§2充分條件與必要條件

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1、§2　充分條件與必要條件課時目標(biāo)　1.理解充分條件、必要條件、充要條件的意義.2.了解充分而不必要條件，必要而不充分條件，既不充分也不必要條件的含義.3.正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.4.通過學(xué)習(xí)，理解對條件的判定可以歸結(jié)為判斷命題的真假．1．充分條件“若p，則q”形式的命題為真命題是指：由條件p可以得到結(jié)論q.通常記作________，讀作“p推出q”．此時我們稱________________________．2．必要條件如果“若p，則q”形式的命題為真命題，即________，稱p是q的____________，同時，我們稱q

2、是p的____________．3．充要條件：由于p?q，所以p是q的充分條件；由于q?p，所以p是q的必要條件，在這種情況下，我們稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件．4．推出與充分條件、必要條件若p?q，但qp，則稱p是q的________________________；若pq，但q?p，則稱p是q的_________________________；若pq，且qp，則稱p是q的________________________．一、選擇題1．“A＝B”是“sinA＝sinB”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既是充分條件，又是必要條件D．既不充分又不必

3、要條件2．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的(　　)A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件3．設(shè)0

4、x>2}，P＝{x

5、x<3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的(　　)A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)＝3，f(3)＝－1，設(shè)P＝{x

6、

7、f(x＋t)－1

8、<2}，Q＝{x

9、f(x

10、)<－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實數(shù)t的取值范圍是(　　)A．{t

11、t≤0}B．{t

12、t≥0}C．{t

13、t≥－3}D．{t

14、t≤－3}題　號12345答　案二、填空題6．“l(fā)gx>lgy”是“>”的____________條件．7．p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件，那么p是r的____________條件．8．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一個充分而不必要條件是－2

15、b

16、≤4.10.已

17、知p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0；q：實數(shù)x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．能力提升11．記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min.已知△ABC的三邊邊長為a，b，c(a≤b≤c)，定義它的傾斜度為l=max·min，則“l(fā)＝1”是“△ABC為等邊三角形”的(　　)A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝(n＋1)2＋c，探究{an}是等差數(shù)列的充要條件．1．判斷兩個條件之間的關(guān)系，可

18、以從推出“?”或“?”成立的情況來確定．2．可以利用集合間的關(guān)系來判斷條件之間的關(guān)系．3．利用條件的充分性、必要性可以解決一些與范圍有關(guān)的問題．4．探求充要條件，要保證轉(zhuǎn)化過程是等價轉(zhuǎn)化，分清條件的充分性和必要性．§2　充分條件與必要條件知識梳理1．p?q　p是q的充分條件2．p?q　充分條件　必要條件4．充分但不必要條件　必要但不充分條件　既不充分也不必要條件作業(yè)設(shè)計1．A　[“A＝B”?“sinA＝sinB”，反過來不對．]2．A　[由x2＋x＋m＝0知，Δ＝1－4m≥0?m≤?m<.]3．B　[當(dāng)0

19、到xsinx<1.反之，當(dāng)xsinx<1時，xsin2x

20、f(x＋t)－1

21、<2，得－13，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則－t≥3，∴t≤－3.]6．充分不必要7．充分不必要解析　p?q?r，反之不對．8．a(chǎn)>2解析　不等