邏輯函數(shù)及其表示法

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1、返回結(jié)束放映2.2邏輯函數(shù)及其表示法2.2.1基本邏輯函數(shù)及運(yùn)算2.2.2幾種導(dǎo)出的邏輯運(yùn)算2.2.3邏輯函數(shù)及其表示方法9/10/20211復(fù)習(xí)（255）10=（）2=（）8=（）16=（）8421BCD00100101010111111117F177請列舉一些二進(jìn)制代碼有:BCD碼：8421、5421、2421碼;余3碼；格雷碼、奇偶校驗(yàn)碼、SCII碼9/10/20212內(nèi)容提要2.2邏輯函數(shù)及其表示法邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算；邏輯函數(shù)及其表示方法（真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖和卡諾圖）；邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和基

2、本規(guī)則；邏輯函數(shù)的化簡方法（代數(shù)化簡法和卡諾圖化簡法）。9/10/202132.2.1基本邏輯函數(shù)及運(yùn)算返回邏輯代數(shù)是描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，是進(jìn)行邏輯分析與綜合的數(shù)學(xué)工具。因?yàn)樗怯鴶?shù)學(xué)家喬治·布爾(GeorgeBoole)于1847年提出的,所以又稱為布爾代數(shù)。(邏輯：一定的因果關(guān)系。)邏輯代數(shù)與普通代數(shù)的異同:相同點(diǎn)：都用字母表示變量,用代數(shù)式描述客觀事物間的關(guān)系；不同點(diǎn)：1.邏輯代數(shù)常量、變量的取值范圍僅為“0”和“1”；2.這兩個(gè)值不具有數(shù)的大小之分，僅表示兩種相反的狀態(tài)；3.邏輯代數(shù)有

3、其自身獨(dú)立的規(guī)律和運(yùn)算法則。9/10/202141.三種基本邏輯運(yùn)算（1）與運(yùn)算當(dāng)決定某一事件的全部條件都具備時(shí)，該事件才會發(fā)生，這樣的因果關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系，簡稱與邏輯。開關(guān)A開關(guān)B燈斷開斷開滅斷開閉合滅閉合斷開滅閉合閉合亮ABY000010100111表1-1與邏輯的真值表A、B全1，Y才為1。串聯(lián)開關(guān)電路功能表圖1-1(a)串聯(lián)開關(guān)電路9/10/20215設(shè)定邏輯變量并狀態(tài)賦值：邏輯變量：A和B，對應(yīng)兩個(gè)開關(guān)的狀態(tài)；1－閉合，0－斷開；邏輯函數(shù)：Y，對應(yīng)燈的狀態(tài)，1－燈亮，0－燈滅。9/10/2021

4、6圖1-1(b)與邏輯的邏輯符號邏輯表達(dá)式：Y＝A·B＝AB符號“·”讀作“與”（或讀作“邏輯乘”）；在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱作與門，與邏輯和與門的邏輯符號如圖1-1(b)所示，符號“&”表示與邏輯運(yùn)算。9/10/20217若開關(guān)數(shù)量增加，則邏輯變量增加。ABCY00000010010001101000101011001111A、B、C全1，Y才為1。Y＝A·B·C＝ABC9/10/20218（2）或運(yùn)算當(dāng)決定某一事件的所有條件中，只要有一個(gè)具備，該事件就會發(fā)生，這樣的因果

5、關(guān)系叫做或邏輯關(guān)系，簡稱或邏輯。開關(guān)開關(guān)燈斷開斷開滅斷開閉合亮閉合斷開亮閉合閉合亮ABY000011101111表1-2或邏輯的真值表A、B有1，Y就為1。并聯(lián)開關(guān)電路功能表圖1-2(a)并聯(lián)開關(guān)電路9/10/20219圖1-2(b)或邏輯的邏輯符號邏輯表達(dá)式：Y＝A＋B符號“＋”讀作“或”（或讀作“邏輯加”）。實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱作或門，或邏輯和或門的邏輯符號如圖1-2(b)所示，符號“≥1”表示或邏輯運(yùn)算。9/10/202110（3）非運(yùn)算當(dāng)某一條件具備了，事情不會發(fā)生；而此條件不具備時(shí)，事情反而發(fā)生。這

6、種邏輯關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系，簡稱非邏輯。表1-3非邏輯的真值表A與Y相反開關(guān)與燈并聯(lián)電路功能表圖1-3(a)開關(guān)與燈并聯(lián)電路開關(guān)燈斷開亮閉合滅AY01109/10/202111圖1-3(b)非邏輯的邏輯符號實(shí)現(xiàn)非邏輯的電路稱作非門，非邏輯和非門的邏輯符號如圖1-3(b)所示。邏輯符號中用小圓圈“?！北硎痉沁\(yùn)算，符號中的“1”表示緩沖。邏輯表達(dá)式：Y＝A符號“—”讀作“非”。9/10/2021122.2.2幾種導(dǎo)出的邏輯運(yùn)算在數(shù)字系統(tǒng)中，除應(yīng)用與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算之外，還廣泛應(yīng)用與、或、非的不同組合，最常

7、見的復(fù)合邏輯運(yùn)算有與非、或非、與或非、異或和同或等。（1）與非運(yùn)算“與”和“非”的復(fù)合運(yùn)算稱為與非運(yùn)算。邏輯表達(dá)式：Y＝ABCABCY00010011010101111001101111011110表1-4:與非邏輯的真值表圖1-4與非邏輯的邏輯符號“有0必1，全1才0”9/10/202113（2）或非運(yùn)算“或”和“非”的復(fù)合運(yùn)算稱為或非運(yùn)算。邏輯表達(dá)式：Y＝A+B+C表1-5或非邏輯的真值表“有1必0，全0才1”圖1-5或非邏輯的邏輯符號ABCY000100100100011010001010110011

8、109/10/202114（3）與或非運(yùn)算“與”、“或”和“非”的復(fù)合運(yùn)算稱為與或非運(yùn)算。邏輯表達(dá)式：Y＝AB+CD圖1-6與或非邏輯的邏輯符號9/10/202115（4）異或運(yùn)算所謂異或運(yùn)算，是指兩個(gè)輸入變量取值相同時(shí)輸出為0，取值不相同時(shí)輸出為1。表1-6異或邏輯的真值表“相同為0，相異為1”圖1-7異或邏輯的邏輯符號邏輯表達(dá)式：Y=A⊕B=AB+AB式中符號“⊕”表示異或運(yùn)算。ABL000011101110