簡單命題及推理(下)

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1、簡單命題及其推理(下)第一節(jié)三段論第二節(jié)關系命題及其推理三段論三段論三段論三段論應知知識1、熟練掌握三段論的定義、結構，2、了解三段論的公理，3、牢記三段論的規(guī)則，4、明確三段論的格和式以及省略式。應會技能根據(jù)三段論的規(guī)則正確進行三段論推理，分辨三段論的格與式，并能將三段論省略式恢復完整。重點三段論的構成、一般規(guī)則以及格的具體規(guī)則三段論在傳統(tǒng)形式邏輯中稱作直言三段論，它由亞里士多德所建立，是傳統(tǒng)形式邏輯體系中的主要內容和最完善、最嚴密的部分。亞里士多德(前384-前322)第一節(jié)三段論Categoricalsyllo

2、gism一、什么是三段論二、三段論的公理三、三段論的一般規(guī)則四、三段論的格和式五、復合三段論返回一、三段論的定義和結構1。定義：三段論是由兩個包含著一個共同項的性質命題推出一個性質命題的推理。（例子）2。結構一個三段論是由三個性質命題構成的，其中兩個是前提，另一個是結論。在前提中出現(xiàn)兩次，在結論中不出現(xiàn)的項稱為中項（M），結論的主項叫小項（S），結論的謂項叫大項（P）。包含大項的前提稱為大前提，包含小項的前提稱為小前提。三段論的一般結構三段論的結構可用下面的形式表示：MP（大前提）SM（小前提）SP（結論）

3、三段論推理的實質在于通過兩個前提中的中項（M）的媒介作用，在結論中確定小項（S）與大項（P）之間的關系。返回三段論例子所有的商品都是用來交換的勞動產(chǎn)品，MP有些住房是商品，SM所以，有些住房是用來交換的勞動產(chǎn)品。SP上例推理形式為：也可記為：所有M都是PMAP有些S是MSIM有些S是PSIP返回二、三段論公理（axioms)內容：一類對象的全部是什么，或不是什么，那么，這類對象中的部分也是什么或不是什么。換句話說，如果對一類對象的全部有所斷定，那么對它的部分也就有所斷定。三段論公理可用下圖表示PMMP圖一凡M是P凡S

4、是M∴凡S是P圖二凡M不是P凡S都是M∴凡S不是PSs三段論的特點一是要有起媒介作用的中項。二是結論不能超出前提斷定的范圍。三段論的一般規(guī)則1。一個正確的三段論有且只有三項。?2。中項在前提中至少應周延一次。＞?3。在前提中不周延，在結論中也不得周延。＞?4。兩個否定前提不能推出結論。＞?5。如果結論是否定的，則必有一個前提是否定的；如果結論是否定的，則前提必有一個是否定的。＞?三段論的規(guī)則—導出規(guī)則前面五條規(guī)則為三段論的基本規(guī)則。由這五條規(guī)則，還可推導出下面兩條規(guī)則：6。兩個特稱前提不能得出結論。＞?7。如果有一個

5、前提是特稱的，結論必然是特稱的。＞?口訣返回規(guī)則1按照三段論的定義，任何三段論只能有三個不同的詞項。如果有兩個項，那么大、小項缺少中介的詞項，因而它們之間的關系無從確定。如果是四個項，那么大項與一個項相聯(lián)系，小項與另一個項相聯(lián)系，仍然缺少同大、小項都聯(lián)系的中項。缺乏中項或中項在前提中兩次出現(xiàn)時未能保持同一概念與相同的含義，造成“四概念”或“四詞項”的錯誤，便不符合三段論的定義和結構要求，該推理形式就是非標準的三段論。中國人是勤勞勇敢的，我是中國人，所以，我是勤勞勇敢的?規(guī)則2證明：如果中項在兩個前提中都不周延，那么，

6、小項（或大項）與中項外延的這一部分發(fā)生關系，而大項（或小項）則與中項外延的另一部分發(fā)生關系，結果通過中項就得不出大項和小項之間的確定關系。因此，中項只有在前提中至少周延一次，大、小項才有必然的聯(lián)系。否則，就要犯“中項不當周延”的錯誤。?三段論規(guī)則2、3例示：①凡審判員都在法院工作，有些大學生在法院工作；所以，有些大學生是審判員。（違反規(guī)則2,犯了“中項不周延”錯誤）?②所有共青團員都是青年，他不是共青團員；所以，他不是青年。?（違反規(guī)則3,犯了“大項不當周延”錯誤）三段論規(guī)則3、4例示：所有的魚都是用鰓呼吸的動物，所

7、有的魚都是水生動物；所以，所有水生動物都是用鰓呼吸的動物。（違反規(guī)則3,犯“小項不當周延”錯誤）?微生物不是植物，植物不是細菌，所以，？（違反規(guī)則4）?規(guī)則3證明：如果一個詞項在前提中不周延，而在結論中變?yōu)橹苎恿?，這樣，前提不蘊涵結論，結論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，結論就不是必然推出的。（這就犯“大項不當周延”或“小項不當周延”的錯誤）?規(guī)則4證明：如果兩個前提都是否定命題，那么大項與小項的全部外延或部分外延與中項的外延相排斥，這樣，中項就不能起媒介作用，因而也就無法確定小項與大項之間的關系，兩者既可以是

8、相容關系，又可以是不相容關系，因而無法得出有效的結論。??規(guī)則5證明：如果兩個前提中有一個是否定的，根據(jù)規(guī)則3，那么另一個前提必須是肯定的。如果大前提否定，那么大項與中項被斷定的外延不相容，而小項與中項被斷定的外延相容，則小項通過中項與大項發(fā)生關系那部分外延，即與中項相容的那部分外延必然與大項被斷定的外延不相容，因而結論是否定的。同理，如果小前