第5講--盈-虧-問-題

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1、華羅庚數(shù)學(xué)第5講盈虧問題【專題簡(jiǎn)析】把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問題。盈虧問題的基本解法是：份數(shù)=（盈+虧）÷兩次分配數(shù)的差，物品數(shù)可由其中一種分法的份數(shù)和盈虧數(shù)求出。解答盈虧問題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量?！镜湫屠}】【例1】小英有一本數(shù)學(xué)練習(xí)題，若每天做8題，做了7天后還有32題。則這本書有多少題？一共需要做多少天？【試一試】1．9個(gè)小朋友分一些糖果，若每人分4顆，則多了2顆。共有多少顆糖？2．媽媽帶了一些

2、錢去逛超市，若要買3條10元錢一條的毛巾，則還剩5元錢。媽媽帶了多少錢？【例2】幼兒園有一些玩具，如果平均分給8個(gè)班，每班分6個(gè)，則會(huì)多2個(gè)。若每班分7個(gè)，則會(huì)少多少個(gè)？【試一試】1．有一些玻璃球，若平均分成3堆，則每堆有7個(gè)還多4個(gè)。若平均分成5堆，則每堆會(huì)有多少個(gè)？現(xiàn)有的玻璃球夠不夠？2．三（1）班全體同學(xué)去春游，若每組7人，則可分成5組還多1人。若每組6人呢？皖西外語三年級(jí)奧數(shù)輔導(dǎo)華羅庚數(shù)學(xué)【例3】幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具，幼兒園有幾個(gè)班？這批玩具有多少個(gè)？【試一試】1．小玲拿了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元

3、；如果買6千克，則少了4元，蘋果每千克多少元？小玲帶了多少錢？2．一個(gè)小組去山坡植樹，如果每人栽4棵，還剩12棵；如果每人栽8棵，則缺4棵，這個(gè)小組有幾人？一共有多少棵樹苗？【例4】老師買來了一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本，優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買來了多少本練習(xí)本？【試一試】1．把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒，如果每人分6粒，則多了2粒，有小朋友幾人？有多少粒糖？2．媽媽買來了一些蘋果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了12個(gè)，如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)，全家有幾人？媽媽共買回來多少個(gè)蘋果？【例5】學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹

4、苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵，學(xué)生有幾人？這批樹苗有多少棵？【試一試】1．自然課上，老師發(fā)給個(gè)學(xué)生一些樹葉，如果每人分5片葉子，則差3片葉子。如果每人分7片葉子，則差25片樹葉，學(xué)生有幾人？一共有樹葉多少片？皖西外語三年級(jí)奧數(shù)輔導(dǎo)華羅庚數(shù)學(xué)2．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組同學(xué)做數(shù)學(xué)題，如果每人做6道，則少4道，如果每人做8道，則少16道，有幾個(gè)同學(xué)？一共有多少道數(shù)學(xué)題？【※例6】三年級(jí)給優(yōu)秀學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品書，如果每個(gè)學(xué)生發(fā)5冊(cè)還剩32冊(cè)；如果其中10個(gè)學(xué)生發(fā)4冊(cè)，其余每人發(fā)8冊(cè)，就恰好發(fā)完。那么優(yōu)秀學(xué)生有多少人？獎(jiǎng)品書有多少冊(cè)？【※試一試】1．小國買了一本《趣味數(shù)學(xué)》，他計(jì)劃：若每天

5、做3題，則剩16題；若每天做5題，則最后一天只要做1題，那么這本書共有幾道題？小國計(jì)劃做幾天？2．三（3）班同學(xué)去植樹，若每人植5棵，還有3棵沒有人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么共有幾名同學(xué)？共要植幾棵樹？【※例7】三（1）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少了1條船；如果每條船坐6人，則多出4條船，公園里有多少條船？三（1）班有多少學(xué)生？【※試一試】1．學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房，如果每間住10人，則多出2間房，一共有幾間房分給新生？新生有幾人？2．同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則少兩條船，如果每條船坐7人，則多出兩條船，共有幾

6、條船？有多少個(gè)同學(xué)？課外作業(yè)皖西外語三年級(jí)奧數(shù)輔導(dǎo)華羅庚數(shù)學(xué)家長簽名:__________1．一小組6個(gè)人去植樹，若每人植3棵，還剩3棵沒人植。那么共有多少棵樹？2．幾個(gè)小朋友玩游戲，若4人一組，則會(huì)多出1人。若3人一組，則人數(shù)剛剛好。一共有多少個(gè)玩游戲呢？3．一組學(xué)生去搬書，如果每人搬2本，還剩下12本；如果每人搬3本，還剩下6本，這組學(xué)生有幾人？這批書有幾本？4．某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，空出床位24張，如果每間宿舍住10人，則空出床位2張，學(xué)校共有幾間宿舍？住宿學(xué)生有幾人？5．學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少2人，如果每行排9人，則有一行少7人，一共要排幾行？一共有

7、多少人？※6．小宏從家到學(xué)校上學(xué)，出發(fā)時(shí)他看看表，發(fā)現(xiàn)如果每分鐘步行80米，他將遲到5分鐘；如果先步行10分鐘后，再改成騎車每分鐘行200米，他就可以提前1分鐘到校。問小宏從家出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間有幾分鐘？※皖西外語三年級(jí)奧數(shù)輔導(dǎo)華羅庚數(shù)學(xué)7．小明從家出發(fā)到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘，如果每分鐘走50米，則早到4分鐘，小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？我的學(xué)習(xí)收獲：.我來編題：.皖西外語三年級(jí)奧數(shù)輔導(dǎo)