《變上限積分》PPT課件

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1、第五章定積分第二節(jié)微積分基本公式積分上限函數(shù)牛頓—萊布尼茲公式1（1）已知變速直線運(yùn)動(dòng)（2）已知變速直線運(yùn)動(dòng)微積分基本公式求[T1,T2]時(shí)間內(nèi)所走的路程。牛頓2是否有函數(shù)也有類似的性質(zhì)？什么樣的函數(shù)有這樣的性質(zhì)？設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)令函數(shù)3積分上限函數(shù)4連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)5原函數(shù)存在定理:在[a,b]上可導(dǎo)，且是f(x)在[a,b]上的一個(gè)原函數(shù),6則即令x=b,牛頓—萊布尼茲公式7牛頓—萊布尼茲公式（微積分基本公式）：例1：如果函數(shù)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的一個(gè)原函數(shù)，則8例2計(jì)算下列定積分9例3

2、求解P.2414，5，610積分上限函數(shù)1112例4求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解13例5求解14例6求解15例7已知解：兩邊對(duì)x求導(dǎo)，16例8設(shè)在內(nèi)連續(xù)，且證明：證明：所以F(x)是是內(nèi)單調(diào)增加函數(shù)。內(nèi)單調(diào)增加函數(shù)。17解例918作業(yè)本：P.2435，6（單數(shù)）9，11，1219謝謝!20

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