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《18.2.3 正方形》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、19.2.3正方形一、教學(xué)目的1．掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算．2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力．二、重點、難點1．教學(xué)重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．2．教學(xué)難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)的靈活運用．三、探究學(xué)習(xí)1、平行四邊形再認(rèn)識2、探究（一）矩形怎樣變化后就成了正方形呢?（多媒體課件演示矩形變成正方形的過程）做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形．學(xué)生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識，
2、并感知正方形與矩形的關(guān)系．3、探究（二）菱形怎樣變化后就成了正方形呢?（多媒體課件演示菱形變成正方形的過程）四、新課講解1、問題：什么樣的四邊形是正方形？（學(xué)生總結(jié)說出正方形的定義，教師歸納）正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（矩形）（2）有一個角是直角的平行四邊形（菱形）根據(jù)正方形的定義，完成下圖。四邊形平行四邊形矩形菱形正方形2．問題：正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．所以，正方形
3、具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．（1）邊：四條邊都相等且對邊平行;（2）角：四個角都是直角;（3）對角線：兩條對角線互相垂直平分且相等,并且每一條對角線平分一組對角.（4）對稱性：既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形（有四條對稱軸）五、典例分析例1（教材P58的例5）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．分析:利用正方形的性質(zhì),對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角.平分可以產(chǎn)生線段等量關(guān)系,垂直可以產(chǎn)生直角,于是
4、可以得到四個全等的等腰直角三角形.證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，∴ AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）．∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．六、隨堂練習(xí)1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、四個角相等.B、對角線互相垂直平分C、對角互補.D、對角線相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.七、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？八、作業(yè)1．正方形的四條邊_____
5、_，四個角_______，兩條對角線________．2．下列說法是否正確，并說明理由．①對角線相等的菱形是正方形；（）②對角線互相垂直的矩形是正方形；（）③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（）④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）ABCDEF⑤四個角相等的四邊形是正方形．（）3.已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DE＝BF．求證：∠AFE＝∠AEF．4．已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：EA⊥AF．
