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《理解數(shù)學(xué)與稚化思維——搞好數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、理解數(shù)學(xué)與稚化思維——談搞好數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵李祎教授博士福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院福建省中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人培訓(xùn)班上的報(bào)告目錄一、理解數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提1、學(xué)生的學(xué)習(xí)水平取決于教師的素質(zhì)2、數(shù)學(xué)理解重于形式運(yùn)算3、數(shù)學(xué)理解的幾個(gè)方面4、理解的基本策略是追問二、稚化思維：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵1、教師的教學(xué)類型2、稚化思維的內(nèi)涵及意義3、稚化思維的教學(xué)設(shè)計(jì)策略一、理解數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提數(shù)學(xué)教育，自然是以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)劣，自然應(yīng)以學(xué)生能否學(xué)好“數(shù)學(xué)”為依歸。即方法與手段必須為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)。但在目前，一提到教師培訓(xùn)、業(yè)務(wù)研討，想到的都是數(shù)
2、學(xué)教學(xué)理念，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法與技巧，而數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身則受到冷落。人們對(duì)教學(xué)方法研究情有獨(dú)鐘。研究教學(xué)導(dǎo)入的藝術(shù)，研究指導(dǎo)探究的藝術(shù)，研究練習(xí)設(shè)計(jì)的藝術(shù)……但卻唯獨(dú)忘了研究那些貌似簡(jiǎn)單卻內(nèi)涵深刻的中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)?！澳就靶?yīng)”告訴我們，一位教師某方面素質(zhì)的缺失，就會(huì)影響他全部能力的發(fā)揮。作為一名數(shù)學(xué)教師，需要經(jīng)常問自己：“我懂?dāng)?shù)學(xué)嗎？”還要不斷反思：“怎樣使自己成為一名懂?dāng)?shù)學(xué)的數(shù)學(xué)教師？”為什么計(jì)算時(shí)要先乘除后加減？（見后）負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)為什么會(huì)得到正數(shù)？為什么分?jǐn)?shù)相加分母不變分子相加？（見后）袁隆平：“我最喜歡外語、地理、化學(xué)，最不喜歡數(shù)學(xué)，因?yàn)樵趯W(xué)正負(fù)數(shù)的時(shí)候，搞不
3、清為什么負(fù)負(fù)相乘得正，就去問老師，老師說‘你記得就是’；學(xué)幾何時(shí)，對(duì)一個(gè)定理有疑義，去問，還是一樣回答，我由此得出結(jié)論，數(shù)學(xué)不講道理，于是不再理會(huì)，對(duì)數(shù)學(xué)興趣不大，成績(jī)不好”。數(shù)學(xué)原本就是這樣？還是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)使然？知名華人數(shù)學(xué)家、哈佛大學(xué)教授丘成桐興沖沖地趕到杭州，去與一群剛在高考中取得好成績(jī)的數(shù)學(xué)尖子見面。結(jié)果卻讓他頗為失望：“大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)根本沒有清晰的概念，對(duì)定理不甚了了，只是做習(xí)題的機(jī)器。這樣的教育體系，難以培養(yǎng)出什么數(shù)學(xué)人才?！?、學(xué)生的學(xué)習(xí)水平取決于教師的素質(zhì)庸師如同庸醫(yī)一樣，不僅不能教好學(xué)，反而會(huì)把學(xué)生越攪越糊涂，甚至?xí)O誤學(xué)生終生。教書匠就是
4、知識(shí)的搬運(yùn)工，把自己會(huì)的東西簡(jiǎn)單的搬運(yùn)給學(xué)生，沒有智慧，沒有思維火花，不會(huì)貽誤學(xué)生一生，但也沒有太大的發(fā)展。經(jīng)師，不僅能教給學(xué)生知識(shí)和技能，并且能培養(yǎng)學(xué)生具有一定的能力，這屬于較高水平的教師。人師，不僅給學(xué)生知識(shí)和能力，還能給學(xué)生智慧，更能在人格上、思想上影響學(xué)生，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)到了知識(shí)，掌握了能力，產(chǎn)生了智慧，形成了健康人格。2、數(shù)學(xué)理解重于形式運(yùn)算數(shù)學(xué)理解的幾個(gè)層次：零層次：不知其然者，全無理解；第一層次：“知其然”，即掌握結(jié)果、結(jié)論，知道“是什么”；第二層次：不僅“知其然”，而且“知其所以然”，即掌握結(jié)論之因，知道“為什么”；第三層次：這還不夠，還要弄明白
5、“何由以知其所以然”，即怎樣想到這樣定義、這個(gè)解法或證明的，這就涉及到思想方法，從而達(dá)到了理解的觀念性層次。示例：導(dǎo)數(shù)與定積分舊教材：先講極限，再引入導(dǎo)數(shù)、定積分的概念，把導(dǎo)數(shù)、定積分作為特殊極限來處理。這種建立導(dǎo)數(shù)、定積分概念的方式具有較強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，但由于高中學(xué)生很難認(rèn)識(shí)和理解極限的定義，他們?cè)趯W(xué)習(xí)了極限以后，留在頭腦中的印象往往是：極限就是一些形式化的計(jì)算。這種把導(dǎo)數(shù)和定積分作為特殊的極限處理的呈現(xiàn)方式影響了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)、定積分本質(zhì)的理解。課標(biāo)教材：不專門介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識(shí)，不把導(dǎo)數(shù)、定積分作為一種特殊的極限來處理，而是直接通過反映導(dǎo)數(shù)和定積
6、分思想和本質(zhì)的具體實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)其思想，理解其含義。教師必須轉(zhuǎn)變微積分的主要內(nèi)容就是形式化的計(jì)算的傳統(tǒng)觀念，準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，在導(dǎo)數(shù)、定積分概念的引入上多下工夫，并讓學(xué)生通過不斷應(yīng)用來理解導(dǎo)數(shù)和定積分的本質(zhì)。（“微積分”）為達(dá)成數(shù)學(xué)理解，教材編制時(shí)：重思想引導(dǎo)，輕形式化表述；重實(shí)踐認(rèn)知，輕機(jī)械操作。3、數(shù)學(xué)理解的幾個(gè)方面（1）厘清“是什么”在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，每一種可能出現(xiàn)的情況，稱為一個(gè)“基本事件”?；コ庑?；可表性。示例一：基本事件是相對(duì)的還是絕對(duì)的？在連續(xù)兩次擲一枚骰子的隨機(jī)試驗(yàn)中，向上的點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率是多少？教師甲：P(A)=18/36=1/2（1，1）（
7、1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）教師乙：第一次：奇偶第二次：奇，偶奇，偶基本事件共有4個(gè)，即：（奇，奇）（奇，偶）（偶，奇）（偶，偶）P(A)=1/2區(qū)別在于確定基本事件的方法不同。甲按照點(diǎn)數(shù)的具體值找基本事件，乙按照點(diǎn)數(shù)的奇偶找基本事件。在同一個(gè)解決問
8、題的過程中
