù)指數(shù)信號的一般定義式為：刃)=山八如切z(r)的模
4、z(0
5、=A，z(f)的角Zz(O=/十0。z(0=山購"=Acos(如+0)+JAsin(如+0)所以為了畫出一個復(fù)指數(shù)信號的時間波形，需要分別在兩幅圖中畫出它的實部波形和虛部波形?？梢詫⒁粋€正弦信號用復(fù)指數(shù)信號的形式表示出來x(t)=
6、Acos(如+0)=Re{Q(T)}正弦信號表示成復(fù)指數(shù)信號的實部的形式利用歐拉逆公式可以將正弦函數(shù)表示成為復(fù)指數(shù)函數(shù)的形式:血宀聳工將正弦信號表示為正、負頻率的復(fù)指2丿數(shù)信號的形式：其中：X"屛，=將正弦信號分解為正、負頻率的復(fù)指數(shù)信號之和的形式x(t)=Acos(如+0)=A=-XR如+丄X=-込⑴+-z*(r)=Re{z(r)}2222N個相移不同、幅度不同，但頻率相同的正弦信號相加，所得結(jié)果為一個同頻率的正弦信號7.信號的頻譜常常又被稱為信號的頻域表示，頻譜給出的是一個信號在頻域中的分布信息。一個信號可以分解為很多具有不同幅度、相位、頻率的分量信號的組合。頻譜。所謂頻譜指
7、的是一種信號的表示方法，特點為：1）這種方法將一個信號中各個分量信號的幅度、相位、頻率的信息用一種簡潔、有效的方式表示出來。2）利用這種方法，可以將信號各個分量的分布情況用圖形化的方式表示出來，即畫成頻譜圖，從而可以非常直觀的看出各個分量Z間的相對關(guān)系。號x（t）的雙邊頻譜為:｛（0,X°）,（fi，（-）,.?.｝兀⑴的雙邊頻譜就是2N+1組數(shù)，每一組數(shù)標明了一個復(fù)指數(shù)分量信號的頻率以及該頻率對應(yīng)的復(fù)幅度。這2N+1組數(shù)完全說明了兀⑴的所有分量信息，利用這2N+1組數(shù)代入公式就可以合成曲）。例如兀（/）=10+14cos（200加一龍/3）+8cos（500加+兀/2）根據(jù)歐拉
8、逆公式，上式寫為：兀⑴=10++4ej^/2eJ2^250）t+4e-j^/2e-j2^（250）t這個信號的頻譜（頻域表示）為：｛（0,10）,（100,7￡一丿"）,（—100,7""）,（250,4R"）,（_250,4廠丿"）,｝將若干不同幅度、相位、頻率的正弦信號相加，可以構(gòu)造出更為復(fù)雜的其它信號。兩個正弦信號相乘將會產(chǎn)生兩個相加的正弦信號，兩個正弦信號相加將會產(chǎn)生兩個相乘的止弦信號&頻譜圖，將頻譜以圖形化的方式表示出來，其效果比前面所說的2N+1組數(shù)的形式要更加直觀有效。｛（0,10）,（100,7宀"）,（-100,7尸3）,（250,4//2）,（_250忌如2）
9、,｝以頻譜圖的形式畫出來。Figure3-1:Specirumplotforthesignalx(/)=10+I4cos(20(hr/-n/3)+8cos(500?f+?r/2).UnitsO非常直觀的反映了兩個重要信息：1)曲)的分量都分布在那些頻率上？2)各個分量之間的相對人小是如何的？這種圖形化的頻譜表示法就叫頻譜圖。它能直觀地反映信號的頻域信息,。當一個信號被一個系統(tǒng)所處理，通過對比分析處理前后信號的頻譜特點，我們可以了解該系統(tǒng)對信號所施加的作用。9.任何一個周期信號都可
